《2015届高考数学二轮解题方法篇 专题1 客观题的解题技巧 第2讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学二轮解题方法篇 专题1 客观题的解题技巧 第2讲（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第 2 讲五种策略搞定所有填空题题型解读 填空题是高考三大题型之一，主要考查基础知识、基本方法以及分析问题、解决问题的能力，试题多数是教材例题、习题的改编或综合，体现了对通性通法的考查该题型的基本特点是：(1)具有考查目标集中、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活、答案简短、明确、具体，不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点；(2)填空题与选择题有质的区别：填空题没有备选项，因此，解答时不受诱误干扰，但同时也缺乏提示；填空题的结构往往是在正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活；(3)从填写内容看，主要有两类：一类是定
2、量填写型，要求考生填写数值、数集或数量关系由于填空题缺少选项的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现；另一类是定性填写型，要求填写的是具有某种性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质，如命题真假的判断等近几年出现了定性型的具有多重选择的填空题方法一直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法例 1已知直线 xa(00，故 t 取 5最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库所以线段 点的纵坐标为 12 75 710 710拓展训练 1已知曲线 f(x)x n1
3、 (nN *)与直线 x1 交于点 P，设曲线 yf (x)在点 P 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 014014值为_答案1解析由题意知 f(x )(n1) 点 P 处切线的斜率为 k，则 kf(1)n1，点 P(1,1)处的切线方程为 y1( n1)(x 1)，令 y0，得 x1 ，即 1 1 1设 an014xn0141014n014(n1)，则 a1a 2a 2013(01410142)(01420143)(01420130142014)0142014殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形
4、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论例 2如图，在，点 M 是 中点，过点 M 的直线与直线C 分别交于不同的两点 P、Q，若 ， ，则 答案2解析由题意可知， 的值与点 P、Q 的位置无关，而当直线 直线 合时，则有1 11，所以 拓展训练 2在，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，若 a，b，c 成等差数列，则 中教学课件尽在金锄头文库答案45解析令 a3，b4，c5，则直角三角形，且 ，0，代入所求式子，得45 ，故填 01 450 45 45方法三排除法填空题中的排除法主要用于多选题，判断正确命题的标号类的题目，解决办法是根据条件和相关的知识来逐个验证排
5、除，从而确定出正确的命题或说法例 3设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 xR 恒有 f(x1) f (x1)，已知当x0,1时，f(x )2 x，则有2 是函数 f(x)的周期；函数 f(x)在(1,2) 上是减函数，在(2,3) 上是增函数；函数 f(x)的最大值是 1，最小值是 案解析在 f(x 1)f(x 1)中，令 x1t ，则有 f(t2) f( t)，因此 2 是函数 f(x)的周期，故正确；当 x0,1时，f(x )2 f(x)在1,0上是减函数，根据函数的周期性知，函数 f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数，故正确；在区间1,1 上，f( x
6、)的最大值为 f(1)f (1)2，f(x)的最小值为 f(0)1，故错误拓展训练 3在实数集 R 中，定义的大小关系 “”为全体实数排了一个“序” ，类似地，在平面向量集 Da|a(x，y )，xR ，yR 上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意的两个向量 x1，y 1)，a 2(x 2，y 2)，当且仅当“x 1最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库“x1x 2 且 y1，a 1立按上述定义的关系“” ，给出下列四个命题：若 1,0)，e 2(0,1)，0(0,0)，则 e1；若 a1a2，a 2 a1若 a1对于任意 aD，a 1aa 2a；对于任意向量 a0，0
7、(0,0)，若 a1 aa1a写出所有真命题的编号)答案解析对于，e 1(1,0)，e 2(0,1)，因为横坐标 10，由定义可知 e1e2，e 2(0,1) ，0(0,0)，由横坐标 00 且纵坐标 10 可知 ，所以 e1，故正确；对于，a 1x 1“x 1x 2且 y1a 2x 2“x 2x 3且 y2可得 “x1“ x1x 3且 y1故可得 a1正确；对于，设 a(x，y)，则 a1a( x1x，y 1y)，a 2a(x 2x，y 2y)，又 a1x1“ x1x 2且 y1所以有“x 1x x2x”或“x 1xx 2x 且 y1yy 2y” ，即a1aa 2a，故正确；对于，举反例，设
8、 a(0,1)，满足 a0，若 2,0) ， 1,0)，a 1a2100，aa 201100，此时，aa 1aa 2，故错误方法四数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果、三角函数线、函数图象，以及方程的曲线等都是常用的图形例 4在，B ， O 为外心，P 为劣弧 一动点，且 x P (x，yR)，则 xy 的取值范围为 _ 答案1,2解析如图是建立直角坐标系，设圆 O 的半径为 1，B ，3A( ， )，C( ， )32 12 32 12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库设 P(则 ， ，76
9、 116 ，xy21,2x 若不等式 (a1)x 的解集为 A，且 Ax |01解集为_1 1，)解析先求 x 的取值范围得 x ，110若 x1 则 1,1知在，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 B60，2b 23角 A 的大小为_答案 或6 2解析由 2正弦定理可知，2 ，12 C) ，12即 ，12 12，故 或 ，可知 A 或 平行四边形 ，D，垂足为 P，且，则 答案18解析方法一 ( ) ( ) 2 ， D ， 又 | | | |2， 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库 2| |229 方法二把平行四边形 成正方形，则 P 点为对角线的交点，则 3已知 x，y 满
10、足约束条件 zxy 的最大值为_ 答案83解析作出不等式组对应的可行域，如图中阴影部分所示，由 zxy得 yxz，平移直线 y x，由图象可知当直线 yxz 经过点B 时，直线 y xz 的截距最大，此时 z 最大由解得 B( ， )，代入 zx y 得 z 3 43 43 834在，角 A60，M 是 中点，若 ，2 ，D 在线段 运动，3则 的最小值为_ 答案2316解析在，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，根据余弦定理得 a2b 2c 22 12b 242b，即 b80，解得 b (0 1) ， 则 ( )( ) ( )( ) 12 2| |2 | |2 32 12 16 262，当 时，16 262 最小，316最小值为 中教学课件尽在金锄头文库5定义：a 1，a 2，a 3，a n表示 a1，a 2，a 3，a 知 f(x)x,5x，x 22x 1，且对于任意的 nN *，均有 f(1)f(2)f(2n1)f(2n) kf(n)成立，则常数 k 的取值范围是_答案 ，012解析f(x) x, 5x，x 22x1，f(1)2，f(2) 1，f(1)f(2) ，即3 2k ，解得 k ；32同理，f(3)2，f(4)1，f(1)f(2)f(3) f(4)，即2121k( 1)，解得 kk 为非正数当 n3 时，f(n)是以 2 为首项， 1 为公差的
