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1、让今天的自己,胜过昨天的自己,一元一次方程应用 -间接设元法,（复习课）,*青岛泰山版 实验教材*,列方程解决实际问题的主要步骤：,1.审题找等量关系-关键,2. 设的未知数x；,3.列出方程；,4.解出方程；,5.检验是否符合实际-解的合理性,6.答。,引例：教科书P.156157.,吴敬是我国明代的数学家， 是九章算法比类大全的作者， 他的一首诗至今尚在流传： 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯？ 你能列方程解出这道古老的 数学题吗？,等量关系：,七层宝塔红灯总数=381盏,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=381,转化,用a1,a2,a3,a7表
2、示 第1层、第2层。第7层的红灯数,如何设未知数？,析解： 设最高层红灯数为x，则依次为2x, 4x,8x,16x,32x,64x x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 解得，127x=381 x=3 答：顶层有3盏灯。,若设最低层红灯数为x， 如何列方程？,还有其它设元的方法吗？,方法总结,间接设元法： 像这样通过分析等量关系间接设未知数 的方法称为间接设元法。,典例析解 教科书P.171.,例1：时代中学在“希望杯”数学竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级五班代表队按响抢答器12次，最后得分120分。这个代表队答对的
3、次数是多少？,等量关系：,2、七年级五班代表队按响抢答器次数=12次,1、七年级五班代表队最后得分=120分,典例析解,等量关系：,2、七年级五班代表队按响抢答器次数=12次,1、七年级五班代表队最后得分=120分,如果用x表示答对的次数，填表：,x,12-x,20 x,-10（12-x）,典例析解,例1：时代中学在“希望杯”数学竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级五班代表队按响抢答器12次，最后得分120分。这个代表队答对的次数是多少？,解:设答对次数为X，那么答错、答不出或提前 按抢答器数为（12 X）， 答对共得20分，扣掉10（
4、12X）分。 由题意，得 20X 10（12X）=120， 解得 X=8 答：这个代表队答对8次。,典例析解,例1：时代中学在“希望杯”数学竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级五班代表队按响抢答器12次，最后得分120分。这个代表队答对的次数是多少？,解法2 :设扣分次数为x，答对次数为（12x）， 共得20（12-x）分，扣掉共10 x分，得 20（12-x）-10 x=120 解得，x=4 12-4=8 答：这个代表队答对8次。,典例析解,等量关系：,2、七年级五班代表队按响抢答器次数=12次,1、七年级五班代表队最后得分=120分
5、,法3：如果用x表示答对得分数，填表：,x,-（X-120）,x/20,（X-120） /10,典例析解 教科书P.183.第3题,例2：小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，小亮以4千米/时的速度步行去学校经过10分钟，哥哥以12千米/时的速度去追小亮。 问：到学校前能追上小亮吗？,思考：1、能不能追上？为什么？ 2、如果到学校前能追上小亮 你通过哪个量判断？,学校在哪里？,例2：小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，小亮以4千米/时的速度步行去学校，经过10分钟，哥哥以12千米/时的速度去追小亮。 问：到学校前能追上小亮吗？,家,解：设哥哥走了x小时追上小亮，则 410/60+4x=1
6、2x x=1/12 121/12=1 2千米1千米 能追上；,实际问题,数学问题,已知量、未知量 、 等量关系,方程,方程的解,解的合理性,解释,列方程解实际问题的建模示意图：,抽象,分析,列出,求出,验证,不合理,合理,剖析 等量关系,列表或线段图 间接设元,(1)学会借助表格、线段图剖析较复杂的数量关系; (2)解题关键是剖析等量关系设恰当的未知数； (3)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题，掌握间接设元的方法。,交流收获:,畅所欲言,如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？,解： 设第三个星期五的日期数为x，那么别的星期五 可以表示为 x-1
7、4, x-7,x+7,x+14, 根据题意得 : x-14+x-7+x+x+7+x+14=80 合并同类项得：5x=80 系数化为1得: x=16 所以五个星期五的日期为2、9、16、23、30. 又2号为星期五，故4号为星期日. 答： 这个月4号是星期日。,练一练(1),练一练(2),甲乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化 肥质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥 多少吨？（列表分析）,你能用两种不同的设元的方法解答此题吗？,答案：甲16吨；乙24吨,教科书P.172.例2：,练一练(3),一队战士用4千米/时的速度行军训练，在队 尾的通讯员以6千米/时的速度至队首将命令传 给队长，后立即按原速返回，共用7.2分钟， 求这列队伍的长。（传令时间不计） 要画线段图！,答案：0.2千米,布置作业,完成学案练习1、练习2、练习3,谢谢大家!,
