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1、磁场大题练习2一解答题（共30小题）1（2014东城区模拟）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略不计电子重力和电子之间的相互作用（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右
2、边缘后，打在荧光屏上求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N电子打在荧光屏上形成一条亮线忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定a试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同b若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律2（2012桂林模拟）如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电
3、场和磁场一个带正电小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计试求：（1）12t0末小球速度的大小（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图（3）30t0内小球距x轴的最大距离3（2012湖南模拟）如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L，管内底部有一质量m=0.2g，电荷量q=+8105C的小球
4、，小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1=15T的匀强磁场，MN面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度B2=15T的匀强磁场，MN上下的整个区域还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随小球到管底的高度h的变化关系如图乙所示g取10m/s2，不计空气阻力求：（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；（2）绝缘管的长度L；（3）小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离x4（2012石家庄一模）如图所示，M、N为加速电场的两极
5、板，M板中心有一小孔Q，其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为0，另有一内半径为R1，外半径为m的同心环形磁场区域，区域边界与M板相切于Q点，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面一比荷C/kg带正电粒子从N板的P点由静止释放，经加速后通过小孔Q，垂直进入环形磁场区域已知点P、Q、O在同一竖直线上，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应（1）若加速电压V，求粒子刚进入环形磁场时的速率v0（2）要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？（3）在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域，恰能水平通过圆心O，之后返回到出发点P，求粒子从Q孔进人磁场到第一次回
6、到Q点所用的时间5（2010湖南模拟）如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在xoy平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角，090），经过某一个垂直于xoy平面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称为使微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场重力加速度为g求：（1）匀强电场场强E的大小和方向；（2）若一个与x轴正方向成30角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为a，求微粒从P点运动到Q点的时间t；（3）
7、若微粒从P点射出时的速率为v，试推导微粒在x0的区域中飞出磁场的位置坐标x与y之间的关系式6（2010盐城三模）如图所示，空间匀强电场的场强大小为E、方向沿着负y方向，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直xoy平面指向纸内有一质量为m、电量为q的带正电的粒子（不计重力），从O点出发开始计时，沿+x方向以初速度v0=射入场区求：（1）带电粒子能够到达离x轴最远的距离（2）从开始到t=的时间内，粒子沿x轴运动的距离（3）在t=时刻撤去电场，粒子在以后的运动中，还受到与速度大小成正比、方向相反的阻力作用，即f=kv（k为已知常数）则电场撤去后粒子还能发生的位移大小7（2007江苏）磁谱仪是测量能谱
8、的重要仪器磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上（重力影响不计）（1）若能量在EE+E（E0，且EE）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场试求这些粒子打在胶片上的范围x1（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在2角内进入磁场试求能量均为E的 粒子打到感光胶片上的范围x28回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上在D1盒中心
9、A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：（1）带电粒子能被加速的最大动
10、能Ek；（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率9（2014南阳一模）在直角坐标系xoy中有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示匀强磁场，磁感应强度大小都为B=0.10T，磁场区域半径，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C都在x轴上，y轴与圆形区域C相切，A内磁场向里，B、C磁场向外在垂直坐标系的第、象限内分布着场强为E=1.0105N/c的竖直方向的匀强电场现有质量为m=3.21026kg，带电量为q=1.61019c的某种负离子，从圆形磁场区域A的最左边以水平速度v=10
11、6m/s正对圆心A的方向垂直磁场射入（不计离子重力）求：（1）离子离开磁场区域时的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？（即垂直于初速度方向移动的距离）（2）该离子通过磁场区域的时间？（保留三位有效数字）（3）若在匀强电场区域内竖直放置一档板MN，欲使离子达到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？10（2014金华模拟）如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为=106C/kg带正电的粒子流（重力不计），以速度vo=104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域
12、直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45角区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B0=0.5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45斜向下射入磁场求：（1）两金属极板间的电压U是多大？（2）若T0=0.5s，求t=0s时刻射入磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置；（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期B0T0应满足的条件11（2014漳州一模）空气中的颗粒物对人体健康有重要影响有人利用除尘器对空气除尘，除尘器主要由过滤器、离子发生器（使颗粒物带电）、集尘器组成如图所示为集尘器的
13、截面图，间距为d的上、下两板与直流电源相连，CD为匀强磁场的左边界，磁场的方向垂直纸面向里质量均为m，带相等电荷量分布均匀的颗粒物，以水平速度v0进入集尘器，调节电源电压至U，颗粒物在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，再进入电场、磁场共存区域后颗粒物偏转碰到下板后其电量消失，同时被收集，设重力加速度为g，不计颗粒物之间的相互作用（1）判断颗粒物所带电荷的种类，并求其电荷量q；（2）从C点靠近上板下表面的颗粒物进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点，求磁感应强度B1的大小；（3）若收集点M向左移动至N点（图中未标出），且满足DCN=30，调整磁感应强度的大小至B2，可以使从C点靠近
14、上板下表面的颗粒物，汇集于N点，再改变磁场区域形状大小，可以使所有颗粒物都能汇集于N点便于收集，假设C点是该区域匀强磁场边界上的点，求此区域磁感应强度B2的大小和匀强磁场区域的最小面积S12（2014漳州三模）如图，在一二象限内RxR范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为y=x2在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为x2+y2=R2的匀强磁场现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在y=R处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力（1）求在x（RxR）处释放的离子进入磁场时速度（2）若仅让横坐标x=的离子释放，它最后能经过点（R，0）
15、，求从释放到经过点（R，0）所需时间t（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光求该点坐标和磁感应强度B113（2014安徽模拟）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N竖直放置，小孔S1、S2与O在同一水平面上，且S2O=2R以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线水平质量为m、带电量为+q的粒子，经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计（1）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（2）若有一质量为km、带电量为+q的粒子在其它条件不变的情况下经S1进入后，恰好打在收集板D的左端点上，求k的大小；（3）若将平行金属板M、N竖直下移，质量为m、带电量为+q的粒子经S1进入后，恰好打在收集板D的右端点上，求平行金属板M、N下移的距离x（本题结果均用m、q、B、R表示）14（2014大兴区模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向
