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1、 第六单元 运算律单元教学内容（课题）总课时数六运算律11课时教学目标1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算； 2.使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识； 3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点和难点 重点：1. 让学生借助解决实际问题、理解和掌握运算律。2. 理解和掌握加法和乘法的交换律和结合律，并会运用运算律进行一些简便计算
2、。难点：加法、乘法运算律的应用。教材分析和教学建议加法的交换律和结合律，应用加法交换律、结合律进行简便计算。乘法交换律和结合律，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，教学中通过一些实例来引导学生进行概括。由于乘法的分配律不是单一的乘法运算，而是涉及到乘法和加法的运算，学生对乘法分配的感性积累比较少，学习起来比较困难，而且加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律有很多相似的地方，所以本单元只教学加法和乘法的交换律和结合律，而将乘法的分配律单独编制单元。教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律
3、的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。课时安排第一课时 加法交换律和加法结合律第二课时 运用加法运算律进行简便计算第三课时 练习九第四课时 乘法交换律、结合律以及相关的简便运算第五课时 乘法分配律第六课时 运用乘法分配律进行简便计算第七课时 练习十第八课时 相遇问题第九课时 练习十一第十、十一课时 整理与练习 第一课时 加法交换律和加法结合律 上课时间： 月 日， 累计课时：第27课时 课题 加法交换律和加法结合律课时本单元共11课时,本课第1 课时 复 备教学内容第55-56页例1、“练一练”,
4、练习九第1-3题。教学目标：1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点、难点：重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。课前准备：多媒体课件。教学过程：1、 谈话引入 1.师生谈话。 同学们， 你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 学生自由发言。 2. 课件出示教材第 55 页例题1情境图， 你能从图中获取哪些数学信息？ （学生自由说）追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的
5、问题？（1） 跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。 在过去的学习中， 我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些 基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。 （板书课题） 2、 交流共享 1. 加法交换律。 （1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书：17+28=45（人） （3）观察发现。 提问： 这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它 们有何相同点和不同点。 引导学生发现：这两道算式都
6、是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样， 只不过是把两个加数的位置调换了一下。 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：28+17=17+28 （4）照样子写一写。 让学生试写等式，并投影展示。 提问：观察这些等式，你有什么发现？ （两个加数交换位置，和不变） （5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。 （6）用字母表示加法交换律。 明确：如果用字母 a、b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出： 两个数相加， 交换两个加数的位置， 和不变。 这就是加法交换律。 （板书：加法交换律）
7、2.加法结合律。 （1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。 （3）组织汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书： （28+17）+23=28+（17+23） （4）加深认识、探索规律。 课件出示
8、下面两道算式，让学生算一算，判断下面的里能不能填等号。 （45+25）+1645+（25+16） （39+18）+2239+（18+22） 组织观察： 这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？ 学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 追问：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师板书： （a+b）+c=a+（b+c） 小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这就是加法结合律。 （板书：加法结合律） 3、 反馈完善 1.完成教材第
9、 56 页“练一练” 。 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。 第三小题既交换了位置， 又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律 和加法结合律。 2. 完成教材第 58 页“练习九”第 1、2、3 题。 （1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。 （2） 第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。 （3） 第 3 小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结 合律。（4） 让学生计算，并说说每组中两题的联系。 比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。 4、 反思总结 通过本课的学习，你
10、有什么收获？ 还有哪些疑问？教学反思： 第二课时 运用加法运算律进行简便计算 上课时间： 月 日， 累计课时：第28课时课题 运用加法运算律进行简便计算课时本单元共 11课时,本课第2 课时 复 备教学内容 第57页例2、“试一试”、“练一练”，练习九第4-7题。教学目标：1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正 确地进行简便计算。 2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点、难点：重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。课前准备：多媒体课件。教学过程：1、 谈话引入 谈话：
11、上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思? 我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。 谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗? 既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问 题做起。 2、 交流共享 1.教学例 2。 （1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。 （2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不
12、是另列算式。 （3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。 学生的算式可能有： 2946+54 =75+54 =129(人) 29+4654 =29+(4654) =29+100 =129(人) 怎么想到把 46 和 54 先相加的。 （5） 讨论：你认为哪种算法简便?为什么? （6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。 2教学“试一试” 。 （1）出示算式并提出要求： 65+79+21 78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。 （2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 （3）指名把自己的算式写在黑板上。
13、（4）全班共同检查黑板上的算式。 提问： 两道题各应用了什么运算律?(第 l 题应用了加法结合律，第 2 题应用 了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出 78 和 22、 79 和 21 的和是 100 的?(十 位上数的和是 9，个位上数的和是 10) 三、反馈完善 1.完成教材第 57 页“练一练”第 1 题。 这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没 有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。 2. 完成教材第 57 页“练一练”第 2 题。 这道题是运用加法运算律进行简便计算。 第一小题先进行后两个数的计算比较简便； 第二小题先进行前两个数的计算比较简便；（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 29+46+54 =4654+29 =100+29 =129(人)教学反思： 第三课时 练习九 上课时间： 月 日， 累计课时：第29课时课题 练习九课时本单元共 11课时,本课第3课时 复 备
