《【部编】广东省湛江市普通高中2021届高考数学一轮复习模拟试题06》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】广东省湛江市普通高中2021届高考数学一轮复习模拟试题06（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省湛江市普通高中2021届高考数学一轮复习模拟试题06一、解答题（共5题）1.设函数，.（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；（2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.2.动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.（1）求曲线的方程；（2）求证：直线必过定点.3.某班几位同学组成研究性学习小组，从25，55岁的人群随机抽取人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查若生活习惯具有较强环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环
2、保族”。得到如下统计表：组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率第一组25，30)1200.0.2第二组30，35)195第三组35，40)1000.0.2第四组40，45)0.15第五组45，50)300.0.1第六组50，55)150.0.05求4.已知函数的最大值为2.是集合中的任意两个元素，的最小值为.（1）求的值（2）若，求的值.5.设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。求证：数列是等比数列，并求通项公式；若，为数列的前项和，求。二、填空题（共7题）1.定义在上的函数满足，当时，则函数在上的零点个数是_.2.观察下列不等式:，由以上不等式推测到一个一般的结论：对于，3.函数
3、，对任意的总存在，使得成立，则实数的取值范围是4.已知M（a,b）由确定的平面区域内运动，则动点N（a+b,ab）所在平面区域的面积为_5.过抛物线=2py(p0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是6.据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图3是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为、（例如表示血液酒精浓度在3040mg/100ml的人数），图4是对图3中血液酒精浓度在某一范围内的人数进行统计的程序框图。这个程序框图输出的_7.中，、分别是角
4、、的对边，若，则的值为_.三、选择题（共10题）1.若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：、都在函数的图像上；、关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）已知函数，此函数的“友好点对”有A.0对B.1对C.2对D.3对、为焦点，且过点的双曲线的离心率A.B.C.D.A.B.C.D.4.关于函数与函数，下列说法正确的是A.函数和的图像有一个交点在轴上B.函数和的图像在区间内有3个交点C.函数和的图像关于直线对称D.函数和的图像关于原点对称5.已知非零向量满足，且关于x的函数为R上增函数，则夹角的取值范围是A、B、C、D、6.双曲线的渐近线与圆相切，则=()AB.2C.3D.67.若直线与以为圆心的圆相交于两点，且则的值为（）A.B.C.D.8.设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）ABCD9.数列中，则（）A.3.4B.3.6C.3.8D.410.已知为纯虚数，则的值为（）A1B1CD
