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1、班级_姓名_考号_数学试题 综合3注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟考试结束后，将本试卷交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到001 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1若集合Ax|x23x+20，那么集合A用列举法表示为 A1，2 B1，2 C1，2 D1，22 x4 是x2的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数的定义域是 A B C D 4已知二
2、次方程x2+ax+(a+3)0有实根，则a的取值范围是A B C D (2，6)5下列对应关系不是从集合A到集合B上的函数的是AAZ， BZ; f：加2 BAZ， BZ; g：乘以2 CAR， BR; h：取算术平方根 DAR， BR; t：取绝对值6已知f(x)是（，+）上的奇函数，已知f(4)2，则f(4)A 2 B 2 C 4 D 47已知一次函数f(x)k x+b，若f (1)3， f (2) 4，则f (11)A11 B12 C13 D148抽签法中确保样本代表性的关键是A制签B搅拌均匀 C逐一抽签D抽取不放回9下列函数是偶函数的是A yx sinx B yx2+4x+4Cysinx
3、+cosx D 10二次函数yx2+mx1在(，1上是减函数，在1，+) 上是增函数，则m的值是A1 B 2 C1 D211已知2a3，2b5，则22ab的值是A B C D12在等比数列an中，a12，a34，则公比q等于A 2 B C D213已知函数f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)xx2，那么当x0，二次函数f(x)ax2+bx+c的图像可能是ABCDxyooooyyyxxx15某人在银行办理了每月200元的零存整取储蓄，月利率按0.5%的单利（只计算本金利息）计算，则他12个月的本利之和为A2478 B2498 C2487D245616下列命题正确的是A60B 30C0 0D18
4、0 217过点P（1，0）且与直线x2y20垂直的直线方程是Ax2y10Bx2y+10C2x+y10D2x+y2018从0，1，2，3四个数字中任取3个数字组成允许重复的三位数，这样的三位数共有A81个B64个 C48个D73个19向量（1，1），（2，5），（3，x），满足（8）30，则xA3 B4 C5 D 620如果lga20143， lgb40143， 则A10 B100 C2 D21 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中
5、依次抽取的人数分别是A12， 24， 15， 9 B9， 12， 12， 7 C8， 15， 12， 5 D8， 16， 10， 6 22下列命题正确的是A如果，那么|+|+| B如果|，那么C如果0，那么或D如果+，那么|23已知sin+cos，则sin2的值是A BCD24直线yk(x4)与圆x2+y24相切，则k的值等于A B0CD25已知椭圆的短轴长等于它的焦距，则椭圆的离心率等于ABCD2267名同学排成一排照相，其中4名男生，3名女生，则女生被男生隔开的概率是ABCD27设抛物线y28x上一点P到y轴的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为A4B6 C8D1028下列命题不正确的是
6、A过球面上任意两点有且只有一个大圆B过圆锥顶点的截面中轴截面面积最大C过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线29A B C D30ABC的内角A， B ，C的对边分别是a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等比数列，c 2 a，则cos B的值是ABCD第卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分请将答案填在题中的横线上）31已知是第二象限的角，sin，则tan2 32一个半球的全面积为9，一个圆柱与此半球等底等高，则这个圆柱的侧面积是 33二次函数yax2bxc中，若x1时，y取得最值2，且函数图象过点(0，1)，
7、则函数的解析式为 34设中心在原点的椭圆与双曲线x2y22有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 三、解答题（本大题共4个小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）35（7分）华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y1623x（1）写出商场每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式；（2）若商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？36 （7分）已知，（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值及函数取得最大值时x的取值集合37(7分）如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点，D1ABCDA1B1MC11（1）求异面直线A1M 和C1D1所成角的正切；（2）证明：平面A B M平面A1 B1 M38 （7分）设中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是，且过点（）求：(1)双曲线的标准方程；（2）若直线l过点A（8，3）交双曲线于P、Q两点，且PQ的中点为A，求直线l的方程数学试题 第3页 共3页
