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1、 2021年级第三次模拟考试（理）一、选择题（共12题）1.若（其中是虚数单位，b是实数），则b=A-4B4C-8D82.命题“设a、b、”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有A0个B1个C2个D3个3.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是ABCD4.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)（其中ab），若f(x)的图像如图所示，则函数g(x)=ax+b的图像是ABCD5.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()cm3.ABCD6.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点
2、为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是ABCD与a的取值有关7.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为A1000,0.50B800,0.50C800,0.60D1000,0.608.设定点A（0,1），动点
3、P(x,y)的坐标满足条件则|PA|的最小值是ABC1D9.已知圆(x-2)2+(y-1)2=25被直线:y=kx+b截得的弦长为8,则圆心到直线的距离为A6B5C4D310.设函数项和是2008052524Ay=f(x)是偶函数，当x0时，有，且当x-3,-1，f(x)的值域是n,m，则m-n的值是ABC1D12.已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0)，M是此双曲线上的一点，且满足，则该双曲线的方程是ABCD二、填空题（共4题）1.二项式的展开式中常数项等于2.设向量a=(1,x),b=(2,1-x)，若ab0，则实数x的取值范围是。3.下面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以
4、填写的表达式为.4.观察下列不等式：，由此猜想第n个不等式为_.三、计算题（共6题）1.设函数,其中向量,xR.（I）求的值及函数的最大值；（II）求函数的单调递增区间.2.某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为（）求选手甲可进入决赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望3.已知函数（I）当的单调区间和极值；（II）若函数在1，4上是减函数，求
5、实数a的取值范围.4.已知椭圆C:（ab0），点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P(2,)在直线x=上，且|F1F2|=|PF2|,直线:y=kx+m为动直线，且直线与椭圆C交于不同的两点A、B。（）求椭圆C的方程；（）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围；（）在（）的条件下，当取何值时，ABO的面积最大，并求出这个最大值5.已知椭圆C的极坐标方程为，点F1、F2为其左，右焦点，直线的参数方程为(t为参数，tR)（）求直线和曲线C的普通方程；（）求点F1、F2到直线的距离之和.6.设aR且a-,比较与-a的大小四、综合题（共2题）1.在三棱锥中，.（）证明：；（）求二面角A-BC-S的大小；（）求直线AB与平面SBC所成角的正弦值.2.自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点求证:MCP=MPB
