《【部编】2021高考数学考前押题 直接证明与间接证明试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021高考数学考前押题 直接证明与间接证明试卷及答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021高考数学考前押题 直接证明与间接证明试卷及答案一、解答题（共4题）1.如图,已知ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,B=60,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:B,D,H,E四点共圆;(2)证明:CE平分DEF.2.已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,bR,ab).(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3x1,x3x2.证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后构成等差数列,并求x4.3.正实数数列an中,a1=1,a2=5,且成等差数
2、列.(1)证明:数列an中有无穷多项为无理数;(2)当n为何值时,an为整数?并求出使an200的所有整数项的和.4.如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.(1)若CD=2,平面ABCD平面DCEF,求MN的长;(2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.二、选择题（共6题）1.函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是()(A)f(2.5)f(1)f(3.5)(B)f(2.5)f(1)f(3.5)(C)f(3.5)f(2.5)f(1)(D)f(1)f(3.5)
3、f(2.5)2.若P=+,Q=+(a0),则P、Q的大小关系是()(A)PQ(B)P=Q(C)PQ(D)由a的取值确定3.设a、bR,若a-|b|0,则下列不等式中正确的是()(A)b-a0(B)a3+b30(C)a2-b20(D)b+a04.如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形(B)A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形(C)A1B1C1是钝角三角形,A2B2C2是锐角三角形(D)A1B1C1是锐角三角形,A2B2C2是钝角三角形5.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设
4、正确的是()(A)假设三个内角都不大于60度(B)假设三个内角都大于60度(C)假设三个内角至多有一个大于60度(D)假设三个内角有两个大于60度6.设a,b,c,d(0,+),若a+d=b+c且|a-d|b-c|,则有()(A)ad=bc(B)adbc(C)adbc(D)adbc三、填空题（共3题）1.设x0,y0,a=x+y,b=,则a与b的大小关系是.2.命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面,则ab”,学生小夏这样证明:设a,b与平面分别相交于A,B,连接AB,a,b,AB,aAB,bAB,ab.这里的证明有两个推理,即:和,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是.3.凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,xn,有f,已知函数y=sinx在区间(0,)上是凸函数,则在ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为.
