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1、加微信 ABCYZXT 获得获得 word 版版 加微信领取 word 版 赢在小题内部提供赢在小题内部提供 2021 届届高三数学高三数学数学基础训练数学基础训练 2828 一一、考试要考试要求求 内容 等级要求 A B B C C 空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 三视图与直视图 柱、锥、台、球的表面积和体积 二二、基础知识基础知识 1柱、锥、台、球的结构特征 棱柱： 一般的， 有两个面_， 其余各面都是_， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相_， 由这些面所围成的几何体； 圆柱：以_的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体； 棱锥：一般的有一个面是_，其余各面
2、都是有一个公共顶点的_，由这些面所围成的几何体； 圆锥：以_的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体； 棱台：用一个平行于_的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台； 圆台：以_的高所在的直线为旋转轴，旋转形成的曲面所围成的几何体； 球：以半圆的_所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 2空间几何体的三视图基本特征：长_,宽_,高_. 3空间几何体的直观图：斜二测画法 在原图形中建立直角坐标系， 画出斜坐标系， 在画直观图的纸上 （平面上） 画出对应的 O X,OY, 使 X OY=_，它们确定的平面表示水平平面； 画对应图形，在已知图形平行于 X 轴的
3、线段，在直观图中画成平行于_，且长度_；在已知图形平 行于 Y 轴的线段，在直观图中画成平行于_，且长度_； 2.多面体的面积和体积公式 名称 侧面积(S侧) 全面积(S全) 体 积(V) 棱柱 直棱柱 棱锥 正棱锥 棱台 正棱台 (S 表示面积，c、c 分别表示上、下底面周长，h 表斜高，h表示斜高，l 表示侧棱长。) 2旋转体的面积和体积公式 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 S侧 S全 V (l、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R 表示 加微信 ABCYZXT 获得获得 word 版版 加微信领取 word 版 俯视图 侧视图 正视
4、图 33 4 半径。) 三三、小题训练小题训练 1、 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图， 则这个平面图形的面积是 2下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 _ 3、如图（右面） ，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图 是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_. 4 若一个底面为正三角形、 侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示， 则这个棱柱的体积为_ 5、如图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图,已知BO=4,且 ABO的面积为 16,过 A作xCA轴,则CA的长为 . 6在ABC 中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如图所
5、示） ，若将ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是_ 7一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是_ 8一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则此三棱柱的体积为_cm 3 9 如图， 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积 为_ 10一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中ABC 的边长是 2 的正三 角 形 ， 俯 视 图 为 正 六 边 形 ， 那 么 该 几 何 体 几 的 体 积 为 _ 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 第第 4 题图题图 主视图 左视图 俯视图
6、第 3 题 x y O 2 主视图 俯视图 左视图 正方形 圆锥 三棱台 正四棱锥 加微信 ABCYZXT 获得获得 word 版版 加微信领取 word 版 赢在小题内部提供赢在小题内部提供 2021 届届高三数学高三数学数学基础训练数学基础训练 2929 一一、考试要求考试要求 内 容 等级要求 A B C 点、线、面之 间的位置关系 平面及其基本性质 直线与平面平行、垂直的判定与性质 二二、基础知识基础知识 1平面概述 （1）平面的特征：无限延展 没有厚度 （2）平面的画法：通常画_来表示平面； （3）平面的表示：用一个小写的希腊字母、等表示，如平面、平面；用表示平行四边形 的两个相对顶
7、点的字母表示，如平面 AC。 2三公理三推论:（用符号语言表示） 公理 1：_ 公理 2：_ 公理 3：_ 推论一：_ 推论二：_ 推论三：_ 3空间直线: （1）空间两条直线的位置关系： 相交直线有且仅有一个公共点； 平行直线在同一平面内，没有公共点； 异面直线_。相交直线和平行直线也称为_直线。 （2）公理 4：_ （3）异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。 符号语言：,ABaB a AB与 a 是异面直线。 4直线和平面的位置关系 （1）直线在平面内（无数个公共点） ，符号：_； （2）直线和平面相交（有且只有一个公共点） ，符号：_；
8、 （3）直线和平面平行（没有公共点） ，符号：_。 5.线面平行的判定定理：_， 符号语言：_ 线面平行的性质定理：_， 符号语言：_ 加微信 ABCYZXT 获得获得 word 版版 加微信领取 word 版 6线面垂直定义：_ 符号语言：_ 直线与平面垂直的判定定理：_， 符号语言：_ 直线和平面垂直的性质定理：_， 符号语言：_ 三三、小题训练小题训练 1已知,是平面，nm,是直线，则下列命题中不正确的是 A若mmn,，则n B.若mn,，则mn C若mm,，则 D.若mm,，则 2. 设表示平面，ba,表示直线，给定下列四个命题： bbaa,/；baba,/; /,bbaa;baba/
9、,.其中正确命题的个数有 2 个 3.下列四个命题中，真命题的个数为 1 （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； （2）两条直线可以确定一个平面； （3）若M，M，l，则lM ； （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 4已知nm,是不重合的直线，,是不重合的平面，有下列命题：若/,nm ，则nm/；若 nm/，m，则n；若m，m，则；若mm,，则/其中真 命题有 （写出所有真命题的序号） 5在底面为正方形的长方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何 形体是 （写出所有正确结论的编号） 矩形；不是矩形的平行四边形； 有三个面为直角三角
10、形，有一个面为等腰三角形的四面体； 每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体 6在正三棱锥 PABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，有下列三个结论： ACPB； AC平面 PDE； AB平面 PDE。则所有正确结论的序号是 。 7设, ,x y z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“若xz，且 yz，则/xy”为真命题的是 （把你认为正确的结论的代号都填上） ；x 为直线，y、z 为平面，x、 y、z 为平面，x、y 为直线，z 为平面，x、y 为平面，z 为直线，x、y、z 为直线。 8.已知两条直线,m n，两个平面, ，给出下
11、面四个命题其中正确命题的序号是_： / ,mn mn /,/mnmn / ,/mn mn /,/ ,mn mn 9下列四个命题，正确命题序号为_（请把所有正确命题的序号都填上） ： 过平面外一点，作与该平面成 00 (090）角的直线一定有无穷多条； 加微信 ABCYZXT 获得获得 word 版版 加微信领取 word 版 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行； 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线 都平行； 对两条异面的直线, a b，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等 10如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1中， 1 ,EFAC EFAD 则 EF 和 BD1的关系是 赢在小题内部提供赢在小题内部提供 2021 届届高三数学高三数学数学基础训练数学基础训练 3030 一一、考试要求考试要求 内 容 等级要求 A B C 点、 线、 面之 间的位置关 系 平面及其基本性质 直线与平面平行、 垂直的判定与性质 两平面平行、垂直的判定与性质 二二、基础知识基础知识 1两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线） 、两平面平行（没有公共点） （1）两个平面平行的判定定理：_ 符号语言：_ （2） 两个平面平行的性质 （1） 如果两个平面平行， 那么其中一个平面内
