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1、1 / 12 北师大版五年级数学（上册）教材分析 第一部分本册教材的整体介绍 一、主要教学目标 （一）数与代数 1、第一单元“倍数与因数” 结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以 内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数，能找出100 以内某个自然数的所有因数，知道 质数、合数；经历 2、3、5 的倍数特征的探索过程，知道2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数； 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在 探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学 问题
2、的探索性和挑战性。 2、第三单元“分数” 进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与 带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10 以内两个自然数的公倍数和 最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在 实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 3、第四单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确 计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法 的实际问题。 （二）空间与图形 1、第二单
3、元“图形的面积（一）” 知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程， 并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成 功的体验。 2、第五单元“图形的面积（二）” 在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算 组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算 面积。 （三）统计与概率 第六单元“可能性的大小” 用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获 得设计方案成功的愉悦。 （四）综合应用 本册教材安排
4、了“数学与交通”、“尝试与猜测”“数学与生活”三个综合应用内容，通过 活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受 数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。 2 / 12 二、本册教材编写的意图 1、提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。 2、重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、 空间观念和统计意识。 3、引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。 4、重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。 5、注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系
5、统化。 第二部分各单元内容介绍与教学建议 数与代数领域 核心目标是结合生活情境，发展学生的数感。 第一单元倍数与因数 一、 单元学习内容的前后联系 已学过的相关内容：第一学段（ 数的认识乘除法） 本单元的主要内容：自然数与整数倍数与因数 2 、3、5 的倍数的特征质数与合数 后续的相关内容：本册（公因数、约分公倍数、通分） 二、课时安排建议 教学内容建议课时数 数的世界：倍数与因数 4 探索活动（一）： 2，5 的倍数的特征 探索活动（二）： 3 的倍数的特征 找因数3 找质数 数的奇偶性2 三、单元教材的编写特点与教学建议 1、利用乘法引导学生认识倍数和因数 教材在揭示倍数和因数的概念时，没
6、有象原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认 识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因 数是相互依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方 法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同 时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。 2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度 本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容进行重新研究与整 合，以体现数学学习内容之间的联系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学 习学
7、生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、2、3 和 5 的倍 3 / 12 数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和 公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。 同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在具体内容的安排上，适当降低了知识的 难度。如找倍数和找因数都在100 以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减 少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分 解质因数等概念。 3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征
8、 在认识 3 的倍数的特征时， 经过了鼓励学生猜想并尝试， 观察 3 的倍数的特征， 引导学生发现、 归纳、验证规律的过程，引导学生在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识3 的倍数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探 索、发现数的特征。如在探索2、5 和 3 的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈 出 2、5 或 3 的倍数，再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习 “找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教 材相比应该说是一个明显的变化。 4. 通过
9、数形结合，理解质数与合数 教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写出拼成的长方形数和小正方形个数 的因数。在此基础上，引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方 形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢 ? ”随后，组织学生观察、 比较、分析， 逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在分类中认识质数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的 质数。 5、在活动中，了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动题材，教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策 略，运用数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变化规律。 第三单元分数 一、 单元学习内容的前
10、后联系 已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。 本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公 因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。 后续的相关内容：本册第五单元异分母分数加减；加减混合运算；分数与小数的互化。第十 册: 分数乘法分数除法 二、课时安排建议 教学内容建议课时数 分数的再认识 6 分饼 分数与除法 分数基本性质1 4 / 12 找最大公因数 3 约分 找最小公倍数 3 分数的大小 三、单元编写特点与教学建议 1、在具体情境中进一步理解分数，体会分数的相对性 教材通过创设具体的问
11、题情境， 丰富学生对分数的认识， 进一步理解分数， 体会分数的相对性。 分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的大小或具体数 量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要 学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解，教材安排了“拿铅笔”等 多个情境活动，教学时，教师要联系这样的实际情境，引导学生借助直观展开充分的交流。 在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，在“分饼”活动中具体体会 真分数与假分数的产生过程及其实际含义，真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义，要 让学生自己
12、说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法，与真分数、假分数 分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避免造成错觉。 2、在观察比较中发现分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。 除法计算不能整除时，除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系，是表示除法结果 的需要，也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式，并根据分数的意义表 示出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让 学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与 带分数的互化方法。 因为带分数的计算在学生
13、的后继学习和生活实践中应用不是很多，所以学生只 要能理解互化的方法并会正确进行互化即可，在速度及熟练程度上不要作过高要求。 3、经历知识的形成过程，探索分数的基本性质 分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，理解 分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联 系，是学习这部分内容的基础。 探索分数基本性质， 关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。 教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折 纸活动中找到与 3/4 相等的分数”，通过两个活动使学生
14、初步体验分数的大小关系，为观察、发现 分数基本性质提供丰富的学习材料。然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变 化规律，并展开充分的交流，在此基础上，归纳分数基本性质。 4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法 本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通 分前，安排学习公因数和公倍数等知识，这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时，根据课 程标准要求，本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制，如求最大公因数是两个数限制在100 5 / 12 以内、，求最小公倍数是两个数限制在10 以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的
15、实际意义，教 材还安排了“找最小公倍数”等实际情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和体会“公倍 数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上，学习约分和通分。 第四单元分数加减法 一、单元学习内容的前后联系 已学过的相关内容：三年级下册（分数的认识）本册（同分母分数的加减计算） 本单元的主要内容：异分母分数的加减计算；分数的加减的混合运算；分数与小数的互化。 后续的相关内容：五年级下册（分数的乘法与除法；百分数）；六年级上册（比与比例） 二、课时安排建议 教学内容建议课 时数 折纸（异分母分数加减法） 4 星期日的安排（分数加减混合运 算） 分数与小数2 三、单元教材编写
16、特点与教学建议 1、通过实际操作，探索如何计算异分母分数的加减 为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生折纸的活 动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组对两部分进行 拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如何合起来的。接着，又运用对比的方法，陈述数字符号 运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易地理 解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算 方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不同地区的学生，也可以采用不同的教学设 计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算 方法。 2、以自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法 学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的学习中，四 个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何进行分数与小数 的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定进行说
