《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 1.2 应用举例 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 1.2 应用举例 第2课时（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第一章 2 课时一、选择题1如图，从气球 A 测得济南全运会东荷、西柳个场馆 B、C 的俯角 分别为 、 ，此时气球的高度为 h，则两个场馆 B、C 间的距离为 ()A B D 答案B解析在 ，在 ，由正弦定理，得 工程中要将一长为 100 m 倾斜角为 75的斜坡，改造成倾斜角为 30的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长( )A100 m B100 C50( )m D200答案A解析如图，由条件知，001005 30)100(25( )，6 20025( )，6 2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库 25(3 )25 6 233 2 6D5(3
2、)25( )2 6 6 2100 (m)23要测量底部不能到达的电视塔 高度，在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45，在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30，并测得水平面上的20，0m，则电视塔的高度为()A10 m B200 m D40案D解析设 ABx m，则 D ，由余弦定理，得3C 2220x8000，x 40(m)4若甲船在 B 岛的正南方 A 处，0船以 4km/h 的速度向正北航行，同时，乙船自 B 岛出发以 6km/h 的速度向北偏东 60的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间是()A 57C案A解析当时间 2 6754故距离最近时，此船无触礁的危险8甲船在 A 处
3、发现乙船在北偏东 60的 B 处，乙船正以 a n h 的速度向北行驶已知甲船的速度是 a n h，问甲船应沿着_方向前进，才能最快与乙船相遇？3答案北偏东 30解析如图，设经过 t h 两船在 C 点相遇，则在，BCC 18060120，3由 ，中教学课件尽在金锄头文库得 at200，0， 0 30300的方向前进，才能最快与乙船相遇三、解答题9如图所示，两点 C、D 与烟囱底部在同一水平直线上，在点 1，利用高为 1.5 m 的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是 45和 60，C、D 间的距离是 12 m，计算烟囱的高 精确到 m)解析在，20， 5118 6 ，A 1B 86 ，则 1Bm)
4、122 6 22 310在海岸 A 处，发现北偏东 45方向，距 A 处( 1)n 3B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西 75的方向，距离 A 处 2n C 处的缉私船奉命以 10 n h 的速度追截走私船此时，走私船3正以 10n h 的速度从 B 处向北偏东 30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？解析设缉私船用 t 小时在 D 处追上走私船在，由余弦定理，得B 22AC 1) 22 22( 1)26， ，由正弦定理，得，25，正北方向垂直20，由正弦定理，得 ，中教学课件尽在金锄头文库 ，10310CD，00择题1飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角
5、为 30，向前飞行 10 000m 到达 B 处，此时测得正前下方目标 C 的俯角为 75，这时飞机与地面目标的水平距离为()A2 500( 1)m B5 000 C4 000m D4 000 案A解析示意图如图， 0， 5，5，10 ，又 ，10 000D 2 500( 1)(m)10 00032渡轮以 15km/h 的速度沿与水流方向成 120角的方向行驶，水流速度为 4km/h，则渡轮实际航行的速度为(精确到 h)()Ah Bh Dh答案C解析由物理学知识，画出示意图，如图5，20. 在，D60 ，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库在，由余弦定理，得2D 13.5(km/h)16
6、225 415 181故选 C3在地面上点 D 处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端 A 与底部 B 的仰角分别为 60和 30，已知建筑物底部高出地面 D 点 20m，则建筑物高度为( )A20m B300m D60m答案C解析设 O 为塔顶在地面的射影，在 ， 0，0 ， 40，0 ，3在 ， D60，A地面上共线的三点 A，B，C 处测得一建筑物的仰角 分别为 30，45 ， 60，且 C 60 m，则建筑物的高度为()A15 m B20 C25 m D30 答案D解析设建筑物的高度为 h，由题图知，h， h，h，2233在 ，分别由余弦定理，得，602 2402.602 24302
7、h80 ，BA.由，解得 h30 或 h30 (舍去)，6 6即建筑物的高度为 30 中教学课件尽在金锄头文库二、填空题5学校里有一棵树，甲同学在 A 地测得树尖的仰角为 45，乙同学在 B 地测得树尖的仰角为 30，量得 C10m 树根部为 C(A、B、C 在同一水平面上 )，则_.答案30解析如图，0，5， 0，0，0 ，3 ，102 1032 102210103 3202014新课标文，16)如图，为测量山高 择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角 0，C 点的仰角 5以及5；从 C 点测得0C100m ，则山高 _m .答案150m解析本题考查解三角形中
8、的应用举例如图，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库在 ，00，5，00 ，5，0，5 ，100200 t， 0，M100 150(m)332三、船甲位于岛屿 A 的南偏西 60方向的 B 处，且与岛屿 A 相距 12n 船乙以 10n h 的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 B 处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用 2h 追上(1)求渔船甲的速度；(2)求 值解析(1)在， 8060 120，12，10220， B 22C 2 220 221220C14n )在，因为 2，20，28， ，由正弦定理，得 C 123228 33148据气象台预报，在 S 岛正东距 S
9、 岛 300 A 处有一台风中心形成，并以每小时 30 速度向北偏西 30的方向移动，在距台风中心 270 内的地区将受到台风的影响最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库问：S 岛是否受其影响？若受到影响，从现在起经过多少小时 S 岛开始受到台风的影响？持续时间多久？说明理由分析设 B 为台风中心，则 B 为 上动点，随之变化S 岛是否受台风影响可转化为 70 这一不等式是否有解的判断，则需表示 设台风中心经过 达 在，由余弦定理可求 解析如图，设台风中心经过 达 B 点，由题意：03060，在，00，0t ，0，由余弦定理得：A 22B 00 2(30t) 2230030 若 S 岛受到台风影响，则应满足条件|270 即 70 2，化简整理得 0t190，解之得 5 t5 ，6 6所以从现在起，经过(5 )h S 岛开始受到影响，(5 )小时后影响结束，持续时间：6 6(5 )(5 )2 (h)6 6 6答：S 岛从现在起经过(5 )h 受到台风影响，且持续时间为 2
