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1、2020年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）的倒数是（）ABC2D22（3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A1100B1000C900D1103（3分）如图，E是直线CA上一点，FEA40，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（）A10B20C30D404（3分）数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得
2、到点B则点B表示的数是（）A4B4或10C10D4或105（3分）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连结OA则四边形AOED的周长为（）A9+2B9+C7+2D86（3分）直线ykx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b2的解集是（）Ax2Bx4Cx2Dx47（3分）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）ABCD8（3分）已知3m4，32m4n2若9nx，则x的值为（）A8B4C2D9（3分）在ABC中，已知ABC90，BAC30，B
3、C1如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分面积为（）ABCD10（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（）ABC2D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11（3分）用“”或“”符号填空：7 912（3分）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40则这组数据的中位数是 13（3分）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图自动扶梯AB的倾斜角为30，在自动扶梯下方地面C
4、处测得扶梯顶端B的仰角为60，A、C之间的距离为4m则自动扶梯的垂直高度BD m（结果保留根号）14（3分）已知y0，且x23xy4y20则的值是 15（3分）把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连结BE交AC于点F则 16（3分）我们用符号x表示不大于x的最大整数例如：1.51，1.52那么：（1）当1x2时，x的取值范围是 ；（2）当1x2时，函数yx22ax+3的图象始终在函数yx+3的图象下方则实数a的范围是 三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分17（9分）计算：|2|2cos60+（2020）018（9分）解二元一次方程组：19（9分）如图，E是矩
5、形ABCD的边CB上的一点，AFDE于点F，AB3，AD2，CE1求DF的长度四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20（10分）已知y，且xy，求（）的值21（10分）如图，已知点A（2，2）在双曲线y上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点B（1，a）（1）求直线AB的解析式；（2）过点B作BCx轴于点C，连结AC，过点C作CDAB于点D求线段CD的长22（10分）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图根据上面图表
6、信息，回答下列问题：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中4059岁感染人数对应圆心角的度数为 ；（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分23（10分）某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人数（人）
7、租金（元/辆）商务车6300轿车4（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？24（10分）如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，DEAB于点E，交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AFFG（1）求证：点D平分；（2）如图2所示，延长BA至点H，使AHAO，连结DH若点E是线段AO的中点求证：DH是O的切线六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分25（12分）点P是平行四边形
8、ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F点O为AC的中点（1）如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是 ；（2）当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，点P在线段OA的延长线上运动，当OEF30时，试探究线段CF、AE、OE之间的关系26（13分）已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，且tanCBD，如图所示（1）求抛物线的解析式；（2）设P是抛物线的对称轴上
9、的一个动点过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EFPE交抛物线于点F，连结FB、FC，求BCF的面积的最大值；连结PB，求PC+PB的最小值2020年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）的倒数是（）ABC2D2【解答】解：根据倒数的定义，可知的倒数是2故选：D2（3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为
10、（）A1100B1000C900D110【解答】解：20001100（人），故选：A3（3分）如图，E是直线CA上一点，FEA40，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（）A10B20C30D40【解答】解：FEA40，GEEF，CEF180FEA18040140，CEG180AEFGEF180409050，射线EB平分CEF，GEBCEBCEG705020，故选：B4（3分）数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B则点B表示的数是（）A4B4或10C10D4或10【解答】解：点A表示的数是3，左移7个单位，得3710，点A表示的数是3，右移7个单位，得3+74所以点B表
11、示的数是4或10故选：D5（3分）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连结OA则四边形AOED的周长为（）A9+2B9+C7+2D8【解答】解：四边形ABCD为菱形，ADAB4，ABCD，BAD120，ADBCDB30，O是对角线BD的中点，AOBD，在RtAOD中，AOAD2，ODOA2，OECD，DEO90，在RtDOE中，OEOD，DEOE3，四边形AOED的周长4+2+39+故选：B6（3分）直线ykx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b2的解集是（）Ax2Bx4Cx2Dx4【解答】解：直线ykx+b与x轴交于点
12、（2，0），与y轴交于点（0，1），解得直线为y+1，当y2时，2+1，解得x2，由图象可知：不等式kx+b2的解集是x2，故选：C7（3分）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）ABCD【解答】解：由题意，选项A阴影部分分面积为6，B，C，D的阴影部分的面积为5，如果能拼成正方形，选项A的正方形的边长为，选项B，C，D的正方形的边长为，观察图象可知，选项B，C，D阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得图1的5个图形，可以拼成图2的边长为的正方形，故选：D8（3分）已知3m4，32m4n2若9nx，则x的值为
13、（）A8B4C2D【解答】解：3m4，32m4n（3m）2（3n）4242（3n）42，（3n）44228，又9n32nx，（3n）4（32n）2x2，x28，x故选：C9（3分）在ABC中，已知ABC90，BAC30，BC1如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分面积为（）ABCD【解答】解：ABC90，BAC30，BC1，ABBC，AC2BC2，（），故选：B10（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（）ABC2D【解答】解：点O是AB的中点，则OQ是ABP的中位线，当B、C、P三点共线时，PB最大，则OQBP最大，而OQ的最大值为2，故BP的最大值为4，则BCBPPC4
