控制图的原理及应用[整理]

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1、“,”,精品PPT实用可编辑,控 制 图 童峰,Page 2,控制图 运用得好：控制、诊断、预测 运用得差：劳命伤财 抽象到具体 枯燥到有趣,Page 3,目录,1、 什么是控制图 2、 控制图由来 3、 控制图常用术语 4、 控制图的原理 5、 控制图的应用 6、 控制图实施步骤,Page 4,一、什么是控制图,Page 5,按时间或样本号顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。,控制图是对过程关键质量特性值进行测量、分析、改进， 从而监测过程是否处于控制状态的一种统计工具。,Page 6,过程,活动,Page 7,在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体，总体就是某数量指标值X的全体（即一堆

2、数据），这一堆数有个分布，从而总体可用一个分布描述，简单的说总体就是一个分布。统计学的主要任务是：研究总体是什么分布，这个总体的均值、方差或标准差是多少。 从总体中抽取部份个体所组成的集合称为样本，人们从总体中抽取样本是为了认识总体，即从样本推断总体。,统计,宇宙万物和工业产品大部份成常态（正态）分布,Page 8,常态(正态)分布,常态分布又称为高斯(Gaussian)分布,常态曲线图,直方图,Page 9,常态(正态)分布,= P -k Z k ,函数：,积分：,Page 10,Sigma= （大写，小写）,用来衡量一个总数里标准差的统计单位,Page 11,标准常态分布右边机率值,常态(

3、正态)分布,Page 12,常态(正态)分布与控制图,Page 13,控制限与规格限（公差）的区别： 控制限用以区分偶然波动和异常波动，规范限用以区分合格与不合格,其中： 为正态总体的均值 为正态总体的标准差,Page 14,二、控制图由来,Page 15,控制图简史: 20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具控制图。道奇与罗米格提出了抽样检验理论和抽样检验表。 世界上第一张控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。,Page 1

4、6,三、控制图常用术语,1、统计资料及其分类 2、总体与样本的区别 3、不良数与缺点数 4、样本中位数 5、样本全距（极差） 6、样本变异数（方差） 7、样本标准偏差,Page 17,1、统计资料的分类,统计资料,计量资料,是指可取任意数值的资料，并可以连续取值的数据。 如:长度、容积、重量、化学成分、温度、等。,计数资料,是指只能用个数、件数或点数等单位来计量的资料。 如:合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。,Page 18,2、总体与样本的区别,总体参数与样本统计量的区别： 总体包括过去、现在和将来所有产品的全体，因此不可能精确知道，只能通过以往的数据加以估计，而样本统计量的数值

5、是已知的。（假设检验）,Page 19,不良数： 在生产过程中不符合工艺或工程规格要求的产品数量，也即是 含有质量缺陷的产品数量。 缺点数： 任何不满足特定要求条件的出现缺点数量。 不良率： 产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。 单位缺点： 每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再乘 以100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点 以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。,3、不良数与缺点数的区别,Page 20,把收集到的统计资料按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号 表示；当n为奇数时正中间的数只有一个，当n为偶数时，正中位置有

6、两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值。 如： 1）1.1， 1.3， 1.4 ， 1.2，1.5 2) 1.0， 1.2， 1.4，1.1 求： ? 什么是众数？,4、样本中位数,Page 21,极差是一组资料中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示资料分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为： R=Xmax Xmin 式中 Xmax ： 一组资料中的最大值 Xmin ： 一组资料中的最小值 例如：有3，6，7，8，10五个资料组成一组，则极差 R=10-3=7,5、样本全距（极差）,Page 22,样本变异数是统计资料与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计

7、资料分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中S2样本变异数（方差） 某一资料与样本平均值之间的偏差 例如：有2，3，4，5，6五个统计资料，则其变异数：,6、样本变异数（方差）,Page 23,国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为： 沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计资料的标准差：,7、样本标准偏差,Page 24,四、控制图的原理,1. 两种质量变异原因 2. 两种判断错误() ,() 3. 经济平衡点方法,Page 25,4.1、两种质量变异原因,任何事物都存在变异,只是变异的大小不一样而已，当变异超出标准或期望时

8、即发生所谓的问题,出现了异常 。过程变异依一定的模式而产生，大都呈正态分布，造成变异有两种原因： “共同”或“特殊” 。 一.共同原因又叫: 机偶原因,系统原因. 二.特殊原因又叫: 非机偶原因,非系统原因,Page 26,“波动”,要永久维持制造过程很正常的生产，不让波动的事项发生，几乎是不可能的。但当波动发生时，应立即查出原因，并加以根除，或改善。,时间,结果,须调查原因,波动分类,一般原因,特殊原因,出现次数,次数多,次数甚少,影响,微小,显著,结论,不值得调查原因,值得彻底调查其原因,显著的波动，显示有特殊原因存在。如果做得到的话，应加以鉴定及矫正。控制界限以经济的方式区分了这两种波动

9、。,控制上限,控制下限,Page 27,只有一般波动原因存在，制程处于统计控制状态,平均值波动，第一种特殊波动存在，制程处于非统计控制状态,标准差波动，第二种特殊原因存在，制程处于非统计控制状态,平均值与标准差同时有波动，第三种特殊原因存在，制程处于非统计控制状态,控制上限,控制下限,中心线,“稳态”,Page 28,净含量,净含量,净含量,净含量,净含量,净含量,净含量,时间,时间,预测,预测,次数,次数,次数,次数,次数,平均值的差异,标准差的差异,形状的差异,分布曲线,样品,各种数据经整理，作成次数分配表，建立直方图,必须要有足够的数据，才能形成简单整齐的常态分布图,通常用平均值和标准差

10、来代表分配状态的中心趋势和离散趋势两种特性,处于统计控制状态的制程（稳态），其结果是稳定和可预测的,不处于统计控制状态的制程，其结果是不稳定和不可预测的,Page 29,共同原因(机偶原因,系统原因),偶因 偶波 过程固有，难以除去 (正常范围内的波动,比较难以控制或改进须花费较多) 对质量影响小 (从经济角度看,此种变化不须采取措施或改进行动) 例如: a.机器在标准范围的变化 b.原料的允收范围的变化,Page 30,特殊原因(非机偶原因),异因 异波 非过程固有 对质量影响大 不难以除去 例如: a.机器故障或工具损坏. b.使用不合格之原料或材料. c.员工情绪欠佳或工作不努力. d.

11、不按操作标准作业或标准不适当.,过程应监控的对象,Page 31,制程控制不同形态,失去控制 (有特殊原因存在),在控制状态下 (特殊原因消除),时间推移,局部问题对策: 属于局部问题应由负责制程的现场人员去改善.,Page 32,制程能力不同形态,时间推移,UCL,LCL,控制状态下,但制程能力不够. (共同原因的变异太大),控制状态下,且制程能力足够. (共同原因的变异减少),系统问题对策: 请不要责难人员因为它是系统问题,需要管理层的努力与决策.,Page 33,4.2、两种错误 () ,().,Page 34,第一种错误():生产者冒险率,生产质量相当良好,已达到允收水平,理应判为合格

12、,但由于 控制线设置过窄,导致合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE ERROR) 简称().,UCL,CL,LCL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,Page 35,第二种错误() :消费者冒险率,生产质量非常差,已达到拒收水平,理应判为拒收,但由于控制线设置过 宽,导致产品异常还误判为合格.其机率称为消费者冒险率,因此种错误 使消费者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第二种错误 (TYPE ERROR) 简称().,CL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,Page 36,4.3 经济平衡点方法,正态分布中，

13、不论与取值如何，产品质量特性值落在 范围内的概率为99.73%，落在该范围外的概率为0.27（千分之三）是个小概率事件，而“在一次观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题。故“假定工序（过程）处于控制状态，一旦显示出偏离这一状态，极大可能性就是工序（过程）失控，需要及时调整。”据此休哈特发明了控制图。,3 原理,Page 37,平衡曲线示意图,利用经济平衡点方法求得,两种错误的经济点:在3处是最经济的控制界限,Page 38,五、控制图的应用,5.1 、控制图的作用 5.2 、控制图的分类 5.3 、控制图的选用原则 5.4 、控制图的计算 5.5 、控制图的判断,Page

14、 39,5.1 、控制图的作用,（1）分析过去数据,即通过分析以往的制程，了解制程的情况。仅能从那些数据中，找出不良的原因，设法改进。（但产品已经做好了，除了拣选之外，可说别无他法）,（2）控制制造程序,在生产期间，如有不正常情况，立刻着手改进，使制程保持在“稳态”之下。也就是说，从控制图上反映出来的情况，现场人员即能做决定，加以矫正。,2大作用：,查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。,Page 40,（1）对产品的质量有完全的把握,通常，管制图的管制界限都在规范限之内，故至少有99.73%的产品是合格的。,（2）生产是最经济的,一般和特殊波动原因都可以造成不合格品，但因一般原因

15、造成的不合格品极少，在3 控制原则下只有2.7%，主要是特殊原因造成。故在“稳态”下生产的不合格品最少，生产最经济。,（3）提前发现问题,制程的异常趋势可实行对策，预防整批不良，以减少浪费。,减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作,（4）降低检测成本,s,4大好处：,Page 41,5.2、控制图的分类,按数据性质分 5.2.1、计量值控制图 5.2.2、计数值控制图 按控制图用途分 5.2.3、控制用控制图 5.2.4、解析用控制图,Page 42,（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图） 质量资料可以合理分组时，为分析或控制制程平均使用 Xba

16、r-控制图，当制程变异使用R-控制图 （2）Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图） S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本 n10使用S控制图 （3）Xmed-R控制图（中位元元数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单 （4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图） 质量资料不能合理分组时使用，如液体浓度,1、计量值控制图,Page 43,(1) P控制图(不良率控制图) 用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n 可以不同。 (2) np控制图(不良数控制图) 用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。 分析或控制制程不良数,样本大小n要相同。 (3) C控制图(缺点数控制