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1、课 题菱形的性质课 型新授课合作研讨2.如图,已知:在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,求证:ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.证明:3.将剪好的菱形进行折叠盒旋转,探索它的对称性。通过上述两例,你能得出哪些相关的结论?菱形具有哪些性质?定理1:定理2:定理3:【举一反三】1 在下面性质中,菱形不一定具有的是( )A.对角线相等;B.对角线垂直;C.对角线平分对角;D.对边平行且相等2.菱形与平行四边形比较,菱形的对角线具有而平行四边形不具有的是 。主备人审核人 1课时学习目标会归纳菱形的性质并证明;能利用菱形的性质定理进行简单的计算和证明;在进行猜想、探索、证
2、明的过程中,进一步发展推理论证能力,进一步体会证明的必要性。重点菱形的性质定理的证明和应用。难点菱形的性质证明、运用,生活化和数学化紧密结合。学 习 流 程知识链接预习导学1. 平行四边形有哪些性质,你还记得吗?2. 还记得什么样的四边形叫做菱形吗?把一个长方形对折,再对折,然后按照图中的直线剪下,剩下的四边形是什么图形?为什么?预习教材,自主参与,合作探究。检查自学效果,展示风采。1. 已知:四边形ABCD是菱形,求证:AB=BC=CD=DA.证明:学 习 流 程学 习 流 程3.菱形的邻角比是1:5,高是1.5cm,则它的周长是 cm。4.菱形的两条对角线之比为2:3,和为20,则这两条对
3、角线的长分别是 和 。5.从菱形的钝角顶点向对边引垂线,这条垂线把对边平分,那么这个菱形的钝角度数是 。【牛刀小试】菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC=a,BD=b,你能用a、b来表示出菱形的面积吗?合作探究。【中考链接】1.(2014清新区模拟)菱形的边长为3,一个内角为60,则它的面积是 。2.菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm,那么菱形的周长是 。3.(2013年淮安)菱形的对角线长分别是6cm和8cm,那么菱形的面积是 ;周长是 。达标检测学后反思必答题:1.菱形的周长是20cm,则它的边长是 cm。2.菱形的对角线长分别是6和12,则它的面积是 。3.菱形的边长为
4、10,一条对角线长为16,则面积是 。4.菱形的两条对角线长分别是6和8,则它的边长是 。5.菱形周长是20,两邻角比是1:2,求较短的对角线长是多少?选答题:在边长为2的菱形ABCD中,DAB=60,点E为AB中点,点F是AC上一个动点,则EF+BF最小值是多少? 我学会了: 我收获了: 课 题菱形的判定课 型新授课合作研讨对角线互相垂直的四边形是菱形吗?你是怎么思考的?对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?已知:求证:证明:判定定理:【举一反三】判断题 1)对角线互相垂直的四边形是菱形。 2)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。 3)四个角都相等的四边形是菱形。 4)对角线互相垂直平分的四边
5、形是菱形。 5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。 6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 7)两组对角分别相等,且一组邻边相等的四边形是菱形。主备人审核人 2课时学习目标能说出菱形的判定定理,即四条边都相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,并会应用它们进行有关的论证和计算。通过菱形与平行四边形的类比,进一步体会类比的思想方法的作用。重点菱形的判定定理。难点菱形的判定定理的应用。学 习 流 程知识链接预习导学什么是菱形?菱形有哪些特殊的性质?性质1:性质2:性质3:菱形的周长为20,则边长为 菱形的对角线分别为6、8,则面积为 ,边长为 。菱形周长为20,一对角
6、线的长为8,则另一对角线的长 。菱形的一个内角为1200 ,一条较长的对角线的长为10,则菱形的周长是 。如何来判定一个四边形是菱形呢?你有哪些方法呢?自学教材:菱形的判定条件学 习 流 程学 习 流 程已知:将对边平行且等宽的纸条交叉放置。 判断:重叠部分四边形ABCD的形状。自绘图形 说明理由。【牛刀小试】1.能够一个四边形是条件是()A对角线相等且互相平分B对角线相等且对角相等C对角线互相垂直D两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角2.下列条件中,不能四边形ABCD是是()AABCD中,AB=BCBABCD中,ACBDCABCD中,AC=BDDABCD中,AC平分BAD【中考链接】(2
7、014黄浦区二模)在平行四边形ABCD中,添加下列条件不能判定它是菱形的是( )A、AB=BC B、ACBD C、BD平分ABC D、 AC=BD达标检测学后反思必答题:1. 能够判定一个四边形为菱形的条件是()A对角线相互平分且相等B对角线相互垂直且相等C对角线相互平分且垂直D两邻角互补且对角线垂直2.能判定四边形ABCD是菱形的条件是()A对角线AC平分对角线BD,且ACBDB对角线AC平分对角线BD,且A=CC对角线AC平分对角线BD,且平分A和C选答题1.如图,在ABCD中,EFBD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E、F已知BE=BP求证:(1)E=F;(2)AB
8、CD是菱形 我学会了: 我收获了: 课 题矩 形课 型新授课合作研讨由以上还可以得到哪些结论?【举一反三】1、.判断题(1).矩形的两条对角线互相平分.( )(2).矩形的两条对角线互相垂直.( )(3).矩形的四个角都是直角. ( )(4).矩形是平行四边形. ( )2、选择题:(1)矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对边互相平行; B.对边相等;C.对角线相等; D.对角线互相平分。(2)能把矩形分成周长相等的两部分的直线有( )A、一条;B、二条;C、四条;D、无数条;并解释其中的原理,展示自己的风采:主备人审核人 1课时学习目标使学生掌握矩形的定义和性质,理解并掌握矩形和
9、平行四边形的联系和区别,使学生能应用以上知识解决有关问题,培养学生的逻辑推理能力。重点掌握矩形的性质。难点灵活利用矩形的性质解决问题。学 习 流 程知识链接预习导学什么是平行四边形?(任何定义都具有可逆性,既是性质又是判定。 )叙述平行四边形的性质和判定。(明确条件和结论之间的关系。)自主学习:要求:先独立完成,后小组交流,采用一帮一互助。1. 请说出矩形的定义。符号表示:2. 矩形的特殊性质:性质1:性质2:证明你发现的结论:已知:求证:证明:学 习 流 程学 习 流 程【牛刀小试】1、矩形有而平行四边形没有的性质是()A对边平行B对角相等C对角线相等D四条边相等2、矩形和菱形共同具有的性质
10、是()A相邻两个角都相等B相邻两条边都相等C相邻两个角都互补D两条对角线互相垂直3、矩形具有而菱形也具有的性质是()A对角线互相平分B对角线相等C四边相等D对角线互相垂直4、小华在整理平行四边形、菱形、正方形时,发现它们对角线都具有同一是()A相等B互相垂直C互相平分D平分一组对角【中考链接】(1998安徽)菱形具有,而矩形不一定具有是()A对角线平分一组对角B对角线互相平分C对角相等D对边平行且相等达标检测学后反思必答题:1、下列性质矩形不一定具备的是()A.对角线相等. B四个内角都相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分。2、矩形两条对角线把矩形分成 个等腰三角形3、在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则ABO的周长为_4、矩形ABCD中,M是BC的中点,MAMD若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为_cm22、选答题:如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点(1)求证:ADEBCF;(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长