《2019高中数学-第一章-集合-1.1.2-集合的表示方法练习-新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学-第一章-集合-1.1.2-集合的表示方法练习-新人教B版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2集合的表示方法课时过关能力提升1下列集合中,不同于另外三个集合的是()A.x|x=2 017B.y|(y-2 017)2=0C.x=2 017D.2 017解析选项A,B,D中都只有一个元素“2 017”,故它们都是相同的集合;而选项C中虽然只有一个元素,但元素是等式x=2 017,而不是实数2 017,故此集合与其他三个集合不同.答案C2集合A=1,3,5,7,用描述法可表示为()A.x|x=n,nNB.x|x=2n-1,nNC.x|x=2n+1,nND.x|x=n+2,nN解析集合A是所有正奇数的集合,因此用描述法可表示为x|x=2n+1,nN.答案C3用列举法表示集合P=a|a
2、的倒数是它本身正确的是()A.P=1B.P=-1C.P=1,-1,0D.P=1,-1解析因为a的倒数是它本身,所以a=1a,解得a=1或-1.故P=1,-1.答案D4下列说法正确的是()A.是空集B.xQ6xN是有限集C.xQ|x2+x+2=0是空集D.1,2,2,1是不同的集合解析选项A中的是含有的集合,不是空集;选项B中,当xQ时,x可以为12,13,14,此时N,故集合xQ|6xN是无限集;选项D中,两个集合是同一个集合,集合中的元素与顺序无关;选项C中,方程x2+x+2=0的判别式0,B=(x,y)|x+y-n0,若点P(2,3)A,且P(2,3)B同时成立,则m,n满足的条件应为.解
3、析因为A=(x,y)|2x-y+m0,B=(x,y)|x+y-n0,点P(2,3)A,且P(2,3)B同时成立,所以有22-3+m0成立,且2+3-n0不成立,即m-1成立,且n5不成立.所以有m-1成立,且n-1,n510有下列说法:任意一个集合的正确的表示方法都是唯一的;集合0,-1,2,-2与集合-2,-1,0,2是同一个集合;若集合P是满足不等式02x1的x的集合,则这个集合是无限集;已知aR,则aQ;集合x|x=2k-1,kZ与集合y|y=2s+1,sZ表示的是同一个集合.其中正确说法的序号是.解析本题涉及集合的概念、集合的分类、集合的表示方法和元素与集合的关系等一系列问题,应注意对
4、照所学的相应概念对各种说法进行逐一判断.因为集合1也可以表示为x|x-1=0,所以是错误的;中当a为实数时,a有可能是有理数,所以是错误的;从无限集、集合中元素的无序性来分析,可知是正确的;而中的两个集合,它们都表示由全体奇数组成的集合,故两个集合表示的是同一个集合,即是正确的.答案11用适当的方法表示下列对象构成的集合:(1)绝对值不大于2的所有整数;(2)方程组x+y=1,x-y=-1的解;(3)函数y=图象上的所有点.解(1)因为|x|2,且xZ,所以x的值为-2,-1,0,1,2.所以绝对值不大于2的所有整数组成的集合为-2,-1,0,1,2.(2)解方程组x+y=1,x-y=-1,得
5、x=0,y=1.故用列举法表示方程组x+y=1,x-y=-1的解集为(0,1).(3)函数y=1x图象上的点可以用坐标(x,y)表示,其满足的条件是y=1x,所以用描述法表示为(x,y)y=1x.12已知A=x|x2+px+q=x,B=x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1,当A=2时,求集合B.分析要正确理解A=2的含义,一是2A,即方程x2+px+q=x有解x=2;二是x=2是x2+px+q=x的两个相等的实根.解由A=2,得x=2是方程x2+px+q=x的两个相等的实根,从而有4+2p+q=2,(p-1)2-4q=0,解得p=-3,q=4.从而B=x|(x-1)2-3(x-1)+4=
6、x+1.解方程(x-1)2-3(x-1)+4=x+1,得x=32.故B=3-2,3+2.速练6同位素、同系物、同素异形体、同分异构体的辨析判断1(2018浙江省选考科目考试绍兴市适应性考试)下列说法不正确的是()A乙醇和乙醚是同分异构体B14C和16O含有相同的中子数C甲酸和硬脂酸互为同系物D“纳米泡沫” 是由无数个微小碳管组成的网状结构碳，是C60的同素异形体2下列说法正确的是()A12C、13C、14C互为同位素，其中子数之比为121314B氧气和臭氧互为同素异形体，两者之间可以相互转化C乙二醇和丙三醇互为同系物DC5H10O属于醛的同分异构体有3种3下列说法正确的是()A.O表示质量数为
7、8、中子数为8的核素BCH3CH2CH2CH2CH3在光照下与氯气反应，生成的一氯代物有2种CCH3COOCH2CH3和HCOOCH3互为同系物D某有机物的名称为3乙基丁烷4(2018浙江省名校新高考研究联盟高三第二次联考)下列说法中不正确的是()A金刚石和石墨互为同素异形体，两者之间的转化是化学变化B与互为同系物CC5H11Cl的同分异构体有8种D与CH3COOH互为同分异构体5(2018嘉兴市高三二模)下列说法不正确的是()AC12原子是指质子数和中子数都是6的核素B35Cl与37Cl互为同位素，两者核外电子排布相同CCH3OH与H3COCH3互为同系物DN3与N2互为同素异形体6(201
8、8绍兴市高三选考科目适应性考试)下列说法不正确的是()A.C和C互为同位素B金刚石和石墨互为同素异形体CCH3COOCH2CH3和CH3CH2CH2COOH互为同分异构体DCH4和CH3Cl互为同系物7(2018浙江省十校联盟选考3月适应性考试)下列说法正确的是()A1H2O和2H2O表示氢元素的二种核素BC60和金刚石互为同素异形体，它们都是分子晶体CHOCOOH和CH3COOH互为同系物D丙氨酸CH3CH(NH2)COOH与CH3CH2CH2NO2互为同分异构体8(2018浙江教育绿色评价联盟3月适应性考试)下列说法正确的是()A氧气和臭氧互为同素异形体，它们之间的互变属于物理变化B3种氢
9、核素与2种氧核素，可组成6种不同组成的水分子C乙醇和乙二醇互为同系物D组成为 C9H12，在苯环上同时存在 3 个CH3 的异构体有 3 种9(2018杭州市余杭区高二上学期期末)下列说法正确的是()A与互为同分异构体B红磷与白磷互为同素异形体CCH3CH2OH与HOCH2CH2CH2OH互为同系物D35Cl与37Cl为同一种核素10(2018嘉兴市第一中学高二下学期期末)下列说法不正确的是()A.He的中子数是2B白磷、红磷互为同素异形体C18O和16O互为同位素D正丁烷和异丁烷互为同分异构体 11(2018杭州市学军中学3月高三选考模拟)下列关于有机化合物的说法正确的是()AH2与D2互为
10、同素异形体B符合CnH2n2且n不同的烃一定属于同系物CCH2Cl2有2种同分异构体D碳元素有多种核素，其中13C可用于考古断代12(2018杭州市学军中学高三选考前适应性练习)下列说法不正确的是()A金刚石、石墨与C60互为同素异形体B软脂酸(C15H31COOH)和硬脂酸(C17H35COOH)互为同系物C丙烷与氯气反应，可得到沸点不同的3种一氯代物DC(CH3)4的名称是 2,2二甲基丙烷答案精析1AA项，乙醇和甲醚是同分异构体，错误；B项，14C 的中子数为8,16O 的中子数为8，所以14C 和 16O含有相同的中子数，正确；C项，甲酸和硬脂酸都符合通式CnH2nO2，都是饱和一元酸
11、，故甲酸和硬脂酸互为同系物，正确。2B3.C4.B5CA项，原子中质量数质子数中子数，C12原子是指质子数和中子数都是6的碳原子，正确；B项，35Cl与37Cl互为同位素，二者的核外电子数相同，所以核外电子排布相同，正确；C项，CH3OH属于醇类，H3COCH3属于醚类，二者官能团不同，不是同系物，错误；D项，同素异形体是同一种元素组成的不同单质，N3与N2互为同素异形体，正确。6DA项，同位素：质子数相等，中子数不等的同一元素的不同核素互为同位素，正确；B项，同素异形体：同种元素形成的不同单质，金刚石和石墨都是碳元素组成的单质，结构不同，正确；C项，同分异构体：分子式相同，结构不同的化合物，
12、两者分子式均为C4H8O2，前者属于酯，后者属于羧酸，互为同分异构体，正确；D项，含有的官能团不同，前者属于烷烃，后者属于卤代烃，错误。7D1H和2H表示氢元素的二种核素，故A错误；金刚石是原子晶体，故B错误；HOCOOH和CH3COOH不是相差1个CH2原子团，不是同系物，故C错误；丙氨酸CH3CH(NH2)COOH与CH3CH2CH2NO2分子式相同、结构不同，所以互为同分异构体，故D正确。8DA项，氧气和臭氧互为同素异形体，它们之间的互变属于化学变化，错误；B项，3 种氢核素与 2 种氧核素，可组成 12种不同组成的水分子，错误；C项，乙醇和乙二醇的官能团数目不同，不是同系物，错误；D项，组成为 C9H12，在苯环上同时存在 3 个CH3 的异构体有 3 种，正确。9B10AA项，He的中子数是321，错误；B项，白磷、红磷是磷元素形成的不同单质，互为同素异形体，正确；C项，18O和16O的质子数相同而中子数不同，互为同位素，正确；D项，正丁烷和异丁烷分子式相同而结构不同，互为同分异构体，正确。11B12.C
