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1、 2021年高中数学 第一章 常用逻辑用语单元检测（A）试卷及答案苏教版选修1-1一、填空题（共14题）1.命题“若AB，则AB”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_2.设aR，则a1是1的_条件3.与命题“若xA，则yA”等价的命题是_(填序号)若xA，则yA；若yA，则xA；若xA，则yA；若yA，则xA.4.对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定：我们班学生不都是团员；我们班有学生不是团员；我们班学生都不是团员正确答案的序号是_5.已知命题p：xR，使sinx；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“
2、綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是_(填序号)6.下列命题是真命题的为_(填序号)若，则xy；若x21，则x1；若xy，则；若xy，则x2y2.7.命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_(填序号)若x21，则x1或x1；若1x1，则x21；若x1或x1，则x21；若x1或x1，则x21.8.下列有关命题的说法正确的是_(填序号)命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”；命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题9.设x，yR，命题p：|xy
3、|1，命题q：|xy|1，则p是q的_条件10.下列四个命题中“k1”是“函数ycos2kxsin2kx的最小正周期为”的充要条件；“a3”是“直线ax2y3a0与直线3x(a1)ya7相互垂直”的充要条件；函数y的最小值为2.其中是假命题的为_(将你认为是假命题的序号都填上)11.已知命题p：xR，使tanx1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是_(填序号)12.设A、B为两个集合，下列四个命题：AB对任意xA，有xB；ABAB；ABAB；AB存在xA，使得xB.其中真命
4、题的序号是_(把符合要求的命题的序号都填上)13.已知、是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p：a与b无公共点；命题q：，则p是q的_条件14.命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_二、解答题（共6题）1.(1)当c0时，若acbc，则ab.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假；(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形，请写出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题2.判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假3.设、是方程x2axb0的两个实根，试分析“a2且b1”是“两根都大于1”的什么条件？4.已知方程x2(2k1)xk20，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件5.已知c0，c1，设命题p：函数ycx在R上单调递减，命题q：不等式x2xc0的解集为R.如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数c的取值范围6.已知下列三个方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围
