《【部编】2021年课标Ⅰ高考数学真题试卷试题及答案（word版 理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年课标Ⅰ高考数学真题试卷试题及答案（word版 理科）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年课标高考数学真题试卷试题及答案（word版 理科）一、选择题（共12题）1.已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则()A、AB=B、AB=RC、BAD、AB2.若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A、4（B）（C）4（D）3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样4.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为.5.运行如下程序
2、框图，如果输入的，则输出s属于.-3,4.-5,2.-4,3.-2,56.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A、cm3B、cm3C、cm3D、cm37.设等差数列an的前n项和为Sn，2，0，3，则()A、3B、4C、5D、68.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.9.设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则()A、5B、6C、7D、810.已知椭圆1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于
3、A、B两点。若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A、1B、1C、1D、111.已知函数=，若|，则的取值范围是.-2,1.-2,012.设AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列二、填空题（共4题）1.已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc=0，则t=_.2.若数列的前n项和为Sn，则数列的通项公式是=_.3.设当x=时，函数f(x)sinx
4、2cosx取得最大值，则cos=_4.若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是_.三、解答题（共6题）1.如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA2.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60.（）证明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。3.一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质
5、品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。4.已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线C.（）求C的方程；（）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.5.已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）。6.已知函数=,=.（）当=2时，求不等式的解集；（）设-1,且当，)时，,求的取值范围.四、综合题（共2题）1.已知函数，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线（）求，的值（）若2时，求的取值范围。2.几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。（）证明：DB=DC；（）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径。
