《【部编】2021年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试(数学理)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】2021年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试(数学理)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试(数学理)一、选择题(共12题)1.在复平面内,表示复数(是虚数单位)的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设为可导函数,且满足,则函数在处的导数值为A.1B.C.1或D.以上答案都不对3.200辆汽车经过某一地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为A65辆B.76辆C.88辆D.95辆4.函数的定义域为,其导函数的图象如图所示,则函数A.有三个极值点,但无法判断有几个极大值,几个极小值B.有一个极大值点,两个极小值点C.有两个极大值点,两个极小值点D.有四个极值点,但无法判断有几个极大值,几个极小值
2、5.命题“存在,使得”的否定是A不存在,使得B存在,使得C对任意的,D.对任意的,6.计算的结果为A0BC.D7.两名射击运动员甲、乙在某次比赛中的成绩(单位:环)用茎叶图表示如下,甲、乙两人射击成绩的中位数分别用、表示,则A.B.C.D.、的大小关系不确定8.设,则A.B.C.D.9.下列选项中,是的必要不充分条件的是A.:且B.:C.:是纯虚数:D.:函数在上单调递增:10.已知曲线,直线是过点且与曲线相切的直线,则直线的方程是ABC或D或11.下列命题中,错误的是A人的身高和体重具有相关关系B简单随机抽样中,每个个体被抽到的概率相等C因为正方体边长越大,体积越大,所以正方体的体积和边长呈
3、正相关关系D回归分析中,相关指数越接近1,说明模型的拟合效果越好12.,设其在处有最大值,则下列说法正确的是A.B.C.D.与的大小关系不确定二、填空题(共4题)1.已知是虚数单位,(用的形式表示,).2.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,3,99按编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,10,现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,如果在第1组随机抽取的号码为0,那么在第5组抽取的号码是3.已知函数,如果对任意的,不等式恒成立,则正数的取值范围是.4.已知,且和的定义域都是,下列命题:(1)在其定义域上恰有一个零点;(2)在其定义域上恰有一个零点;(3)若,则;(
4、4)若,则.其中正确的是(把所有正确命题的序号填在答题卡的相应位置上).三、解答题(共5题)1.已知函数.()求函数在点处的切线方程;()求函数的单调递增区间.2.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系,下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:时间2345命中率0.50.60.60.4()请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出投篮命中率()如果小李某天打了2.5小时篮球,预测小李当天的投篮命中率.(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)3.已知函数,当时,取得极小值.()求的值;()求函数在上的最大值和最小值.4.某学校高三年级有学生
5、1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该年级的学生中抽查100名同学.()求抽取的100名同学中,有多少名A类同学?()如果以身高达到170厘米作为达标的标准,对抽取的100名学生进行统计,得到22列联表如下:体育锻炼与身高达标22列联表身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼403575不积极参加体育锻炼101525总计5050100请问是否有99%以上的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?.参考公式:K=,参考数据:P(K0.150.100.050.0250.0100.001k1.2.0722.7063.8415.0246.63510.8285.已知函数,.()若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;()如果当时,关于的不等式在实数范围内总有解,求实数的取值范围.四、综合题(共1题)1.已知函数,.图象恒过定点,且点既在图象上,又在的导函数的图象上.()求的值;()设,求证:当且时,;()求证:(且).