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1、1,地球物理流体动力学 Geophysical Fluid Dynamics 南京信息工程大学 大气科学学院 王 文 ,2,Geophysical Fluid Dynamics 地球物理流体动力学 余志豪 杨大升 等 参考文献： 1J. Pedlosky，地球物理流体动力学导论 2A.E. Gill，大气-海洋动力学 3S. Friedlander，地球物理流体动力学数学理论导论 4刘式适，刘式达，大气动力学 5小仓义光，大气动力学原理 6杨大升，动力气象学 7郭晓岚，大气动力学 8J.R. Holton，动力气象学引论 9刘式适，刘式达，地球流体力学中的数学问题 10巢纪平，厄尔尼诺和南方涛
2、动动力学 11朱抱真等，大气和海洋的非线性动力学概论,3,动力气象在流体力学的基础上研究地球大气的运动规律，它与一般的流体力学有所不同，它具有自身的特点，这些特点是由地球大气运动的固有特征决定的。 首先，气象上有重要意义的运动具有相当大的尺度，其水平尺度从百公里到数千公里，甚至达到地球半径的大小。对于这些运动，地球的旋转具有重要影响。地球上的物体都受到地球旋转的作用，赤道地区的物体具有量级为400m/s的相对于地球轴的旋转线速度，远大于大气中的典型风速10m/s。同时，地球旋转产生的涡度与大气中典型的大尺度运动产生的涡度相比，也是非常大的。因此，对于气象上具有重要意义的大尺度运动，地球旋转的影
3、响必须考虑。,4,其次，大气受到地球重力场的作用，使大气质量向地表集中，造成大气密度随高度递减。此外，太阳辐射引起的地面非均匀加热，也造成大气密度的显著变化，这种大气密度的不均匀分布，使大气具有层结特征。对于大尺度大气运动，密度向上递减的大气层结，使大气运动几乎总是重力稳定的，其结果是使平行于局地重力方向的运动受到抑制，这就有助于产生准水平的大尺度运动。同时，稳定层结还使大气大尺度运动具有另一重要特性，即运动的水平尺度远大于其垂直尺度，也就是说，大尺度大气运动发生在非常薄的大气层内，对于这种运动，静力近似高度精确成立。,5,第三，大气运动过程中凝结潜热的释放是大气运动的一个重要能量源，造成大气
4、运动的发展，增加大气运动的复杂性。 此外，大气的斜压性、准不可压缩性也是大气的重要特性，对大气运动也产生重要影响。 第一章 引论 在本章中，将对地球物理流体及地球物理流体动力学的内涵作初步的框定，并对它的物理特性及最基本的动力学特征作简单的介绍，其中亦涉及一些准备知识和基础知识。,6, 1.1 地球物理流体 人类活动赖以生存的地球环境，主要是覆盖在整个地球上的大气圈以及约占地球表面积 70%的海洋。大气和海洋都属流体，它们的运动都应遵循流体力学的一般规律。由于它们各自的特征及种种历史原因，从19世纪开始出现了海洋动力学，到了20世纪初才开始形成大气动力学。对于大尺度海洋和大气运动的长期研究，人
5、们发现这两者的运动规律具有多方面的共同特征。它们都是受热力、重力及地球旋转等三种基本因素支配，在动力学基本特征方面有着很多相同之处。于是本世纪70年代J. Charney(1972)及J. Pedlosky(1979)等人从大尺度运动规律角度出发，把地球大气和海洋概括成“地球物理流体”或“地球流体”这个统一的概念，从此就诞生了“地球物理流体动力学”或“地球流体力学”这门新型的学科。,7,显然，地球流体不同于一般的抽象流体，它具有地球的固有特征，但它又不是具体的大气和海洋，它是大气和海洋从大尺度运动方面得出的共性抽象。所以，具体说来地球流体力学就是在重力场、柯氏力场和加热作用下，旋转层结流体的大
6、尺度动力学，即大气和海洋大尺度动力学的共性部份。 就大气和海洋这两种流体介质而言，它们的物理特性是有着明显的差异的。例如，大气的流动一般要比海流快100倍。尽管如此，它们的大尺度动力学特征却是有着多方面的共性。例如，第二章将要介绍的大气和海洋的大尺度运动的一阶近似（Ro=10-1）都是地转流，或者它们的流动基本特性都是地转的。因此把两种物理特性不同的流体介质即大气和海洋，概括成统一的地球流体来探索研究，这无论对大气或海洋环流的认识都是一个深刻的发展。,8,可是，在热力性质方面，大气和海洋是不同的。水的比热(cp)比空气大4倍，更由于水的密度比空气大1000倍，因而使得整层大气(单位面积)升高温
7、度1K 所需的热量107J，只能使得25m厚海洋（单位面积）升高温度lK 。由此可见，海洋相对于大气而言是一个巨大的热库，海洋潜热是一个很重要的量。在热带地区只要每天蒸发4mm的海水，就足以使得那里的整层大气每天升温1K，这相当于热带地区辐射冷却的量级。海洋相对于大气是一个巨大热库的特征，虽不能构成它们在地球流体力学的共性部分，但却在海-气相互作用、调节大气气候变化等方面 起着重要作用。,9,10,近年来，年际短期气候变化异常已成为一个热门课题。而人们在寻求和探索解决这个热门课题时，经常把大气和海洋相合起来当作一个完整系统来处理，认为短期气候变化应是海气相互作用的结果。其最突出的表现，就是从动
8、力学角度来研究短期气候变化，或者欲作出短期气候变化的数值预报，都需要依赖海-气耦合的数值模式。而对地球流体力学的研究，无疑对于建立合理的海-气耦合模式，较好地解决短期气候变化问题将会有很多帮助。诚然，地球流体力学的意义和用途远不止于此，而且它自身还正处在蓬勃发展中。,11,1.2 大尺度大气和海洋流动的基本观测事实 覆盖整个地球的大气，质量为5.31015吨左右，约占地球总质量百万分之一。由于地心引力的作用，大气质量90%聚集在离地表面15km高度以下的大气层内，99.99%在48km以内。而与人类活动最密切有关的约在812km以下的对流层内。 全球海洋总面积约占地表面积的71%，相当于陆地2
9、5倍。全球海洋平均深度约为3.8km，总质量为13.71017吨左右。平均说来，按海水的温度或密度可将海洋分成三层：季节变层，即上混合层（050或100m）。表面风混合层、季节性跃层和周日跃层，都出现在这一层中。,12,13,主跃层(50或1001000m)，是温度、密度和盐度等海洋状态参量具有阶跃变化(例如海水温度垂直变化达到或超过每0.2/m)的水层，有时称作温度跃层、密度跃层和盐度跃层，而密度跃层大体上和温度跃层是一致的。下均匀层(10003700m)，是海洋水层的主体，其中海水的温度近乎均匀状态。此外，大尺度海流可分为表层风漂流和盐热环流(整层海洋)。表层海流水平速度从几个cm/s到3
10、00cm/s，海洋深处的水平流速则在10cm/s以下。铅直流速很小，从几个cm/d到几十个cm/h。所以，表层海流主要是风漂流，尚有小部分盐热流，下均匀层是很微弱的盐热流。 地球上的大气和海洋，从根本上讲接受太阳辐射加热，犹如一部“热机”在不息地流动着。,14,15,由于探测技术和手段的飞跃发展，尤其是卫星探测技术的应用，使人们对全球大气和海洋的运动观测事实有了进一步的认识。从长年平均大气的海平面气压和风场分布可以看出，7月北半球为三大地面气压系统，即太平洋和大西洋的副热带高压，及控制欧亚大陆的南亚热低压；南半球为呈纬向带状系统，即副热带高压带及其四个中心，和中高纬度的西风带。1月北半球欧亚大
11、陆为冷高压所盘据，另有冰岛和阿留申两大低压中心；南半球除澳大利亚和南非出现低压中心外，其他形势类同于7月，基本上仍是纬向型的。从风场上看，主要特征是沿大洋副热带高压南侧常年维持着偏东信风，以及欧亚大陆1月和7月由于高低压中心的更迭所引起的季风环流。,16,17,18,海洋表面主要海流的特征与大气底层风场非常一致，基本上为风漂流，沿赤道为向西的南、北两支赤道流，与偏东信风相一致，它们之间夹有赤道回流，还有中高纬度与西风带相一致的向东洋流。在太平洋和大西洋，不论是南半球还是北半球，其海流基本上都与副热带高压大气环流相一致，并且在大洋西部都对应着一支自南向北的强化暖流，如太平洋的黑潮和大西洋的湾流。
12、,19,20,1.3 流体的密度和状态方程 海水的密度要比大气密度大得多。大气密度是随温度、压力和湿度而变，地面大气密度的典型值约1.2 1.3kgm-3，而海水表面的密度是它的800多倍，足见两者相差之巨。海水密度除随温、压变化外，还随海水盐度变化。海水与大气间的巨大密度差意味着海洋质量比大气质量多得多(约270倍)，单位面积大气柱质量近于104kgm-2，以及重力加速度约为10ms-2，所以单位面积整个大气柱(约50km厚)的重量或压力为 103hPa=105Pa105Nm-21bar 而海洋仅仅只要l0m厚的单位面积水柱就可以具有上述相同的重量和压力。因此，在海洋中每10m就增加lbar
13、的压力，海洋学家常以分巴(dbar)作为海水压力单位，即ldbar=1m厚单位面积海水柱重量。,21,22,仅管如此，由于海洋和大气密度随深(或高)度变化的共同特征，或者具有层结的共性，因而仍然可将海洋和大气概括成层结流体。表层海水密度最小1.02 gcm-3，海底最大1.07gcm-3，故顶底密度差/ 5%。而大气底面密度最大1.22510-3g cm-3，大气顶(约50km处)10-6gcm-3，即顶底差/99.9%。其中还由于流体的压缩性依赖于流速与声速之比，当流速低于声速时可当作准无辐散或准不可压缩流体，因此大气流动的压缩性并不比海水显著。在大气中引人虚温后，其密度仅与温度T和压力p有
14、关，海洋密度还依赖盐度s，故地球流体的状态方程，其一般形式为 =(T,p,s) (1.1) 对理想气体(如大气)，上述状态方程为 p = RT (1.2),23,24,对于海水的状态方程，其理论式较复杂，常取便于应用的经验式。取具有绝热温度递减率和静力平衡的理想海洋作为基本状态，其物理量用下标0表示。用表示这个基本状态的偏差值，则(1.1)式可近似地改写成 (1.3) 或 (1.4) 其中m为某一个密度值。并且， 或 (1.5) 式中=1/为比容，称作流体热膨胀系数。在一个大气压及s=3.5%的条件下，海水=80l0-6K-1 (T = 273K时)，及=31010-6K(T=303K时)。,
15、25,对于理想气体由(1.2)式知=1/T。以及， （1.6） 称作流体压缩性系数。海水的约为4.510-5 4.010-3bar-1。对于理想气体，=1/p。显然， （1.7） 为流体密度随盐度的改变率，其中盐度公式可取为 s=1.80655Cl (1.8) 式中Cl称作氯度。盐度的单位为g/103g，即103g海水中含盐的克数。全球海洋平均盐度为34.7。定义实用盐度为盐度的103倍，故全球海洋平均实用盐度为34.7。外海的海水盐度较高，可达3536，近海或河口区域海水盐度低于30。,26,在海洋中为了表示密度，习惯上使用所谓实用密度或现场条件密度，即 (1)103 (1.9) 于是，海水
16、状态方程亦可简化(1964)为 =28.1520.0735T0.00469T2+(0.8020.002T)(s35) (1.10) 由此可见温度对密度的影响()要大于盐度的影响(r)。倘若忽略地球流体的某些物理特性，但保留了对多数地球物理问题有意义的流体层结特征，则地球流体的状态方程可视作密度与温度成线性关系，即 (1.11) 这显然为较简单的地球流体状态方程。若地球流体为均质的，则=常数。,27,28,关于海水温度，其表层水温主要取决于太阳辐射，因而低纬度海区水温高，高纬度海区水温低，高低之差可达30。海温一般随深度的增加而降低，在深1km处的水温为45，3km处为12。占大洋总体积75%的海水，温度在06之间，全球海洋平均温度为35。 1.4 旋转效应 将大尺度海洋和大气的共性概括成地球流体力学，主要在于这两种流体介质在旋转性和层结性等方面具有共同的特征。本节先介绍地球流体的旋转效应，下节再讨论其层结效应。,
