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1、五年级奥数题集锦1、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少?解:设甲数为X,乙数为(32X)。 3X(32X)5=122 3X1605X=122 2X=38 X=19 32X=3219=13 答:甲数是19,乙数是13。2、 弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的 2倍?解:设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。 (25X)2=17X 502X=17X 3X=33 X=11 答:哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。问:这两根
2、绳子原来的长各是多少? 11=2 12=3 解:设原来短绳长X分米,长绳长2X分米。 (X6)3=2X6 3X18=2X6 X=12 2X=212=24 答:原来短绳长12分米,长绳长24分米。4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。解:设小筐装苹果X千克。 4X=2X16 2X=16 X=8 82=16(千克) 84=32(千克) 答:小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克。5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚? 9角9分=99分 解:设2分硬币有X枚,5分硬币有
3、(30X)枚。 2X5(30X)=99 2X1505X=99 3X=51 X=17 30X=3017=13 6、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只?2.60元=260分解:设搬运中打碎了X只。 3(100X)5X=260 3003X5X=260 8X=40 X=5 答:搬运中打碎了5只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人,参加表演的运动员有多少人?解:设团体操原来每行X人。 2X1=33 2X=34 X=17 1717=289(
4、人) 答:参加团体操表演的运动员有289人。8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人?解:设没有采集标本的有X人。 25198X=40 36X=40 X=4 答:没有采集标本的有4人。9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,则这个数要减少864,求这四位数。解:设四位数的末三位为X。 7000X=10X7864 9X=6129 X=681 7000681=7681 答:这四位数是7681。10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的1
5、20千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶? 30050=6(小时) 12040=3(小时)解:设剩下的路程每小时行X千米。 120(63)X=300 1203X=300 3X=180 X=60 答:剩下的路程每小时行60千米。11、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 答案:因为10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参加的17人12、某班45个学生参加期末考试,成绩
6、公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人? 答案:同理,数学满分10人,2科都满分的3人,于是只是数学满分的7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3)13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名? 答案:504取整12,506取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数,有5012(4和6的最小公倍数)
7、=4(取整),所以,应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支? 答案:1002=50,1003=33(取整),还是算出2和3的公倍数1006=16(取整),然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180厘米的绳子,
8、从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段? 答案:1803=60,1804=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,18034=15,所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222,如果被除数与除数都加上6,被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少? 解:设原来除数是X-6。 (X-6)+(8X-6)=222 X=26 26-6=20 268=208 208-6=202 答:原来的被除数是202,除数是20。16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记
9、本各多少元? 16-10.4=5.6(元) 10.4-5.6=4.8(元) 答:日记本5.6元,笔记本4.8元。17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵? 解:设桃树有X棵? (3+X)+2X+(2X-18)+X=255 X=45 45+3=48(棵) 452=90(棵) 452-18=72(棵) 答:橘树有48棵,桃树有45棵,苹果树有90棵,梨树有72棵。18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.整除问题答案:210=2357可知这三个数是5、6和7。19、计算: 2010
10、2009-20092008+20082007-20072006+21解答:原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21 =(2009+2007+3+1)2 =10100252 =202005020、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数为根据总结,我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成8,所以5,7,9=315,所以这个数最小为315+8=32321、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三
11、角形DFI的面积是_.解:答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF;等积变换得到:三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =2022、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2,S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。解析:三角形S1和S2都是等高三角形,它们的面积比为26=13;则:DOOB=13。ADB和ADC是同底等高三角形,所以,S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形,其底边之比为13,所以S4S3=13,则S4=2/3厘米2所以,梯形ABCD的面积为32/3。23、如图,梯形 ABCD中
12、上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12625=5024、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?解:设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18,则X=25。25、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几?最小是几?解答:这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为:根据四舍五入的原则,如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70,例 如5.705,四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69.26、37 的商是一个循环小数,第1995 个数字是几?解答:37 = 0.428571 ,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数。19956=332