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1、 广东省清远市第三中学2021届高三数学上学期第九次周考试题 理试卷及答案一、选择题（共12题）1.a为正实数，i为虚数单位，则a=（）A2BCD12.已知集合M1，2，3，4，则集合Px|xM，且2xM的子集的个数为()A8B4C3D23.下列关于命题的说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x2，则x23x+20”B“a=3”是“函数f（x）=logax在定义域上为增函数”的充分不必要条件C若命题p：nN，3n100，则p：nN，3n100D命题“x（，0），3x5x”是真命题4.已知数列an是等比数列，且a3=1，a5a6a7=8，则a9=（）A2B4C6D
2、85.已知，则（）A2B3CD6.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A.B.C.2D.37.执行如果所示的程序框图，输出的k值为A.3B4C5D68.如果，那么的值为A2B2CD9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为A.B.C.1D.210.某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为A.90B.100C.180D.30011.已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为ABCD12.若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整
3、数n的取值A至多等于4B.等于5C.大于5D.至多等于3二、填空题（共4题）1.的展开式中，的系数等于。（用数字作答）2.若锐角的面积为，且，则等于。3.在直角坐标系中,已知点A(2,0)和B(3,4),若点C在的平分线上,且=5,则=_4.设函数f（x）=（x0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x）=；f3（x）=f（f2（x）=f4（x）=f（f3（x）=根据以上事实，当nN*时，由归纳推理可得：fn（1）=三、解答题（共7题）1.已知函数f（x）=|x1|(1)解不等式f（x）+f（x+4）8；(2),|b|1，且a0，求证：f（ab）|a|f（）2.已知等差数列满
4、足.（）求的通项公式；（）设等比数列满足.问：与数列的第几项相等？3.已知各项都不相等的等差数列an的前六项和为60，且a1=5（1）求数列an的通项公式an及前n项和Sn；（2）若数列满足,求数列的前n项和Tn；（3）请指出当n取何值时，取得最大值，并写出最大值。（可不写理由！）4.已知椭圆E：过点，且离心率为e=.(1)求椭圆E的方程；(2)设直线l；交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买。商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598（）估计顾客同时购买乙和丙的概率（）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率（）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？（）写出的直角坐标方程；（）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.7.已知关于的不等式的解集为（）求实数的值；（）求的最大值.
