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1、等级 2012-2013学年度第二学期期中质量检测九年级数学试题时间：120分钟 分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列运算正确的是（ ）.A B C D第2题图2.如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90，AB=AC.若1=20，则2的度数为（ ）.A.25 B.65 C.70 D.753.地球半径约为米，用科学记数法表示为（ ）.A0.64107B6.4106 C64105 D6401044.已知，则a+b=（ ）.A8B6
2、C6D8离家时间(分钟)离家的距离(米) 10 15 202000 1000O第5题图5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）.A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米6.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185，则由这组数据中得到的结论错误的是（ ）.A中位数为170B众数为168C极差为35D平均数为171第7题图7.如图，O中，半径OA=4,
3、AOB=120，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）.A. 1 B. C. D. 28.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，第8题图将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是（ ）.A7 B8 C9 D109.分式方程的解是（ ）.第10题图Ax = 0 Bx =1 Cx = 1 D无解10.如图为二次函数（a 0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）.A1 B2 C3 D4第11图11.如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的 任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记 为S，
4、则（ ）.AS = 2 BS = 4 C2S4 DS412.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）. A B C D二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）第16题图13.计算= 14.分解因式：= 15.当x= 时，函数的值为零16.一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如第17题图图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 . 17.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则
5、圆拱形门所在圆的半径为 m三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形19.（本题满分8分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的a、b值；（3）将条形统计图补充完整；（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课
6、外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？20.（本题满分10分）为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)21.（本题满分10分）某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)设该公司获得
7、的总利润(总利润总销售额总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？O4003006070y/件x/元22.（本题满分10分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；封面 封底（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典
8、，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.23.（本题满分11分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BFH（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长来源:Zxxk.Com24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴（1）求该抛物线的解析式（2）若过点A（1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式（3）
9、点P在抛物线的对称轴上，P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标九年级数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBBBADBCDCBA二、填空题13. ；14. ；15. 2；16. x=1；17. 2.6.三、解答题18. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OB=OD，EDO=FBO，OED=OFB，2分OEDOFB，DE=BF，4分又DEBF，四边形BEDF是平行四边形，6分EFBD，四边形BEDF是菱形8分19.解：（1）1020%=50人，被抽查学生人数为50人. 1分根据扇形统计图，读3本的人数所占的百分比最大，根据条形统计图课外阅读量的众数是16.
10、2分（2）a%=100%=32%，a=32. 3分读4本书的人数为50410166=5036=14，b%=100%=28%，b=28. 4分（3）根据读4本书的人数为14人，补全图形如图；6分（4）（人），估计该校600名学生中，完成假期作业的有432人. 8分20. 解：过点C作CDAB于D. 设CD=x米. 在RtBCD中，CBD=45，BD=CD=x米. 3分在RtACD中，DAC=30， AD=AB+BD=(30+x)米.， .x=.9分答:这条河的宽度为()米. 1分21. 解：(1) 最高销售单价为50(1+40%)=70(元). 1分根据题意，设y与x的函数关系式为y=kx+b(
11、k0). 函数图象经过点(60，400)和(70，300)， ，解得y与x之间的函数关系式为y=-10x+1000，4分x的取值范围是50x70. 5分(2)根据题意，w=(x-50)(-10x+1000)， W=-10x2+1500x-50000,w=-10(x-75)2+6250. 8分a=-10 ，抛物线开口向下.又对称轴是x=75，自变量x的取值范围是50x70 ， y随x的增大而增大.当x=70时，w最大值=-10(70-75)2+6250=6000(元).当销售单价为70元时，所获得利润有最大值为6000元. 10分（第22题图）封面 封底22.解：（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，2分矩形包书纸的宽为：（a+6）cm. 4分(2) 设折叠进去的宽度为xcm，5分分两种情况：当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意， 得7分解得x2.5. 所以不能包好这本字典. 8分当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得x-6. 所以不能包好这本字典. 9分综上，所给矩形纸不能包好这本字典. 10分23.解：（1）连结OFHFH是O的切线OFFH 1分FHBC ，OF垂直平分BC 2分弧BF=弧FCAF平分BAC 3分（2）由（1）及题设条件可知1=2，4=3，5=2 4分1+4=2+31+4=5+3 5分FDB=FBDBF=FD 6分H （3）在BFE和
