《【部编】2021年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（山东卷无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（山东卷无答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（山东卷，无答案）一、选择题（共10题）1.已知是虚数单位.若，则(A)(B)(C)(D)2.设集合，则(A)(B)(C)(D)3.函数的定义域为(A)(B)(C)(D)4.用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是(A)方程没有实根(B)方程至多有一个实根(C)方程至多有两个实根(D)方程恰好有两个实根5.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是(A)(B)(C)(D)6.已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是(A)(B)(C)(D)7.已知向量.若向量的夹角为，则实数(A)(B)(C)0(D)8.为了研究某药品的疗效
2、，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(A)6(B)8(C)12(D)189.对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是(A)(B)(C)(D)10.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为(A)5(B)4(C)(D)2二、填空题（共5题）1.执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为.2.函
3、数的最小正周期为.3.一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为。4.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。5.已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。三、解答题（共5题）1.海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（II）若在这6件样品中
4、随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.2.中，角A，B，C所对的边分别为.已知.（）求的值；（II）求的面积.3.如图，四棱锥中，分别为线段的中点.（）求证：；（II）求证：.4.在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（II）设，记，求.5.设函数，其中为常数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（II）讨论函数的单调性.四、实验,探究题（共1题）1.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）.点D在椭圆C上，且，直线BD与轴、轴分别交于M，N两点.（i）设直线BD，AM的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；（ii）求面积的最大值.
