《（北师大）数学必修三 第1章-4数据的数字特征课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大）数学必修三 第1章-4数据的数字特征课时作业（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 1章 4 数据的数字特征课时作业 北师大版必修 3一、选择题1一个样本数据按从小到大的顺序排列为 13,14,19， x,23,27,28,31，其中位数为22，则 )A21 0 案A解析由 22 得 x2322下列说法正确的是()A在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B平均数反映数据的集中趋势，标准差则反映数据离平均值的波动大小C方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高答案B解析平均数、中位数、众数都是反映一组数据的“集中趋势”的统计量，方差、标准
2、差、极差都是反映数据的离散程度的统计量，故选 、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 列说法正确的有()甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏A1 个 个 案D解析 s 甲 s 乙 ，说明乙队发挥比甲队稳定， 甲 乙 ，说明甲队平均进球多于乙队，x 准差仅有 明乙队的确很少不进球4在一次歌声大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：94中教学课件尽在金锄头文库去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A案D解析去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为 平均数为 ()
3、15 55已知 10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有()A abc B.accab D.cba答案D解析由题意得a 13 152 162 17 18310中位数 b16，众数为 c18.故 cb某次测量中得到的 2,84,84,86,86,86,88,88,88,样本数据恰好是 后所得数据，则 A， )A众数 位数 案D解析本题考查样本的数字特征8， 8290.“各样本都加 2”后，平均数显然不同 86， 86288，而由标准差公式 s 知 882 1n x 2 x 2 x 2正确二
4、、填空题7若样本 ， ， 的平均值为 10，则样本最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库2,2 ，2 的平均值为_答案19解析 ， ， 的平均值为 10， ， ，2 ,2 ，2 的平均值为 283赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为 a，乙运动员的众数为 b，则a b7 9 8 0 7 8 55 7 9 1 1 1 33 4 6 2 2 02 3 1 01 4 0答案8解析由茎叶图知 a19， b11， a b答题9高一三班有男同学 27名、女同学 21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是 75分
5、，女同学的平均分是 80分，中位数是 80分(1)求这次测验全班平均分(精确到 (2)估计全班成绩在 80分以下(含 80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？解析(1)利用平均数计算公式 (82278021)x 148(2)男同学的中位数是 75，至少有 14人得分不超过 75分又女同学的中位数是 80，至少有 11人得分不超过 80分全班至少有 25人得分低于 80分(3)男同学的平均分与中位数的差别较大，说明得分男同学中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大两班的数学学习情况，从两班各抽出 10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲
6、班：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74；最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库乙班：90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.(1)求两个样本的平均数 甲 和 乙 ；x x(2)求两个样本的方差和标准差；(3)比较两组数据的平均数，并估计哪个班的平均分较高；(4)比较两组数据的标准差，并估计哪个班的数学成绩比较整齐解析(1) 甲 (82848589798091897974)， (90768681848786828583)84(分)s (822(842(852(892(79甲1102(802(912(892(792(742 2)，s (9084) 2(
7、7684) 2(8684) 2(8184) 2(8484) 2(8784)2乙1102(8684) 2(8284) 2(8584) 2(8384) 2 2)，所以 s 甲 )， )因为 甲 s 乙 ，择题1.(2015安徽理，6)若样本数据 ， ，则数据2，2 ，2 的标准差为()A8 6 案C解析设样本数据 ， 则 8，即方差 4，而,2 ，2 的方差 D(2X1)2 2 264，所以其标准差为42为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为 数为 均值为 ，则()中教学课件尽在金锄头文库A mox memex x答
8、案D解析30 个数中第 15个数是 5，第 16个数是 6，故中位数为 数为5 625， ，x 32 43 510 66 73 82 92 10230 17930所以 mo，故选 二、填空题3某企业职工的月工资数统计如下：月工资数(元) 10 000 8 000 5 500 2 500 1 600 1 200 900 600 500得此工资人数 1 3 3 8 20 35 45 3 2经计算，该企业职工工资的平均值是 1565元，中位数是_元，众数是_元如何选取该企业的月工资代表数呢？企业法人主张用平均值，职工代表主张用众数，监督部门主张用中位数请你站在其中一立场说明理由：_.答案120090
9、0企业法人主张用平均值是为了显示本企业员工的收入高解析用中位数与众数的定义易求得答案4已知样本 7,8,9， x， ，标准差是 ，则 答案60解析由已知得 789 x y58，则 x y16，所以 (78) 2(88) 2(98) 2( x8) 2( y8) 22，15整理，得 6( x y)120136，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库所以 1362 56，则 答题5给出以下 10个数据：129910810129147写出这组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差解析这组数据的平均数是10，12 9 9 10 8 10 12 9 14 710将这组数据按从小到大的顺序排列：78999
10、1010121214则中位数是 数是 9，极差是 1477，方差是 (1210)9 102 1102(910) 2(910) 2(1010) 2(810) 2(1010) 2(1210) 2(910)2(1410) 2(710) 2体户李某经营一家快餐店，下面是快餐店所有人员 8月份的工资表：李某 大厨 二厨 采购员 杂工 服务生 会计30 000元 4 500元 3 500元 4 000元 3 200元 3 200元 4 100元(1)计算所有人员 8月份的平均工资；(2)计算出的平均工资能否反映打工人员这个月收入的一般水平？为什么？(3)去掉李某的工资后，再计算平均工资这个平均工资能代表打
11、工人员这个月的收入水平吗？(4)根据以上计算，以统计的观点，你对(3)的结果有什么看法？解析(1)这 7人 8月份的平均工资是 1 (30 0004 5003 5004 0003 2004 100)7 500(元)(2)计算出的平均工资不能反映打工人员这个月收入的一般水平理由：可以看出，打工人员的工资都低于该平均工资，因为李某的工资特别高，所以他的工资对平均工资的影响较大，同时他也不是打工人员(3)去掉李某的工资后的平均工资 2 (4 5003 5004 0003 2003 2004 3 750(元)这个平均工资能代表打工人员这个月的收入水平(4)从本题的计算可以看出，个别特殊值对平均数有很大的影响，因此选择样本时，样本中尽量不用特殊数据此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验. 选取两大块地，每大块地分成 总共 2机选 中教学课件尽在金锄头文库地种植品种甲，另外 验时每大块地分成 8小块，即 n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/)如下表：品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406品种乙 419 403 412 41
