《【部编】2021年高中数学第2章函数2.3函数的应用(Ⅰ)练习含解析新人教B版必修120210904415_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年高中数学第2章函数2.3函数的应用(Ⅰ)练习含解析新人教B版必修120210904415_1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年高中数学第2章函数2.3函数的应用()练习含解析新人教B版必修120210904415一、选择题（共5题）1.某债券市场发行三种债券,甲种面值为100元,一年到期本息和为103元;乙种面值为50元,半年到期本息和为51.4元;丙种面值为100元,但买入价为97元,一年到期本息和为100元.作为购买者,分析这三种债券的收益,从小到大排列为()A.乙,甲,丙B.甲,丙,乙C.甲,乙,丙D.丙,甲,乙2.商店某种货物的进价下降了8%,但销售价不变,于是这种货物的销售利润率由原来的r%增加到(r+10)%,则r的值等于()A.12B.15C.25D.503.将进货单价为80元的商品按90元
2、一件售出时,能卖出400件,已知该商品每件涨价1元时,其销售量就会减少20件,为了获得最大的利润,其售价应定为()元/件A.110B.105C.100D.954.在股票买卖过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即时价格曲线y=f(x),另一种是平均价格曲线y=g(x),如f(2)=3表示股票开始买卖2小时后的即时价格为3元;g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元,下面给出了四个图象,实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是()5.一个人以6m/s的速度去追停在交通灯前的汽车,当他距汽车25m时,交通灯由红变绿,汽车以1m/s2的加速度匀加速开走,则()A.人可在
3、7s内追上汽车B.人可在10s内追上汽车C.人追不上汽车,两者最近距离为10mD.人追不上汽车,两者最近距离为7m二、填空题（共2题）1.某工厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本增加1万元,又知总收入R是单位产量Q的函数R(Q)=4Q-Q2,则总利润L(Q)的最大值是万元,这时产品的生产数量为.(总利润=总收入-总成本)2.某批发商批发某种商品的单价P(单位:元/千克)与一次性批发质量x(单位:kg)之间的函数图象如图所示.一零售商仅有现金2700元,他最多可购买这种商品kg(不考虑运输费等其他费用).三、解答题（共4题）1.某校校长暑假将带领该校市级三好学生
4、去北京旅游.甲旅行社说:“若校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠.”若全票价为240元.(1)设学生数为x人,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元,分别写出两家旅行社的收费y甲,y乙与学生数x之间的解析式.(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠?2.某人定制了一批地砖,每块地砖(如图所示)是边长为1m的正方形ABCD.点E,F分别在边BC和CD上,且CE=CF,CFE,ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成CFE,ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价
5、格依次为30元、20元、10元.问点E在什么位置时,每块地砖所需的材料费用最省?3.某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(单位:件)与销售单价x(单位:元/件)可近似看作一次函数y=kx+b(k0)的关系(图象如图所示).(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k0)的表达式.(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为s元.求s关于x的函数表达式;求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.4.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图所示).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
