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1、A4纸16开芯版面页边距：上：4.35 下：4.35 （厘米）左：3.3 右：3.3（厘米）版式：距边界：页眉：3.2 （厘米） 页脚：3.2 （厘米）梁子湖区2020年秋期中质量监测九 年 级 数 学 试 题考生注意：1本试题卷共4页，三大题24小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号在答题卡上的指定位置规范地填涂。3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在
2、试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在下列四个图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是()A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）3. 用配方法解方程时，原方程应变形为()A. B. C. D. 4. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是()A. 12B. 9C. 13D. 12或95. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为()A. B. C. D. 6.
3、已知抛物线与x轴的一个交点为（m，0），则代数式的值为()A. 2 018B. 2 019C. 2 020D. 2 0217. 如图，在ABC中,CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为()A. 35B.40（第7题）C.50D.658. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场. 根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A. B. C. D. 9. 如图，开口向下的抛物线交y轴正半轴于点A，对称轴为直线. 下列结论：；若抛物线经过点（-1，0），则；若（，），（，）是抛物线上两点，且
4、，则. 其中正确的结论是()A. B. C. D. （第9题）10. 关于x的函数的图象与坐标轴恰好有两个公共点，则a的取值有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在平面直角坐标系中，点A（-2，-4）关于原点对称的点的坐标是_12. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为_13. 已知，是方程的两根，那么的值是_14. 已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为_15. 某菜农搭建了一个横截面为抛物线形的大棚，尺寸如图（单位：米）. 若菜农身高为1.8 m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m（第15题）16. 已知实数
5、m，n满足条件，则的值是_3、 解答题（本大题共8小题，共72分）17. （本题满分9分）用合适的方法解下列方程：(1)； (2)；(3) .18. （本题满分8分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1) 将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB1C1；直接写出点B1的坐标；（4分）(2) 作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，并直接写出点B2的坐标（4分）（第18题）19. （本题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，(1) 求实数k的取值范围；（4分）(2) 若方程两实根，满足，求k的值（4分）20.
6、 （本题满分8分）如图，二次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（-1，0）和点B（0，2），图象的对称轴交x轴于点C，一次函数的图象经过点B，C，与二次函数图象的另一个交点为点D.(1) 求二次函数的解析式和一次函数的解析式；（4分）(2) 求点D的坐标；（2分）(3) 结合图象，请直接写出 时，x的取值范围：_. （第20题）（2分）21. （本题满分8分）如图，利用一面墙(墙长10米)用20米的篱笆围成一个矩形场地设垂直于墙的一边为x米，矩形场地的面积为S平方米(1) 求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（4分）（第21题）(2) 若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地的长与宽（4
7、分）22. （本题满分9分）如图，点O是等边ABC内一点，；将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD(1) 试说明：COD是等边三角形；（3分）(2) 当时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3分）(3) 直接写出当=_度时，AOD是以OD为底边的等腰三角形.（3分）（第22题）23. （本题满分10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1) 求y与x之间的函数关系式；（3分）(2) 当每件售价定为多少元时，每星期
8、的销售利润最大，最大利润多少元？（3分）(3) 若该网店每星期想要获得不低于6 480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？（4分）24. （本题满分12分）如图，抛物线经过A（1，0），B（b，0），C（0，c）三点(1) 求b，c的值；（4分）(2) 在抛物线的对称轴上找一点P，使的值最小，求点P的坐标；（4分）(3) 点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由（4分）（第24题）（备用图）25.九年级数学试题 第5页（共4页）2020年秋季九年级期中考试数学参考答案1、 选择题：1-
9、-5:BBDAA6-10:CCBBC2、 填空题： 11.（2,4）12.-113.-214.15.316.2或3、 解答题17. (1) (2)(3) 18. (1)作图略（2分）； B1（4，-2） （2分）(2)作图略（2分）；B2（-4，-4）（2分）19. (1)（4分）； (2)解得：，（3分） 由(1)知，故舍去，所以 （4分）20. (1)（2分）；（2分）(2)（，）（2分）(3)（2分）21. 解：（1）AD=BC=x， AB=20-2x 又墙长10米， 5x10（2分） s=x（20-2x）=-2x2+20x（5x10）（4分）（2）当矩形场地的面积为48平方米时，-2x
10、2+20x=48，（2分）解得：x1=4（不合题意，舍去），x2=6，（3分）20-2x=8答：矩形的长为8米，宽为6米（4分）22. 解：（1）略（3分）（2）AOD为直角三角形；（1分） 证明略（2分）（3）=125（3分）23. 解：（1）y=300+30（60-x）=-30x+2100（3分） （2）设每星期利润为W元， W=（x-40）（-30x+2100）=-30（x-55）2+6750（2分）x=55时，W最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（3分）（3） 由题意（x-40）（-30x+2100）6480，解得52x58，当x=52时，销
11、售300+308=540，当x=58时，销售300+302=360，该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件（4分）24.解：（1）把A（1，0）代入抛物线y=ax2+2x-3a，可得：a+2-3a=0解得a=1抛物线的解析式为：y=x2+2x-3；（2分）把B（b，0），C（0，c）代入y=x2+2x-3，可得：b=1或b=-3，c=-3，（3分）A（1，0），b=-3；（4分）（2）抛物线的解析式为：y=x2+2x-3，其对称轴为直线x=-1，（1分）连接BC，交抛物线对称轴于点pB（-3，0），C（0，-3），直线BC的解析式为y=-x-3，（2分）当x=-1时，y=1-3=-2，P（-1，-2）；（4分）（3）存在，（1分）点N的坐标为（-2，-3）或（，3）或（，3）（3分）九年级数学答案 第3页
