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1、课 题菱形的性质课 型新授课合作研讨2.如图，已知：在菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O,求证:ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.证明：3.将剪好的菱形进行折叠盒旋转，探索它的对称性。通过上述两例，你能得出哪些相关的结论？菱形具有哪些性质？定理1：定理2：定理3：【举一反三】1 在下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A.对角线相等；B.对角线垂直；C.对角线平分对角；D.对边平行且相等2.菱形与平行四边形比较，菱形的对角线具有而平行四边形不具有的是 。主备人审核人 1课时学习目标会归纳菱形的性质并证明；能利用菱形的性质定理进行简单的计算和证明；在进行猜想、探索、证
2、明的过程中，进一步发展推理论证能力，进一步体会证明的必要性。重点菱形的性质定理的证明和应用。难点菱形的性质证明、运用，生活化和数学化紧密结合。学 习 流 程知识链接预习导学1. 平行四边形有哪些性质，你还记得吗？2. 还记得什么样的四边形叫做菱形吗？把一个长方形对折，再对折，然后按照图中的直线剪下，剩下的四边形是什么图形？为什么？预习教材，自主参与，合作探究。检查自学效果，展示风采。1. 已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA.证明：学 习 流 程学 习 流 程3.菱形的邻角比是1:5，高是1.5cm，则它的周长是 cm。4.菱形的两条对角线之比为2:3，和为20，则这两条对
3、角线的长分别是 和 。5.从菱形的钝角顶点向对边引垂线，这条垂线把对边平分，那么这个菱形的钝角度数是 。【牛刀小试】菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC=a，BD=b，你能用a、b来表示出菱形的面积吗？合作探究。【中考链接】1.（2014清新区模拟）菱形的边长为3，一个内角为60，则它的面积是 。2.菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，那么菱形的周长是 。3.（2013年淮安）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的面积是 ；周长是 。达标检测学后反思必答题：1.菱形的周长是20cm，则它的边长是 cm。2.菱形的对角线长分别是6和12，则它的面积是 。3.菱形的边长为
4、10，一条对角线长为16，则面积是 。4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的边长是 。5.菱形周长是20，两邻角比是1:2，求较短的对角线长是多少？选答题：在边长为2的菱形ABCD中，DAB=60，点E为AB中点，点F是AC上一个动点，则EF+BF最小值是多少？ 我学会了： 我收获了： 课 题菱形的判定课 型新授课合作研讨对角线互相垂直的四边形是菱形吗？你是怎么思考的？对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？已知：求证：证明：判定定理：【举一反三】判断题 1）对角线互相垂直的四边形是菱形。 2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。 3）四个角都相等的四边形是菱形。 4）对角线互相垂直平分的四边
5、形是菱形。 5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。 6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。主备人审核人 2课时学习目标能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。重点菱形的判定定理。难点菱形的判定定理的应用。学 习 流 程知识链接预习导学什么是菱形？菱形有哪些特殊的性质？性质1：性质2：性质3：菱形的周长为20，则边长为 菱形的对角线分别为6、8，则面积为 ，边长为 。菱形周长为20，一对角
6、线的长为8，则另一对角线的长 。菱形的一个内角为1200 ，一条较长的对角线的长为10，则菱形的周长是 。如何来判定一个四边形是菱形呢？你有哪些方法呢？自学教材：菱形的判定条件学 习 流 程学 习 流 程已知：将对边平行且等宽的纸条交叉放置。 判断：重叠部分四边形ABCD的形状。自绘图形 说明理由。【牛刀小试】1.能够一个四边形是条件是（）A对角线相等且互相平分B对角线相等且对角相等C对角线互相垂直D两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角2.下列条件中，不能四边形ABCD是是（）AABCD中，AB=BCBABCD中，ACBDCABCD中，AC=BDDABCD中，AC平分BAD【中考链接】（2
7、014黄浦区二模）在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定它是菱形的是（ ）A、AB=BC B、ACBD C、BD平分ABC D、 AC=BD达标检测学后反思必答题：1. 能够判定一个四边形为菱形的条件是（）A对角线相互平分且相等B对角线相互垂直且相等C对角线相互平分且垂直D两邻角互补且对角线垂直2.能判定四边形ABCD是菱形的条件是（）A对角线AC平分对角线BD，且ACBDB对角线AC平分对角线BD，且A=CC对角线AC平分对角线BD，且平分A和C选答题1.如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F已知BE=BP求证：（1）E=F；（2）AB
8、CD是菱形 我学会了： 我收获了： 课 题矩 形课 型新授课合作研讨由以上还可以得到哪些结论？【举一反三】1、.判断题（1）.矩形的两条对角线互相平分.（ ）（2）.矩形的两条对角线互相垂直.（ ）（3）.矩形的四个角都是直角. （ ）（4）.矩形是平行四边形. （ ）2、选择题：（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边互相平行； B.对边相等；C.对角线相等； D.对角线互相平分。（2）能把矩形分成周长相等的两部分的直线有（ ）A、一条；B、二条；C、四条；D、无数条；并解释其中的原理，展示自己的风采：主备人审核人 1课时学习目标使学生掌握矩形的定义和性质,理解并掌握矩形和
9、平行四边形的联系和区别,使学生能应用以上知识解决有关问题,培养学生的逻辑推理能力。重点掌握矩形的性质。难点灵活利用矩形的性质解决问题。学 习 流 程知识链接预习导学什么是平行四边形？（任何定义都具有可逆性，既是性质又是判定。 ）叙述平行四边形的性质和判定。（明确条件和结论之间的关系。）自主学习：要求：先独立完成，后小组交流，采用一帮一互助。1. 请说出矩形的定义。符号表示：2. 矩形的特殊性质：性质1：性质2：证明你发现的结论：已知：求证：证明：学 习 流 程学 习 流 程【牛刀小试】1、矩形有而平行四边形没有的性质是（）A对边平行B对角相等C对角线相等D四条边相等2、矩形和菱形共同具有的性质
10、是（）A相邻两个角都相等B相邻两条边都相等C相邻两个角都互补D两条对角线互相垂直3、矩形具有而菱形也具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C四边相等D对角线互相垂直4、小华在整理平行四边形、菱形、正方形时，发现它们对角线都具有同一是（）A相等B互相垂直C互相平分D平分一组对角【中考链接】（1998安徽）菱形具有，而矩形不一定具有是（）A对角线平分一组对角B对角线互相平分C对角相等D对边平行且相等达标检测学后反思必答题：1、下列性质矩形不一定具备的是（）A.对角线相等. B四个内角都相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分。2、矩形两条对角线把矩形分成 个等腰三角形3、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_4、矩形ABCD中，M是BC的中点，MAMD若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm22、选答题：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点（1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长
