《（北师大）数学必修三 第3章-3模拟方法-概率的应用课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大）数学必修三 第3章-3模拟方法-概率的应用课时作业（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 3章 3 模拟方法师大版必修 3一、选择题1在 500 从中随机取出 2 发现草履虫的概率是()AC案C解析由于取水样的随机性，所求事件 A：“在取出 2 概率等于水样的体积与总体积之比，即 ， ， 长方形 到的点到 的概率为()A. 4 4C. 8 8答案B解析根据几何概型概率公式所得求概率为 P 1 部 分 面 积 形 12 122 4选 地面上放置一个塑料圆盘，吉克将一粒玻璃球丢到该圆盘中，则玻璃球落在 )A. 8最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C. 案A解析玻璃球丢在该圆盘内，玻璃球落在各个区域内是随机
2、的，也是等可能的，并且在该圆盘的任何位置是无限多种，因此该问题是几何概型由于 所以玻璃球落入 48 124在长为 10 ，并以线段 个正方形的面积介于 25 9 )A. 5C. 10答案B解析可以判断属于几何概型记正方形的面积介于 25 9 么正方形的边长为5,7内，则事件 52(全部试验结果构成的区域长度是 10 P(A) 55在 5万 0在这海域里随意选定一点钻探，则钻到石油的概率是()A. 50 1250C. 125答案A解析 P 00 11 右图)，并涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动对该指针在各区域停留的可能性下列说法正确的是()A一样大B蓝白区域大C红黄区域大D由指针转动
3、圈数决定答案中教学课件尽在金锄头文库解析由题意可知这是一个几何概型问题，因为指针自由转动时，指向哪个区域是等可能的，但由于矩形的长与宽不等，显然蓝白相对的角度比红黄相对的角度大些，据几何概型概率公式，可知指针落在蓝白区域的概率要大于指针落在红黄区域的概率二、填空题7(2015重庆文，15)在区间0,5上随机地选择一个数 p，则方程 p20 有两个负根的概率为_答案23解析方程 p20 有两个负根的充要条件是 p1，或23p2；又因为 p0,5，所以使方程 p20 有两个负根的 2,5 ，故所求的概率： ；故填： .(23， 1 1 23 5 25 0 23 238点 的圆周上的一个定点，若在该
4、圆周上随机取一点 B，则劣弧 的的概率为_. 答案23解析如图，点 ，其弧长为 2，由几何概型知概率为 . 23三、解答题9已知单位正方形 正方形内(包括边界)任取一点 M，求：(1) 概率；14(2)的概率解析(1)如图，取 、 F，连接 由几何概型定义得 P 矩 形 形 12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(2)如图，以 ，由几何概率的意义知 P 1 1 21 形 14 410用橡皮泥做成一个直径为 6 设橡皮泥中混入了一个很小的砂粒，试求这个砂粒距离球心不小于 1 解析设“砂粒距离球心不小于 1 事件 A，球心为 O，砂粒位置为 M，则事件 3， r1，则n m 3 43 P(A
5、) 1( )31 27 2627故砂粒距离球心不小于 1 2627一、选择题1在区间1,1上随机地任取两个数 x、 y，则满足 的概率是()14A. 8C. 2答案A解析由于在区间1,1上任取两数 x， 每种结果出现的机率是均等的，因此，本题为几何概型由条件知1 x1，1 y1，点( x， y)落在边长为 2的正方形内部及边界上，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库即 ( x， y)|1 x1，1 y1， “ ”，则14 A ， P(A) ，故选 162.(2015山东文，7)在区间0,2上随机地取一个数 x，则事件“11”发生的概率为()12(x 12)A. 3C. 4答案A解析由1x
6、)1 得，x )12 12 12 12 12 x 2,0 x ，所以，由几何概型概率的计算公式得， P ，故选1212 12 12 32 32 02 0 空题3在直角坐标系 集合 ( x， y)|0 x1,0 y1，在区域 内任取一点 P(x， y)，则满足 x y1 的概率等于_答案12解析集合 ( x， y)|0 x1,0 y1所表示的平面区域是边长为 1的正方形及其内部的点，如图所示，其面积为 1，点 直角边长为 1，面积为 ，则满足 x y1 的概率为 P 24欧阳修卖油翁中写道：(翁)及取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，卖油翁的技巧让人叹为观止若铜钱是直
7、径为 3 间有边长为 1 你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率是_(油滴的大小忽略不计)答案49最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析 S 正方形 1 ， S 圆 ( )2 ( P 4 形9三、解答题5(1)向面积为 6的 ，求 的概率(2)在面积为 ，求 概率析(1)取 ，过点 点 ，故概率为 491 59(2)据题意基本事件空间可用线段 件“ 可用长为 其概率为 4|中各个最小等边三角形的边长都是 4 用直径3等于 2 硬币落下后与格线没有公共点的概率解析记 A硬币落下后与格线没有公共点，如右图所示，在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边距离都为 1，则小等边三角形的边长为 4 23 2 ，由几何概型的概率公式得 P(A) 34 23 234 4 3 2 积为 ，可按下面方法估计 正方形 中，则 S，假设正方形 ， ，并向正方形 00个点，求落入 新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析记“点落入 事件 A，则有 P(A) ，4所以向正方形 0 000个点，落入 0 000 25 S1， S4， n10 000，m 2 10 0004答：落入 500.
