《八年级数学下册 21.4 一次函数的应用（第2课时）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 21.4 一次函数的应用（第2课时）课件 （新版）冀教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,21.4 一次函数的应用 第2课时 一次函数的应用（2）,当k 0时 y 随 x 的增大而增大。,当k 0时 y 随 x 的增大而减小。,A：一次函数 y = k x + b（k0）解析中自变量 x 的取值范围？,B：一次函数 y = k x + b（k0）函数变化规律？,一般情况下取全体实数，但对于实际问题还要考虑实际需求。,新课导入,一次函数 y = k x + b（k0）会产生最大值或最小值吗？,不会。原因：一般情况下自变量x的取值范围为全体实数。,做一做以下各题并用心观察思考上述问题？,一次函数： y = x + 1 ， 1 x 9 时 当 x = 1 时， 此时：y = 当 x =
2、 9 时， 此时：y =,一次函数： y = x 1 ， 1 x 9 时 当 x = 1时， 此时：y = 当 x = 9时， 此时：y =,一次函数： y =x + 1 ， 2 x 8 时 当 x = 2 时， 此时：y = 当 x = 8 时， 此时：y =,一次函数： y =x 1 ， 2 x 8 时 当 x = 2 时， 此时：y = 当 x = 8 时， 此时：y =,2,10,0,8,1,3,7,9,当规定了自变量x的取值范围时，一次函数 y =k x + b（k0） 会产生最大值或最小值,因为：k 0， y 随 x 的增大而增大 所以：当 a x c 时: x = a 时， 此时
3、 y 的值：y = ka + b 就是最小值。 x = c 时， 此时 y 的值：y = kb + b 就是最大值。,因为： k 0， y 随 x 的增大而减小 所以：当a x c时: x = a 时， 此时 y 的值：y = ka + b 就是最大值。 x = c 时， 此时 y 的值：y = kb + b 就是最小值。,A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元；从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元。, 设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式。, 求总
4、运费最低的调运方案的最低运费是多少。,典例解析,例1,分析 ：A 市和 B 市库存机器共：（ ）台，C 村和D 村共需（ ）台，,B 市运到 C 村 台， B 市剩余 台运到 D 村,A 市运到 C 村 台， A 市剩余 台运到 D 村,x,（10-x）, 12-（10-x）,（6-x）,分析 ：先求出总运费的关系式，再对照一次函数最值相关问题具体分析。,12+6,10+8,解： B 市运往 C 市机器x台，则有题意可知： W = 300 x + 500 （6-x） + 400（10-x） +800 12-（10-x） = 200 x + 8600 （ 0 x 6 ） 总运费W（元）关于x的函
5、数关系式为： W = 200 x + 8600 （ 0 x 6 ）, W = 200 x + 8600 （ 0 x 6 ）是一次函数，且W随x的增大而增大 当 x取最小值时，W 有最大值 即当 x = 0 时，W = 8600元 总运费最低的调运方案的最低运费是：8600元,注意以下两个方面：,A：一次函数”最大值”和”最小值”的产生和自变量的取值范围相辅相成 k 0 ，a x c 时: x = a 时，y = ka + b 就是最小值，x = c 时，y = kc + b 就是最大值。 k 0 ，a x c 时: x = a 时， y = ka + b 就是最大值，x = c 时， y =
6、kc+ b 就是最小值。,B：在实际问题中应怎样探讨自变量的取值范围。 注意题中的等量关系和不等关系的转化。 题中一些特殊要求。,请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：,例2,（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式； （2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？,（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；,解得k = 9， b = -20. 于是y = 9x -20. ,将x = 21，y = 169代入式也符合. 公式就是身高y与指距x之间的函数表达式.,解 当x = 22时， y = 922-20 = 178. 因
7、此，李华的身高大约是178 cm.,（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？,1.一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进.你能写出这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式吗？,解：这辆车的行驶路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式为： s=105t+35.,当这辆车行驶了175km时，得： 175105t35 解得：t 即汽车在高速公路上行驶了1小时20分,当这辆车上的里程表显示行驶的路程为175km时，你能说出它在高速公路上行驶的时间吗？,随堂训练,2.某班同学秋游时，
8、照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张.,(1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的函数关系式；,(2)如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？,y=0.45x+9,49.5=0.45x+9,x=90,y=0.4540+9=27,3.某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元， 3km后按2.4元/km计费.,(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；,(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小
9、亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）,(1)当0x3km时, y=7,当x3km时, y=7+2.4(x-3),12.37,12.3=7+2.4(x-3),x=5.2(km),（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；,（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约 为多少摄氏度？,（3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫的 次数吗？,解,设蟋蟀1min所叫次数与气温之间的函数表达式 为y = kx + b. 将x=15， y=84与x = 20，y=119 代入上式，得 15k + b = 84， 20k + b = 119.,解得k = 7， b = -21. 于是y = 7x -21.,（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；,（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约 为多少摄氏度？,（3） 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所 鸣叫次数吗？,答：不能，因为此函数关系是近似的，与实际 生活中的情况有所不符，蟋蟀在0 时可能 不会鸣叫.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
