《【部编】浙江省台州市2021届九年级上学期数学第一次统练试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】浙江省台州市2021届九年级上学期数学第一次统练试卷(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省台州市白云中学2021届九年级上学期数学第一次统练试卷一、b选择题/bb/b1. (2020九上台州月考)下列实数是无理数的是( )A . B . 1C . 0D . -52. (2020九上台州月考)下列运算正确的是( )A . 2x2+x2=2x4B . x3x2=2x3C . (x2)3=x2D . 2x7x5=2x23. (2020九上台州月考)方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x1,x2,x3,xn,可用如下算式计算方差: ,其中“5”是这组数据的( ) A . 最小值B . 平均数C . 中位数D . 众数4. (2020九上台州月考)如图,AC,BD是菱形ABCD的
2、对角线,BH垂直AD于点H,若AC=4,BD=3,则BH的长为( )A . 2.4B . 2.5C . 4.8D . 55. (2020九上台州月考)将二次函数 的图象向左平移2个单位长度得到的新图象的表达式为( ) A . B . C . D . 6. (2020九上台州月考)已知x=1是一元二次方程 的一个根,则m的值为( ) A . -1或2B . -1C . 2D . 07. (2020九上台州月考)如图,把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为600cm2 , 设剪去
3、小正方形的边长为xcm,则可列方程为( )A . B . C . D . 8. (2020九上台州月考)已知二次函数yax2+2ax+2a+5(其中x是自变量)图象上有两点(2,y1),(1,y2),满足y1 y2.当2 x 1时,y的最小值为5,则a的值为() A . -5B . -10C . -2D . 59. (2020九上台州月考)如图,已知抛物线 的图象与轴交于,两点,其对称轴与x轴交于点c,其中A,C两点的横坐标分别为-1和1,下列说法错误的是( )A . abc0B . 4a+c=0C . 16a+4b+c0D . 当x2时,y随x的增大而减小10. (2020九上台州月考)已知
4、二次函数 (其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1-b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为( ) A . -1B . 2C . 3D . 4二、b填空题/b11. (2020绍兴)分解因式:1-x2=_。12. (2020九上台州月考)已知方程ax+12=0的解是x=3,求不等式(a+2)x6的解集_13. (2020温岭模拟)如图,把大正方形平均分成9个小正方形,其中有2个小正方形已被涂黑,在剩余的7个白色小正方形中任选一个也涂黑,则使整个涂黑部分成为轴对称图形的概率是_ 14. (2020九上台州月考)关于x的一元二次方程 有两个实数根,则实数m的
5、取值范围是_. 15. (2020九上台州月考)如图,在RtABC中,BAC=90,ADBC,垂足为点D,AE=AB,连接DE,E=C,若AD=2DE,则SAED:SADB的值为_. 16. (2020九上台州月考)关于二次函数 的三个结论:若抛物线与x轴交于不同两点A,B,则a 或a0;对任意实数m,都有x1=2+m与x2=2-m对应的函数值相等;若3x4,对应的y的整数值有4个,则 ;其中正确的结论是_ 三、 b/b b解答题/bb/b17. (2020九上台州月考)用适当的方法解下列方程.(1)X2-2x=0(2)2x2-3x-1=018. (2020衢州)先化简,再求值; ,其中a=3
6、。 19. (2020九上台州月考)如图,在ABC和DCE中,AC=DE,B=DCE=90,点A,C,D依次在同一直线上,且AB平行DE.(1)求证:ABCDCE(2)连结AE,当BC=5,AC=12时,求AE的长.20. (2020九上台州月考)台州市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.作业情况频数频率非常好A较好B一般C不好D400.2请根据图表中提供的信息,解答下列问题:(1)将统计表中所缺的数据填在表中横线上;(2)若该中学有1800名学生,估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?(3)某学习小
7、组4名学生的作业本中,有2本A,1本B,1本C,这些作业本封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取两本请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是A的概率.21. (2020九上台州月考)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,研究发现了此类方程的一般性结论:设其中一根为t,则另一个根为2t,因此ax2+bx+c=a(xt)(x2t)=ax23atx+2t2a,可得 ; 即当 时,方程ax2+bx+c=0为倍根方程;下面我们根据此结论来解决问题: (1)方程x2x2=0;方程x26x
8、+8=0这两个方程中,是倍根方程的是_(填序号即可);(2)若(x2)(mx+n)=0是倍根方程,求4m2+5mn+n2的值;(3)关于x的一元二次方程 (m0)是倍根方程,且点A(m,n)在一次函数y=3x8的图象上,求此倍根方程的表达式 22. (2020宿迁)某超市经销一种商品,每千克成本为50元,经试销发现,该种商品的每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的四组对应值如下表所示: 销售单价x(元/千克) 55 60 65 70销售量y(千克) 70 60 50 40(1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式;(2)为保证某天获得60
9、0元的销售利润,则该天的销售单价应定为多少?(3)当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?23. (2020九上台州月考)在平面直角坐标系中,设二次函数 ,(a,b是实数,a不等于0). (1)若函数y1的对称轴为直线x=3,且函数y1的图象经过点(a,b),求函数y1的表达式.(2)若函数y1的图象经过点(r,0),其中r不等于0,求证:函数y2的图象经过点( ,0). (3)设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n,若m+n=0,求m,n的值.24. (2020九上台州月考)如图,抛物线 交x轴于A(-3,0),B(4,0)两点,与y轴交于C,连接AC、BCM为线段OB上一个动点,过点M作PM垂直x轴,交抛物线于点p,交BC于点Q.(1)求抛物线的表达式.(2)过点作PN垂直BC,垂足为点N. 设M点的坐标为M(m,0),请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?(3)试探究点在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形. 若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.