《【部编】2021年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试（数学理）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年黑龙江省哈三中高二下学期期中考试（数学理）一、选择题（共12题）1.在复平面内，表示复数（是虚数单位）的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设为可导函数，且满足，则函数在处的导数值为A.1B.C.1或D.以上答案都不对3.200辆汽车经过某一地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为A65辆B.76辆C.88辆D.95辆4.函数的定义域为，其导函数的图象如图所示，则函数A.有三个极值点，但无法判断有几个极大值，几个极小值B.有一个极大值点，两个极小值点C.有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极值点，但无法判断有几个极大值，几个极小值
2、5.命题“存在，使得”的否定是A不存在，使得B存在，使得C对任意的，D.对任意的，6.计算的结果为A0BC.D7.两名射击运动员甲、乙在某次比赛中的成绩（单位：环）用茎叶图表示如下，甲、乙两人射击成绩的中位数分别用、表示，则A.B.C.D.、的大小关系不确定8.设，则A.B.C.D.9.下列选项中，是的必要不充分条件的是A.：且B.：C.：是纯虚数：D.：函数在上单调递增：10.已知曲线，直线是过点且与曲线相切的直线，则直线的方程是ABC或D或11.下列命题中，错误的是A人的身高和体重具有相关关系B简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率相等C因为正方体边长越大，体积越大，所以正方体的体积和边长呈
3、正相关关系D回归分析中，相关指数越接近1，说明模型的拟合效果越好12.，设其在处有最大值，则下列说法正确的是A.B.C.D.与的大小关系不确定二、填空题（共4题）1.已知是虚数单位，（用的形式表示，）.2.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，99按编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，如果在第1组随机抽取的号码为0，那么在第5组抽取的号码是3.已知函数，如果对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是.4.已知，且和的定义域都是，下列命题：（1）在其定义域上恰有一个零点；（2）在其定义域上恰有一个零点；（3）若，则；（
4、4）若，则.其中正确的是（把所有正确命题的序号填在答题卡的相应位置上）.三、解答题（共5题）1.已知函数.（）求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调递增区间.2.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间2345命中率0.50.60.60.4（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率（）如果小李某天打了2.5小时篮球，预测小李当天的投篮命中率.（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）3.已知函数，当时，取得极小值.（）求的值；（）求函数在上的最大值和最小值.4.某学校高三年级有学生
5、1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中抽查100名同学.（）求抽取的100名同学中，有多少名A类同学？（）如果以身高达到170厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到22列联表如下：体育锻炼与身高达标22列联表身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼403575不积极参加体育锻炼101525总计5050100请问是否有99%以上的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？.参考公式:K=，参考数据:P(K0.150.100.050.0250.0100.001k1.2.0722.7063.8415.0246.63510.8285.已知函数，.（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）如果当时，关于的不等式在实数范围内总有解，求实数的取值范围.四、综合题（共1题）1.已知函数，.图象恒过定点，且点既在图象上，又在的导函数的图象上.（）求的值；（）设，求证：当且时，；（）求证：（且）.
