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1、小学低年级解决问题的策略保亭小学 董春妮策略不是可以教会的，而是在体会之后形成的一种意识。这种遇到什么问题就想到用什么合适方法的意识就是策略。一般来说，策略是高于方法的。小学低年级解决问题的策略有哪些呢? 一、收集信息的策略 低年级学生解决的问题很多是通过图画和对话的情境呈现的，因此，教师首先要 培养学生收集信息的策略。在呈现情境图后，要指导学生明确看图的顺序，学会从具体的图画或对话中收集相应的信息。经过不断摸索，我注意引导学生采用“读题法”，“”是条件，“”是问题。无论是图画的实际问题，还是图文结合的实际问题，或者纯文字的实际问题，在学生初步读题后，都先标出“”，从而提高收集信息的能力。 二
2、、画图的策略整体与部分之间的关系是低年级数学问题的基本结构。两个部分可以合并成一个整体，一个整体可以分为两部分，在整体中去掉一部分，就剩下另一部分。求整体(总数)，就把两部分合起来，用加法算。求部分数，从整体中去掉另一部分，用减法算。用结构图呈现实际问题的数量关系，不仅能促进学生理解题意，更能从中找出解决问题的方法。如：(1)树上一共有10只鸟，飞走了4只，还剩几只?求部分数，总数去掉另一部分，用减法。(2)树上一共有10只鸟，飞走了一些后还剩6只，飞走了几只?求部分数，总数去掉另一部分，用减法。(3)树上飞走了4只小鸟后，还剩6只，树上原来有多少只小鸟求总数，把两部分合起来，用加法。这种直观
3、的结构图实际上是一个“数学化”的过程，有助于学生理解基本的数量关系。 三、操作(或演示)策略由于低年级的学生以直观形象思维为主，因此对实际问题数量关系的理解，仅仅停留在语言交流的层面是不够的，还需要通过操作或演示，帮助学生直观地理解数量关系。比如，求一个数比另一个数多几的实际问题，教师可以引导学生先摆出13个红花片，再摆出8个蓝花片。有的学生将红花片和蓝花片随意摆放，有的学生则有意识地一一对齐摆放，教师引导学生比较这两种操作方法有什么不同，哪种摆法能一眼看出“哪种花片多，多多少个”。直观的操作将问题的数量关系清晰地呈现了出来，有助于发现解决问题的方法。一、 枚举策略枚举法是一种重要的数学方法,
4、有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7； 两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2， 2+3+2，2+2+3。答：一共有8种不同的吃法。当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易完整的解答。二、画图策略 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。 已知两数之和为14，
5、两数之差为2，求这两个数。 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析：从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）2=8。 运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形
6、象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。三 、列表的策略 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？解：辆数天数吨数35180415X摘录题中条件，排列成下表 解此题的要点是先求出单位数量。表中由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，1805得到3辆车1天运多少吨，18053就得到一辆车一天运多少吨；接着
7、便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：18053415四 、假设策略 有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。 分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速
8、度比第一种速度每小时多走54=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是45=20（小时）。有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。 俗话说：解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，以上所述的几种解题策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高解题能力，还要我们学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。1 列举法 列举法是一种重要的数学方
9、法，有很多较复杂的问题常常是从具体情况一一列举，从中找出规律和方法再加以解决的。这种策略适用于列式比较困难的问题，它是把事情发生的各种可能进行有序思考，逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。例如：今年的2009年三月二日是星期一，这年的三月二十七日是星期几？首先我们想一周是七天，每增加七天星期几，还是一样的。因此得到三月二十三日也是星期一，二十四日（星期二）、二十五日（星期三）、二十六日( 星期四) 、那么可知二十七日就是星期五。 2 画图法 小学生由于年龄的局限，生活经验和知识都很少，因此在抽象思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上画画图可以拓展思路，比较符合小学生的具体运
10、算阶段的特点。这种方法适用于解决抽象而又可以图像化的问题，它是用简单的图直观地显示题意，有条理地表示数量关系，从中发现解题方法，确定解题方法。而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。例如：平桥中心小学有一块长方形的花圃长8 米。在扩建活动中，花圃的长增加了3 米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？通过画图我们知道长增加了而宽不变，因此我们通过增加的面积可知原来长方形的宽是18衣 3 越 6（米），进而得知原来长方形的面积是8 伊 6=48（米）。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。许多天才儿童都
11、是借助画图解决问题的，因而，对学生进行画图策略的指导显得尤为重要。 3 假设法 有些问题用一般的方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。这种方法适用于解决一些数量关系比较隐蔽的问题。它是根据题目中的已知条件或结论，作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行调整，从而找到正确答案。例如：六年级三班42人区公园划船一共租用了10只船，每只大船坐5 人每只小船坐三人租用的大船和小船各有
12、多少只？这种题目可以用假设法来做，假设10只都是大船可以知道能多坐8 人，应该有几只小船呢？10伊 5=50（人），50-42= 8（人），每只小船比大船少坐两人，那少坐的8 人应该是几只小船少的呢？因此就用8 衣（5-3 ）=4（只）。 4 倒推法 有的题目正推非常困难而倒过来就容易多了，这种倒推的策略主要运用于解决已知最后的结果，到达最终结果时每一步的具体过程或做法，未知的是最初的数量，它是从题目的问题和结果出发，根据已知逐步地进行逆向推理，一步步靠拢已知条件，直至问题解决。例如：小明原来有一些贴画，今年又搜集了24张，送给小圆30张后还剩52张，小明原来有多少张贴画？先整理分析：原有？又
13、搜集24张，送给小圆30张，还有52张，还剩52张，跟小圆要回30张呢？再拿掉收集的24张呢？ 那么就得出：52+30=82（张），82-24=58（张）。 5 替换法 这种方法适用于解决条件关系复杂，没有直接方法可解的问题，它是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代、变换另一种数值、数量、关系、方法、思路，从而解决问题。这样的例子很多。有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，以上所述的几种解题策略只是平时常用的导引途径，为了能够更
14、有效地提高解题能力，还要我们学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。设计好问题是关键，如果学生要解答的问题对学生来说只需要对号入座，不费脑力就可以迅速地进行解答，对学生而言很少有疑难，当然也就无所谓探索。学生也不容易感受到“我为什么要解决这个问题”、“解决这个问题有什么价值或意义”。正是由于这些原因，学生在解题中想到的仅仅是一种表面的知识，而对解题起重要作用的思维方式、数学思想等这些隐性因素不能有效地参与到解题过程之中。所以，要使学生获得知识、方法、思想上的全面发展，有较强的问题意识，首先要设计“好”问题。数学教学中对学生问题解决常用的策略和
15、方法进行了研究和实践，下面主要就四年级的数学教学谈谈自己的实践经验。一、观察寻找规律在解答数学题时，第一步是观察。观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。观察法是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。寻找规律是数学问题解决中最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。二、动手操作我在教梯形的面积时，引导学生探究“怎样计算梯形的面积？”这一问题时，我给学生提供了硬纸片的梯形学具，把实际操作策略的选择权留给学生，学生将这个问题转化为一个已知的问题进行推导研究。学生在自主探索实现操作策略的多样化：有的学生将它剪为两个三角形；有的通过割、补将它转化为长方形；或者把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这种开放性的操作策略，不仅有可能获得问题解决，而且还能培养学生的创
