《2017版《高考调研》新课标，数学理 题组训练第八章立体几何题组44 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017版《高考调研》新课标，数学理 题组训练第八章立体几何题组44 Word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库题组层级快练(四十四)1若平面 的一个法向量为(1，2，0)，平面 的一个法向量为(2，1，0) ，则平面 和平面 的位置关系是 ()A平行 B相交但不垂直C垂直 D重合答案(1，2，0)(2，1，0)122( 1)000，知两平面的法向量互相垂直，所以两平面互相垂直2已知平面 内有一个点 M(1，1，2)，平面 的一个法向量是 n(6，3，6) ，则下列点 P 在平面 内的是( )AP(2，3，3) BP(2，0，1)CP(4，4， 0) DP(3，3，4)答案n(6，3，6)是平面 的法向量，n ，在选项 A 中， (1，4，1) ， n 3若平面
2、， 的法向量分别为 2，3，5) ，n 2(3，1，4)，则( )A BC， 相交但不垂直 D以上均不正确答案知点 A(2，5，1) ，B(2 ，2，4)，C(1，4，1) ，则向量 与 的夹角为() A30 B45C60 D90答案已知得 (0，3， 3)， (1，1，0) ， ， | | | 3322 12向量 与 的夹角为 60 5已知 A(1， 0，0) ，B(0，1 ，0)，C(0，0，1) ，则平面 一个单位法向量是()最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库A( ， ， ) B( ， ， )33 33 33 33 33 33C( ， ， ) D( ， ， )33 33 33 33
3、 33 33答案(1，1，0)， (1，0，1) ， 设平面 一个法向量 n(x ，y，z)， x y 0， x z 0.)令 x1，则 y1，z1，n(1，1，1)单位法向量为 ( ， ， )n|n| 33 33 336已知 (1，5，2)， (3，1，z)， (x1，y，3)若 ，且 平面 () A( ， ，3) B( ， .3)207 157 407 157C( ， ，3) D( ， ，3)337 157 337 157答案 . 0，即 13512z0，解得 z 又 平面 有 0， 0，)即 解得（x 1） 5y 6 0，3（x 1） y 12 0，) x 407，y 157.) ( ，
4、 ，3) 故选 337 正方体 B CD中，棱长为 1，E，F 分别是 D 上的点，且 Fa(0a1) ，则 DE 与 BF 的位置关系是 ()最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库A平行 B垂直C相交 D与 a 值有关答案法一：如下图甲所示，连接 AB，E 易知 AB 是 DE 在平面 上的射影AB，DE又由 F ，知 D，而 D，t0，0，从而 E 是 DE 在底面 的射影，D E DE平面 ，从而 DEB立如图乙所示空间直角坐标系则 D(0， 0，1) ，E(1 a ，1， 0)，B (1，1，1) ，F(0，1a，0) ， (1a，1，1) ， ( 1，a ，1) DE BF (1a
5、)(1)1(a)(1) (1) a 1 a1 BF ，即 DEB BF 8设平面 与向量 a(1，2，4)垂直，平面 与向量 b(2，3，1) 垂直，则平面 与 位置关系是 _答案垂直最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析由已知 a，b 分别是平面 ， 的法向量ab 26 40，ab，列命题中，所有正确命题的序号为_若 n1，n 2 分别是平面 ， 的法向量，则 n1n 2；若 n1，n 2 分别是平面 ， 的法向量，则 n 1；若 n 是平面 的法向量，a ，则 na0；若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直答案底面是矩形的四棱锥 P， 底面 ，F 分别是D 的中点，B 1，
6、.(1)求证：平面 2)求证：平面 面 1)略(2) 略思路建立空间直角坐标系后，使用向量的共线定理证明 即可证明第(1)问，第(2) 问 根据向量的垂直关系证明线线垂直，进而证明线面垂直，得出面面垂直证明以 A 为原点，D ，在直线分别为 x 轴， y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系如下图所示，则 A(0，0， 0)，B(1，0，0)，C(1，2，0)，D(0 ，2，0)，P(0，0，1)，所以E 为( ，1， )， F 为(0，1， )12 12 12( ，0，0)， (1，0，1)， (0 ，2，1)， 12 (0，0，1)， (0，2 ，0) ， (1，0，0) ， (1，0，0) (
7、1)因为 ，所以 ，即 12 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库又 面 F平面 以 面 2)因为 (0，0，1)(1，0，0)0， (0，2，0)(1 ，0，0) 0，所以 ， ，即 C， 又 DA ，平面 D平面 以 面 C平面以平面 面 知正方形 矩形 在的平面互相垂直，1，M 是线段 中点2(1)求证：平面 2)求证：平面 1)略(2) 略证明(1)建立如图所示的空间直角坐标系，设 D N ，连接 ，E 的坐标分别为( ， ，0)，(0 ，0，1)22 22 ( ， ，1) 22 22又点 A，M 的坐标分别是( ， ，0) ，( ， ，1)，2 222 22 ( ， ，1) 22
8、 22 且 共线 又面 M平面 新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库面 2)同(1)， ( ， ，1)， 22 22D( ，0，0)，F( ， ，1) ， (0 ， ，1) 2 2 2 2 0. 同理 F ， 面 三棱柱 1所有棱长都为 2，D 为 中点求证：平面 证明方法一：设平面 的任意一条直线 m 的方向向量为 存在实数 ，使 m 令 a， b ， c ，显然它们不共面，并且 |a|b| c|2，aba c0，bc 2，以它们为空间的一组基底，则ac， ab， ac，m ( ) 12 12abc， m(ac)( )a bc 4( )24m，结论 12 12 得证方法二：基向量的取法同上
9、 (a c )(ac) |a| 2| c|20， ( ac)( ab ) |a|2a b acb c0， ， ，即 12 12 12 B 1直线和平面垂直的判定定理，知 面 中点 O，连接 中教学课件尽在金锄头文库正三角形，C.在正三棱柱 1，平面 面 面 1中点 O 为原点， ， ， 的方向分别为 x，y，z 轴的正方向建立空 间直角坐标系，如下图所示，则 B(1，0，0)，D( 1，1，0)，A 1(0，2， )，A(0，0， )，3 3，2，0)设平面 法向量为 n(x ，y，z)， (1，2， )， 3(2，1，0) 则 n ，n ，故 n 0，n 0) 令 x1，则 y2，z . x 2y 3z 0， 2x y 0， ) 3故 n(1 ，2， )为平面 一个法向量，而 (1，2， )， n，即3 3 n， 面 13. (2016海淀区模拟)如图所示，边长为 3 的正方形，平面FE 3E 与平面 成角为 60.(1)求证： 平面 2)设点 M 是线段 一个动点，试确定 M 的位置，使得 面 证明你的结论答案(1)略(2)，面 中教学课件尽在金锄头文库解析(1)因为 面 以 正方形，所以 C平面 2)因为 C，两垂直，所以建立空间直角坐标系 D 图所示因为 平面 成角为 60，即0，所以 因为正方形 边长为 3，所以 ，所以 ，
