《【部编】北京市海淀区2021-2021学高一下学期数学期中考试试卷（B)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】北京市海淀区2021-2021学高一下学期数学期中考试试卷（B)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京市海淀区首都师范大学附属中学2021-2021学高一下学期数学期中考试试卷（B)一、单选题1. (2020高一下海淀期中)已知函数 , 的部分图象如图所示,则 ( ) A . 3B . C . 1D . 2. (2015高二下定兴期中) 的展开式中的常数项为（ ） A . 12B . 12C . 6D . 63. (2020高一下海淀期中)已知 ，则 （ ） A . B . -8C . D . 84. (2020高一下海淀期中)已知函数 ，如果存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有 成立，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 5. (2020高一下海淀期中)某颜料公司生产
2、两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨 产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为（ ） A . 14000元B . 16000元C . 16000元D . 20000元6. (2020高一下海淀期中)不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 7. (2019高一上昆明月考)函数 的定义域是（ ） A . B . C . D . 8. (2020高一下海淀期中)在
3、一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间 上的运动员人数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. (2020高一下海淀期中)已知x，则“x ”是“sin（sinx）cos（cosx）成立”的（ ） A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件10. (2019高一上吉林月考)设集合A.= ,则 ( ) A . B . C . D . 二、填空题11. (2020高一下海淀期中)已知向量 ， ， 的夹角为 ，则 _. 12. (
4、2020高一下海淀期中)函数 的定义域为_. 13. (2020高一下海淀期中)在闭区间 1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是_.14. (2019高三上上海月考)命题：“若 ，则 ”逆否命题是_. 15. (2020高一下海淀期中)已知函数f(x)= 其中 为常数，且 ，则 _. 三、解答题16. (2020高一下海淀期中)现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场 份样本数据统计，年利润分布如下表： 年利润 万元 万元 万元 频数 对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为 ，在一年之内要进行 次独立的抽查，在这 次抽查中
5、产品合格的次数与对应的利润如下表： 合格次数 次 次 次 年利润 万元 万元 万元记随机变量X,Y分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润 （1）求 的概率； （2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由17. (2020高一下海淀期中)已知集合 ，集合 . （1）当 ，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18. (2020高一下海淀期中)已知a是实数, 关于x的方程 在区间 上有实根, 求a的取值范围. 19. (2020高一下海淀期中)如图所示，已知 ， ， ， ， ， ，试用 、 、 、 、 、 表示下列各式： （1） ； （2） ； （3） . 20. (2020高一下海淀期中)已知 不共线，向量 ，且 ，求k的值. 21. (2019高一下上海月考)若 ，设其定义域上的区间 （ ）. （1）判断该函数的奇偶性，并证明；（2）当 时，判断函数在区间 （ ）上的单调性，并证明； （3）当 时，若存在区间 （ ），使函数 在该区间上的值域为 ，求实数 的取值范围.
