《2020年北师大版九上数学期末复习：《特殊平行四边形》（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北师大版九上数学期末复习：《特殊平行四边形》（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九上数学期末复习特殊平行四边形一 、选择题已知ABCD,给出下列条件:AC=BD;BAD=90;AB=BC;ACBD,添加其中之一能使ABCD成为菱形的条件是()A.B.C.D.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为()A.14B.15C.16D.17下列说法中正确的是（ ） A.四边相等的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四
2、边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()AOM=AC BMB=MO CBDAC DAMB=CND检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C测量门框的三个角，是否都是直角D测量两条对角线，是否互相垂直有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相
3、等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形其中，正确的个数是（）A2个 B3个C4个 D5个下列说法中，错误的是（ ） A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C四个角都相等的四边形是矩形 D邻边相等的菱形是正方形如图，在菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F 为垂足，AE=ED ，则EBF等于( ) A.75 B.60 C.50 D.45 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于( )A.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4 如
4、图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是（）A.22.5 B.25 C.23 D.20将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A B1 C D二 、填空题如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高DH=_.如图，在矩形ABCD中，AEBD于E,DAE=3EAB，则ACD的度数为 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是_ 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE
5、，则BED的度数是 把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为_，其面积的最小值为_cm2.如图，正方形ABCD边长为1，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CE于点F，则EF的长为 三 、解答题如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E为AD的中点，连接BE.（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与
6、BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别延长OA、OC到点E、F,使AE=CF,依次连接B、F、D、E各点.(1)求证:BAEBCF;(2)若ABC=50,则当EBA=_时,四边形BFDE是正方形.如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EFED 求证：AE平分BAD 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任
7、意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由 如图所示,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?当AM为何值时,四边形AMDN是菱形?如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3
8、）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？参考答案CDCA答案为：ACCDBDA答案为：A解析：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH=MF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等由折叠可知正方形EFGH的面积=正方形ABCD的面积=，正方形EFGH的边长GF=HF=GF=MF=PH=a=a=答案为：4.8；答案为：67.5，答案为：2=3 答案为：45答案为：菱形，4 答案为：2 (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，
9、DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.(1)证明:在菱形ABCD中,BA=BC,BAC=BCA,BAE=BCF.在BAE与BCF中,BA=BC,BAE=BCF,AE=CFBAEBCF(SAS).(2)20.提示：证明BFECED，从而BE=DC=AB，BAE=45，可得AE平分BAD解：（1）AEDCEB证明：四边形A
10、BCD为矩形，BC=BC=AD，B=B=D=90，又BEC=DEA，AEDCEB；（2）由折叠的性质可知，EAC=CAB，CDAB，CAB=ECA，EAC=ECA，AE=EC=83=5在ADE中，AD=4，延长HP交AB于M，则PMAB，PG=PMPG+PH=PM+PH=HM=AD=4 (1)证明:四边形ABCD是菱形,NDAM,NDE=MAE,DNE=AME.又点E是AD边的中点,DE=AE,NDEMAE,ND=MA,四边形AMDN是平行四边形.(2)当AM=1时,四边形AMDN是矩形.理由如下:四边形ABCD是菱形,AB=AD=2.当AM=1=AD时,可得ADM=30.DAM=60,AMD
11、=90,平行四边形AMDN是矩形.当AM=2时,四边形AMDN是菱形.理由如下:四边形ABCD是菱形,AB=AD=2.AM=2,AM=AD=2,又DAM=60,AMD是等边三角形,AM=DM,平行四边形AMDN是菱形.解：（1）OE=OF证明如下：CE是ACB的平分线，1=2MNBC，1=32=3OE=OC同理可证OC=OFOE=OF四边形BCFE不可能是菱形，若四边形BCFE为菱形，则BFEC，而由（1）可知FCEC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线当点O运动到AC中点时，且ABC是直角三角形（ACB=90）时，四边形AECF是正方形理由如下：O为AC中点，OA=OC，由（1）知OE=OF，四边形AECF为平行四边形；1=2，4=5，1+2+4+5=180，2+5=90，即ECF=90，AECF为矩形，又ACEFAECF是正方形当点O为AC中点且ABC是以ACB为直角三角形时，四边形AECF是正方形
