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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一基础题组1. 【2005 江苏，理 9】设 k=1,2,3,4,5,则（ x+2） 5的展开式中 ( )（A）10 （B）40 （C）50 （D）8【答案】C【解析】 54523532541505 22)2( ，804135比较系数知：x k (k=1,2,3,4,5) 的系数不可能为：50，故选 【2005 江苏，理 12】四棱锥的 8条棱代表 8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的 4个仓库存放这 8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为
2、( )（A）96 （B）48 （C）24 （D）03. 【2006 江苏，理 5】 的展开式中含 ( )10)3(x45678中教学课件尽在金锄头文库（A）0（B）2（C）4（D）6【答案】B【解析】 的展开式通项为 ，因此含 x 31010212()()3整数次幂的项共有 【2006 江苏，理 13】今有 2个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）【答案】1260【解析】由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，5. 【2007 江苏，理 7】若对于任意的实数 x，有 x3=a0+ 2+3，则 ）案】B【解析】x 3=（2
3、+3，故 322=6故选 【2007 江苏，理 12】某校开设 9门课程供学生选修，其中 A、B、C 三门由于上课时问相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修 4门，共有_种不同的选修方案.（用数值作答）【答案】757. 【2008 江苏，理 21A】选修 41几何证明选讲如图，设 ， 证： 2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库B C 案】详见解析8. 【2008 江苏，理 21B】选修 42矩阵与变换在平面直角坐标系 中，设椭圆 在矩阵 对应的变换作用下得到曲线2 00 1F，求 案】 21【解析】解：设 是椭圆上任意一点，点 在矩阵 对应的变换下变为点0(,)0(,) ，所以002
4、10202最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库又因为点 在椭圆上，故 ，从而20()1所以，曲线 的方程是 【2008 江苏，理 21C】选修 44参数方程与极坐标在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最213大值【答案】2【解析】解： 因椭圆 的参数方程为2133为 参 数 ）故可设动点 的坐标为 ，其中 .P(i） 02因此3133所以，当 时， 取最大值 【2008 江苏，理 21D】选修 45不等式证明选讲设 a， b， 证： 331211. 【2009 江苏，理,8】在平面上，若两个正三角形的边长的比为 1：2，则它们的面积比为 1：4，类似地，在空间内，若两个正
5、四面体的棱长的比为 1：2，则它们的体积比为 . 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【答案】1：8【解析】考查类比的方法。体积比为 1：8 【2009 江苏，理 21A】选修 4 - 1：几何证明选讲如图，在四边形 B【2009 江苏，理 21B】选修 4 - 2：矩阵与变换求矩阵 【答案】 23【解析】解：设矩阵 ,3210,1即 故3210,0解得： ，1,2,3从而 114. 【2009 江苏，理 21C】选修 4 - 4：坐标系与参数方程已知曲线 为参数， ）()0t求曲线 案】 2360最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【解析】解：因为 所以21,21,3故曲线 【200
6、9 江苏，理 21D】选修 4 - 5：不等式选讲 设 0,求证： 2【2010 江苏，理 21A】A B 是 圆 O 的 直 径 ， D 为 圆 O 上 一 点 ， 过 D 作 圆 O 的 切 线 交 长 线 于 点 C， 若 C， 求 证 ： 答案】详见解析【解析】最新海量高中、【2010 江苏，理 21B】在 平 面 直 角 坐 标 系 ， 已 知 点 A（ 0， 0） ， B（ 0） ， C（ 1） 设 k 为 非 零 实 数 ， 矩 阵 点 A、 B、 C 在 矩阵 应 的 变 换 下 得 到 点 分 别 为 积 是 积 的 2倍 ， 求 k 的 值 18. 【2010 江苏，理 2
7、1C】在 极 坐 标 系 中 ， 已 知 圆 =2 直 线3 4 a=0 相 切 ， 求 实 数 a 的 值 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【答案】2 或解析】【2010 江苏，理 21D】设 a、 b 是 非 负 实 数 ， 求 证 ： a3+a2+答案】详见解析【解析】【2011 江苏，理 21A】选 修 4几 何 证 明 选 讲如 图 ， 圆 于 点 A， 其 半 径 分 别 为 圆 C （ ） 求 证 ： 定 值 21. 【2011 江苏，理 21B】选修 4阵与变换最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库已知矩阵 ，向量 求向量 ，使得122A【答案】 【解析】解： = ,
8、设 ，由 得,1222A，从而 ，解得 ，所以 .1343x122. 【2011 江苏，理 21C】选修 4标系与参数方程在平面直角坐标系 中，求过椭圆 （ 为参数）的右焦点，且与直线（ 为参数）平行的直线的普通方程42323. 【2011 江苏，理 21D】选 修 4不 等 式 选 讲 （ 本 小 题 满 分 10 分 ）解 不 等 式 ： x+|2 3【答案】【解析】原不等式可化为 ，或解得 或 故不等式的解集为 24. 【2012 江苏，理 21A】选修 41：几何证明选讲如图， 的直径， D， 上位于 结 ，使 C，连结 中教学课件尽在金锄头文库求证： E= C【答案】详见解析【解析】
9、 证明：如图，连结 为 C，O 为 以 C，于是C因为 D，所以B于是BC因为点 A，E，B，D 都在圆 D，E 为圆 以E 和B 为同弧所对的圆周角，故EB所以EC. 25. 【2012 江苏，理 21B】选修 42：矩阵与变换已知矩阵 矩阵 3 4= 2中教学课件尽在金锄头文库26. 【2012 江苏，理 21C】选修 44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆 圆心为直线 与极轴的交点，求圆 )4， 32 【答案】=2.【解析】解：如图，在 中令 =0，得 =1，32 所以圆 ,0)因为圆 ( ， )，所以圆 24212于是圆 以圆 =2【2012 江苏，理 21D】选修 45：不等式选
10、讲已知实数 x， x y| ，|2 x y| ，求证：| y| 中教学课件尽在金锄头文库28. 【2013 江苏，理 21A】选修 41：几何证明选讲(本小题满分 10分)如图， 相切于点 D， C， ，且 答案】详见解析【解析】证明：连结 相切于点 D，C，所以0A，所以 t 【2013 江苏，理 21B】选修 42：矩阵与变换(本小题满分 10分)已知矩阵 A， B ，求矩阵 A1 6最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库30. 【2013 江苏，理 21C】选修 44：坐标系与参数方程(本小题满分 10分)在平面直角坐标系 线 曲线 ( 为参数)试求直线 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标2【答案】 x，(2,2)， 【解析】解：因为直线 t 为参数)，由 xt1 得 tx1，代入y2t，得到直线 xy2的普通方程为 得公共点的坐标为(2,2)， 1,231. 【2013 江苏，理 21D】选修 45：不等式选讲(本小题满分 10分)已知 a b0，求证：2 答案】详见解析【解析】证明：2 2 2 a( b( 2a b)( a b)(a b)
