《【部编】安徽省合肥市庐阳区第一中学2021-2021学年高二上学期理数10月月考试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】安徽省合肥市庐阳区第一中学2021-2021学年高二上学期理数10月月考试卷(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省合肥市庐阳区第一中学2021-2021学年高二上学期理数10月月考试卷一、单选题1. (2019高二上庐阳月考)如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )A . 是棱台 B . 是圆台 C . 不是棱柱 D . 是棱锥 2. (2019高二上庐阳月考)下列说法正确的是( )A . 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分称为棱台B . 空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等C . 通过圆台侧面上一点,有且只有一条母线D . 相等的角在直观图中对应的角仍相等3. (2019高二上庐阳月考)用m,n表示两条不同的直线,用,表示两个不同的平面,下列说法正确的是( )A .
2、 若 , ,则 B . 若 , , ,则 C . 若 , ,则 D . 若m不平行于,且 ,则内不存在与m平行的直线 4. (2019高二上庐阳月考)如图,点O为正方体ABCD-ABCD的中心,点E为面BBCC的中心,点F为BC的中点,则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影不可能是( ) A . B . C . D . 5. (2019高二上庐阳月考)中国古代数学名著九章算术商功中记载了一种名为“堑堵”的几何体:“邪解立方,得二堑堵邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖腾”“堑堵”其实就是底面为直角三角形的直棱柱已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为( ) A .
3、B . C . D . 6. (2019高二上庐阳月考)如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为 ,一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点P处,若该小虫爬行的最短路程为 ,则圆锥底面圆的半径等于( ) A . 1mB . C . D . 2m7. (2019高二上庐阳月考)一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中,下列结论: ; ;MN与AB是异面直线;BF与CD成 角,其中正确的是( ) A . B . C . D . 8. (2019高二上庐阳月考)正方体 棱长为2,M,N,P分别是棱 、 、 的中点,则过MNP三点的平面截正方体所得截面的面积为( )
4、A . B . C . D . 9. (2019高二上庐阳月考)直三棱柱 ,中, , , 则异面直线 与 所成角的余弦值为( ) A . B . C . D . 10. (2019高二上庐阳月考)一个几何体的三视图如图所示,正视图、侧视图均为腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体体积为( ) A . B . C . D . 11. (2019高二上庐阳月考)已知某几何体的一条棱的长为m,该棱在正视图中的投影长为 ,在侧视图与俯视图中的投影长为a与b,且 ,则m的最小值为( ) A . B . C . D . 212. (2019高二上庐阳月考)已知三棱锥 中 , , ,则该三棱锥的外接球的表面积
5、为( ) A . B . C . D . 二、填空题13. (2019高二上庐阳月考)一个平面四边形用斜二测画法得到的直观图是一个边长为 的正方形,则原平面四边形的面积为_ 14. (2019高二上庐阳月考)平面 平面 ,点 ,点 ,直线AB,CD相交于点P,已知 , , ,则 _ 15. (2019高二上庐阳月考)已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2,其侧面积恰等于两底面积之和,则该正四棱台的高为_16. (2019高二上庐阳月考)正四棱锥 中, 为PB的中点, 为PD的中点,则棱锥 和 体积的比值是_ 三、解答题17. (2019高二上庐阳月考)如图,在四边形ABCD中, , ,
6、 , , ,求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积. 18. (2019高二上庐阳月考)如图,直三棱柱 中, , , , ,点D,E分别为AB, 的中点 (1)求证:平面 平面 ; (2)求异面直线 与 所成角的余弦值 19. (2019高二上庐阳月考)在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别边AB,BC上的点,且 ; 求证: (1)点E,F,G,H四点共面;(2)直线EH,BD,FG相交于同一点20. (2019高二上庐阳月考)如图,四棱锥 中, 底面ABCD,且底面ABCD为平行四边形,若 , , (1)求证: ; (2)若 ,求直线PB与平面PCD所成角的正弦值 21. (2019高二上庐阳月考)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP的平面交平面BDM于GH,H在BD上 (1)求证 平面BDM (2)若G为DM中点,求证: 22. (2019高二上庐阳月考)在四棱锥 中,底面 是矩形, 平面 , ,以 的中点O为球心, 为直径的球面交 于点M,交 于点N. (1)求证:平面 平面 ; (2)求点N到平面 的距离.