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1、半导体禁带宽度能带和禁带宽度的概念对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。真空中的自由电子具有连续的能量状态，即可取任何大小的能量；而原子中的电子是处于所谓分离的能级状态。晶体中的电子是处于所谓能带状态，能带是由许多能级组成的，能带与能带之间隔离着禁带，电子就分布在能带中的能级上，禁带是不存在公有化运动状态的能量范围。半导体最高能量的、也是最重要的能带就是价带和导带。导带底与价带顶之间的能量差即称为禁带宽度（或者称为带隙、能隙）。禁带中虽然不存在属于整个晶体所有的公有化电子的能级，但是可以出现杂质、缺陷等非公有化状态的能级束缚能级。例如施主能级、
2、受主能级、复合中心能级、陷阱中心能级、激子能级等。顺便也说一句，这些束缚能级不只是可以出现在禁带中，实际上也可以出现在导带或者价带中，因为这些能级本来就不属于表征晶体公有化电子状态的能带之列。禁带宽度的物理意义禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。半导体价带中的大量电子都是价键上的电子（称为价电子），不能够导电，即不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。空穴实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。因此，禁带宽度的大小实际上是
3、反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。Si 的原子序数比 Ge 的小，则 Si 的价电子束缚得较紧，所以 Si 的禁带宽度比 Ge 的要大一些。GaAs 的价键还具有极性，对价电子的束缚更紧，所以 GaAs 的禁带宽度更大。GaN、SiC 等所谓宽禁带半导体的禁带宽度更要大得多，因为其价键的极性更强。Ge、Si、GaAs、GaN 和金刚石的禁带宽度在室温下分别为 0.66eV、1.12 eV、1.42 eV、3.44 eV 和 5.47 eV。金刚石在一般情况下是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子在一般情况下都摆脱不了价键
4、的束缚，则禁带宽度很大，在室温下不能产生出载流子，所以不导电。不过，在数百度的高温下也同样呈现出半导体的特性，因此可用来制作工作温度高达 500oC 以上的晶体管。作为载流子的电子和空穴，分别处于导带和价带之中；一般，电子多分布在导带底附近（导带底相当于电子的势能），空穴多分布在价带顶附近（价带顶相当于空穴的势能）。高于导带底的能量就是电子的动能，低于价带顶的能量就是空穴的动能。（3）半导体禁带宽度与温度和掺杂浓度等有关：半导体禁带宽度随温度能够发生变化，这是半导体器件及其电路的一个弱点（但在某些应用中这却是一个优点）。半导体的禁带宽度具有负的温度系数。例如，Si 的禁带宽度外推到 0K 时是
5、 1.17eV，到室温时即下降到1.12eV。如果由许多孤立原子结合而成为晶体的时候，一条原子能级就简单地对应于一个能带，那么当温度升高时，晶体体积膨胀，原子间距增大，能带宽度变窄，则禁带宽度将增大，于是禁带宽度的温度系数为正。但是，对于常用的 Si、Ge 和 GaAs 等半导体，在由原子结合而成为晶体的时候，价键将要产生所谓杂化（s 态与 p 态混合sp3 杂化），结果就使得一条原子能级并不是简单地对应于一个能带。所以，当温度升高时，晶体的原子间距增大，能带宽度虽然变窄，但禁带宽度却是减小的负的温度系数。当掺杂浓度很高时，由于杂质能带和能带尾的出现，而有可能导致禁带宽度变窄。禁带宽度对于半导
6、体器件性能的影响是不言而喻的，它直接决定着器件的耐压和最高工作温度；对于 BJT，当发射区因为高掺杂而出现禁带宽度变窄时，将会导致电流增益大大降低。石墨烯（Graphene ）是一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料。是一种由碳原子以 sp2 杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，只有一个碳原子厚度的二维材料1。石墨烯一直被认为是假设性的结构，无法单独稳定存在1，直至 2004 年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈 海姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫，成功地在实验中从石墨中分离出石墨烯，而证实它可以单独存在，两人也因“ 在二维石墨烯材料的开创性实验” 为由，共同获得 2010年诺贝尔物理学奖2 。石墨烯
7、目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料3 ，它几乎是完全透明的，只吸收 2.3%的光4；导热系数高达 5300 W/mK，高于碳纳米管和金刚石，常温下其电子迁移率*超过 15000 cm²/Vs，又比纳米碳管或硅晶体* 高，而电阻率只约 10-6 cm，比铜或银更低，为目前世上电阻率最小的材料1。因为它的电阻率极低，电子迁移的速度极快，因此被期待可用来发展出更薄、导电速度更快的新一代电子元件或晶体管。由于石墨烯实质上是一种透明、良好的导体，也适合用来制造透明触控屏幕、光板、甚至是太阳能电池。石墨烯另一个特性，是能够在常温下观察到量子霍尔效应。石墨烯的碳原子排列与石墨的单原子层雷同，是碳
8、原子以 sp2 混成轨域呈蜂巢晶格(honeycomb crystal lattice)排列构成的单层二维晶体。石墨烯可想像为由碳原子和其共价键所形成的原子尺寸网。石墨烯的命名来自英文的graphite(石墨) + -ene(烯类结尾) 。石墨烯被认为是平面多环芳香烃原子晶体。石墨烯的结构非常稳定，碳碳键（carbon-carbon bond）仅为 1.42Å。石墨烯内部的碳原子之间的连接很柔韧，当施加外力于石墨烯时，碳原子面会弯曲变形，使得碳原子不必重新排列来适应外力，从而保持结构稳定。这种稳定的晶格结构使石墨烯具有优秀的导热性。石墨烯是构成下列碳同素异形体的基本单元：石墨，木炭
9、，碳纳米管和富勒烯。完美的石墨烯是二维的，它只包括六边形(等角六边形); 如果有五边形和七边形存在，则会构成石墨烯的缺陷。12 个五角形石墨烯会共同形成富勒烯。石墨烯卷成圆桶形可以用为碳纳米管；另外石墨烯还被做成弹道晶体管（ballistic transistor）并且吸引了大批科学家的兴趣 。在 2006 年 3 月，佐治亚理工学院研究员宣布, 他们成功地制造了石墨烯平面场效应晶体管，并观测到了量子干涉效应，并基于此结果，研究出以石墨烯为基材的电路.应用石墨烯的问世引起了全世界的研究热潮。它是已知材料中最薄的一种，质料非常牢固坚硬，在室温状况，传递电子的速度比已知导体都快。石墨烯的原子尺寸结
10、构非常特殊，必须用量子场论才能描绘。石墨烯是一种二维晶体，人们常见的石墨是由一层层以蜂窝状有序排列的平面碳原子堆叠而形成的，石墨的层间作用力较弱，很容易互相剥离，形成薄薄的石墨片。当把石墨片剥成单层之后，这种只有一个碳原子厚度的单层就是石墨烯。 4发展简史。第一：石墨烯是迄今为止世界上强度最大的材料，据测算如果用石墨烯制成厚度相当于普通食品塑料包装袋厚度的薄膜（厚度约 100 纳米），那么它将能承受大约两吨重物品的压力，而不至于断裂；第二：石墨烯是世界上导电性最好的材料。 石墨烯的应用范围广阔。根据石墨烯超薄，强度超大的特性，石墨烯可被广泛应用于各领域，比如超轻防弹衣，超薄超轻型飞机材料等。根
11、据其优异的导电性，使它在微电子领域也具有巨大的应用潜力。石墨烯有可能会成为硅的替代品，制造超微型晶体管，用来生产未来的超级计算机，碳元素更高的电子迁移率可以使未来的计算机获得更高的速度。另外石墨烯材料还是一种优良的改性剂，在新能源领域如超级电容器、锂离子电池方面，由于其高传导性、高比表面积，可适用于作为电极材料助剂石墨烯出现在实验室中是在 2004 年，当时，英国曼彻斯特大学的两位科学家安德烈杰姆和克斯特亚 诺沃消洛夫发现他们能用一种非常简单的方法得到越来越薄的石墨薄片。他们从石墨中剥离出石墨片，然后将薄片的两面粘在一种特殊的胶带上，撕开胶带，就能把石墨片一分为二。不断地这样操作，于是薄片越来
12、越薄，最后，他们得到了仅由一层碳原子构成的薄片，这就是石墨烯。这以后，制备石墨烯的新方法层出不穷，经过 5 年的发展，人们发现，将石墨烯带入工业化生产的领域已为时不远了。 因此，两人在 2010 年获得诺贝尔物理学奖。石墨烯的出现在科学界激起了巨大的波澜，人们发现，石墨烯具有非同寻常的导电性能、超出钢铁数十倍的强度和极好的透光性，它的出现有望在现代电子科技领域引发一轮革命。在石墨烯中，电子能够极为高效地迁移，而传统的半导体和导体，例如硅和铜远没有石墨烯表现得好。由于电子和原子的碰撞，传统的半导体和导体用热的形式释放了一些能量，2013 年一般的电脑芯片以这种方式浪费了 72%-81%的电能，石
13、墨烯则不同，它的电子能量不会被损耗，这使它具有了非比寻常的优良特性。 5结构sp2 杂化碳质材料的基本组成单元石墨烯是由碳六元环组成的两维(2D)周期蜂窝状点阵结构 , 它可以翘曲成零维(0D) 的富勒烯(fullerene), 卷成一维(1D)的碳纳米管(carbon nano-tube, CNT)或者堆垛成三维 (3D)的石墨(graphite), 因此石墨烯是构成其他石墨材料的基本单元。石墨烯的基本结构单元为有机材料中最稳定的苯六元环, 是目前最理想的二维纳米材料. 。理想的石墨烯结构是平面六边形点阵，可以看作是一层被剥离的石墨分子，每个碳原子均为 sp2 杂化，并贡献剩余一个p 轨道上
14、的电子形成大 键， 电子可以自由移动，赋予石墨烯良好的导电性。二维石墨烯结构可以看是形成所有 sp2 杂化碳质材料的基本组成单元。区别单层石墨烯及其派生物在近 20 年中，碳元素引起了世界各国研究人员的极大兴趣。自富勒烯和碳纳米管被科学家发现以后，三维的金刚石、“ 二维”的石墨、一维的碳纳米管、零维的富勒球组成了完整的碳系家族。其中石墨以其特殊的片层结构一直以来是研究的一个热点。石墨本体并非是真正意义的二维材料，单层石墨碳原子层(Graphene)才是准二维结构的碳材料。石墨可以看成是多层石墨烯片堆垛而成，而前面介绍过的碳纳米管可以看作是卷成圆筒状的石墨烯。当石墨烯的晶格中存在五元环的晶格时，
15、石墨烯片会发生翘曲,富勒球可以便看成通过多个六元环和五元环按照适当顺序排列得到的。特性电子运输在发现石墨烯以前，大多数（如果不是所有的话）物理学家认为，热力学涨落不允许任何二维晶体在有限温度下存在。所以，它的发现立即震撼了凝聚态物理界。虽然理论和实验界都认为完美的二维结构无法在非绝对零度稳定存在，但是单层石墨烯在实验中被制备出来。这些可能归结于石墨烯在纳米级别上的微观扭曲。石墨烯还表现出了异常的整数量子霍尔行为。其霍尔电导=2e²/h,6e²/h,10e²/h. 为量子电导的奇数倍，且可以在室温下观测到。这个行为已被科学家解释为“电子在石墨烯里遵守相对论量子力学，
16、没有静质量” 。石墨烯结构非常稳定，迄今为止，研究者仍未发现石墨烯中有碳原子缺失的情况。石墨烯中各碳原子之间的连接非常柔韧，当施加外部机械力时，碳原子面就弯曲变形，从而使碳原子不必重新排列来适应外力，也就保持了结构稳定。这种稳定的晶格结构使碳原子具有优秀的导电性。石墨烯中的电子在轨道中移动时，不会因晶格缺陷或引入外来原子而发生散射。由于原子间作用力十分强，在常温下，即使周围碳原子发生挤撞，石墨烯中电子受到的干扰也非常小。石墨烯最大的特性是其中电子的运动速度达到了光速的 1/300，远远超过了电子在一般导体中的运动速度。这使得石墨烯中的电子，或更准确地，应称为“载荷子”(electric charge carrier)，的性质和相对论性的中微子非常相似。石墨烯有相当的不透明度：可以吸收大约 2.3%的可见光。而这也是石墨烯中载荷子相对论性的体现。加州大学河滨分校（UCRiverside）的 Alexlander Balandin 教授及其研究小组成员应用拉曼光谱偏移测量手段，
