《华东师大课标版八年级数学下册教案相似图形的特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大课标版八年级数学下册教案相似图形的特征（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标 1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。3、知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。识别两个多边形是否相似的方法。教学过程一、复习引入挂上两张中国地图，问：1.这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。二、新课先从这两张相似的地图上研究。1成比例线段请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大
2、地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段ABcm，上海到福州的直线距离，即线段BCcm，在小地图上用A、B、C、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量ABcm，BCcm。在地图上量出的AB与AB，BC与BC长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与AB，BC与BC有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：AB，BC：BC会有什么样的结果呢?我们会得到AB与AB这两条线段的比与BC，BC这两条线段的比是相等的，即。对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称
3、比例线段若线段a、b、c、d成比例，即a:bc:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a dbc，其他的比例性质也都适用。上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离， 即AC与AC，然后再算AC；AC，看看是否成比例。如果，那会出现什么情况?如果那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成2相似多边形的特征相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立呢?同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第68页两个相似四边形的边长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑
4、板上，其他同学把量得的结果与同伴交流。同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系?同学用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关?对应边成比例，对应角相等由此可以得到两个相似多边形的特征：(由同学回答，教师板书)对应边成比例，对应角相等。实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法即如果两个多边形的对应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个多边形相似。识别两个多边形是否相似的标准有：(边数相同)，对应边要(成比例)，对应角
5、要(都相等)。(填号内要求同学填)想一想：(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢?(2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?例题：例1：在比例尺为1:地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。例2线段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求: 与，这四条线段会成比例吗?例3如图AB21，AD15，CE40，并且，求：AC的长例4矩形ABCD与矩形ABCD中，AB1.5cm，BC4.5cm，AB0. 8cm，BC2.4cm，这两个矩形相似吗?为什么?例5(课本第69页例题) 三、练习 1(1)根据图示求线段比、 (2)指出图中成比例的线段。 2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？3、课本第70页练习4、5。：4、(补充)：(1)矩形ABCD与矩形ABCD中，已知AB16cm，AD10cm，AD6cm，矩形AB CD的面积为57.cm2，这两个矩形相似吗?为什么?5、如图四边形ABCD与四边形ABCD是相似的，且，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a。四、小结同学回忆 1、什么样的线段成比例线段？ 2、线段成比例与线段比有什么区别？ 3、比例有哪些性质？4两个多边形是否相似的两个标准是什么?5相似多边形具有什么特征? 五、作业 P7016
