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1、 安徽省滁州市定远县育才学校2021年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理一、选择题（共12题）1.已知函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，命题：总存在，有；命题：若函数在区间上有，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要2.已知命题:R，使得是幂函数，且在上单调递增命题：“R，”的否定是“R，”，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.3.已知集合，全集，则等于（）A.B.C.D.4.设复数满足，则=（）A.B.C.D.5.已知向量，若，则A.B.1C.2D.6.已知函数的图像关于直线对称，且对任意有，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.
2、7.执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（）A.7B.6C.5D.38.已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为()A.1B.2C.2D.110.函数的大致图象为A.B.C.D.11.数学统综有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角”.意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数，在上取三个不同的点，均存在为三边长的三角形，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.
3、已知函数是定义在上的偶函数，且，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共4题）1.设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当，时，则_2.已知函数，则_3.如图，已知中，点在线段上，点在线段上，且满足，若，则的值为_4.下列说法中错误的是_（填序号）命题“，有”的否定是“”，有”；已知，则的最小值为；设，命题“若，则”的否命题是真命题；已知，若命题为真命题，则的取值范围是.三、解答题（共6题）1.已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.（1）若时，求集合;（2）命题P:,命题q:,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.2.已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得
4、成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当时,若假,为真,求的取值范围.3.已知函数的定义域为，值域是.（）求证:；（）求实数的取值范围.4.已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有，.（）求的值，并证明为奇函数；（）若时，且，证明为上的增函数，并解不等式.5.某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件，的图像是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？6.已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且函数在上为减函数（1）证明：当时，；（2）若，求实数的取值范围
