小学思维训练50题（2020年11月整理）

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1、1、我有 4 张 3 分邮票和 3 张 5 分的邮票，用这些邮票共可组成 多少种不同的邮资？（美国 1979 年 11 月）（）(答案：19),2 、在一个文具店，铅笔和钢笔的价钱不同，2 支铅笔和 3 支 钢笔的价钱是 78 分，3 支铅笔和 2 支钢笔的价钱是 72 分，求 1 支铅笔的价钱。（美国 1979 年 11 月）（）(答案：12 分),3、5 分和 25 分硬币共 30 个（说明：美国有 25 美分的硬币）， 总面值 4.10 元。每种硬币各多少个？（美国 1979 年 12 月） （）(答案：17 枚 5 分币，13 枚 25 分币),4、 一本书共 500 页，页码依次为

2、1，2，3，等等，数字 1 在 页码中共出现了多少回？（美国 1979 年 12 月）（）(答 案：200),求A 与 B 的值。（美国 1980 年 2 月）（，五六年级）（答 案：A4，B12 或A12，B4）,7、如图，线段 MN 将长方形分成 2 个部分。,那么 4 条线段最多能将长方分成多少部分？（美国 1980 年 2 月） （）（答案：11）,8、20 与一个数的三分之一相加，结果是这个数的 2 倍。求这 个数。（美国 1981 年 1 月）（）（答案：12）,9、 图中每个小方格都是一个正方形。,5、摩托车以每小时 20 公里的速度行了 60 公里的路程，回来时， 每小时行 3

3、0 公里，求这辆摩托车全程的平均速度。（美国 1980 年 1 月）（）（答案：24 千米/小时） 6、如果A 与 B 是不同的整数，并且满足等式： 图中的线段共围出了多少个正方形？（美国 1981 年 1 月）（） （答案：38）,10、 如果一个自然数的尾部是零，我们就称这些零为尾零。例 如，520000 有四个尾零，而 502000 只有三个尾零。令P 表示 1 至 20 的全体自然数之积（P=12341920）。问 P 有多少个尾零。（美国 1981 年 1 月）（）（答案：4）,11、一个长方形的周长是 22 厘米，如果它的长和宽都是整数厘 米，这个长方形的面积（以平方厘米为单位）有

4、多少种可能值？ （美国 1981 年 2 月）（）（答案：5）,1,12、两个整数的乘积为 144，差为 10，求它们的和。（美国 1981 年 3 月）（）（答案：26）,13、用数字 1、1、2、2、3、3 拼成一个六位数。使两个 1 之间 有一个数字，两个 2 之间有两个数字，两个 3 之间有三个数字。 （美国 1981 年 12 月）（）（答案：312132 或 231213）,14、如图，ABCD 是一个正方形，边长为 2 个单位。,沿着图中线段从A 到 C 的最短路线长度为 4 个单位。问从A 到 C 这样的最短路线共有多少条？（美国 1981 年 12 月）（） （答案：6）,1

5、5 、求被 4 除余 1，被 5 除余 2，除 6 除余 3 的最小自然数。 （美国 1981 年 12 月）（）（答案：57）,16、15 个网球分成数量不同的 4 堆。数量最多的一堆至少多少 个球？（美国 1982 年 1 月）（）（答案：6）,17、三个水管为一个游泳池注水。三个水管单独完成注水分别 需要 8 小时，12 小时和 24 小时注满。三个水管同时开放，多 长时间注满？（美国 1982 年 2 月）（）（答案：4）,18、买某种商品，可用 2 元或 5 元钞票付款，只付 2 元钞票时， 所用的的张数比只付 5 元钞票时所用的张数多 9。求这种商品 的价格。（美国 1982 年

6、3 月）（）（答案：30 元）,19、如图所示的靶子上，K，L，M 分别表示三个区域上的环数。 K 与L 之和为 11，L 与M 之和为 19，K 与M 之和为 16。,求M。（美国 1983 年 1 月）（）（答案：12）,20、有一些 6 厘米和 7 厘米长的木棍，从中取出一些接在一起， 可以得到许多长度。下列哪个长度不能得到：29 厘米，30 厘 米 ，31 厘米，32 厘米，33 厘米。（美国 1983 年 3 月）（ )（答案：29 厘米）,21、一个自然数自乘的结果是一个完全平方数。例如：1、4、9 和 16 都是完全平方数。因为 11=1，22=4，33=9，4 4=16。请问二

7、十世纪（1901 年到 1999 年）哪一年的年份数是 个完全平方数？（美国 1984 年 12 月）（）（答案： 1936）,22、100 到 1000 之间有多少个数，它们的数顺序颠倒后，太小 并不改变？（252 就是一个这样的数）。（美国 1985 年 11 月） （）（答案：90）,23、有一个由 2、3、5、8 组成的小于 5000 的四位数。其中，3 与 8 相邻，2 与 3 不相邻，5 与 2 不相邻。这个数是多少？（美 国 1987 年 2 月）（）（答案：2835）,24、在分数五分之二的分子分母上同时加上一个相同的整数得 到一个新的分数。如果这个分数的值是三分之二，求所加的

8、这 个整数是多少。（美国 1987 年 2 月）（五六年级）（答案： 4）,2,25、用数字 4、5、6 可以组成 6 个不同的三位数。比如 546 就 是其中之一。求这六个数之和。（美国 1990 年 2 月）（） （答案：3330） 26、在 60 米赛跑中，甲到达终点时领先乙 10 米，领先丙 20 米。 如果乙和丙的速度不变，当乙到达终点时，丙落后乙多少米？ （美国 1990 年 2 月）（）（答案：12）,27、A 君、B 君、C 君和 D 君四人参加了考试，考题全是判断题。 只能画“”或者画“”。一道题 10 分，满分 100 分。四人 的答案和所得的分数如下表。,请问，D 君得了

9、多少分？（日本 1992 年）（）（答案： 80）,28、如图，一个正 12 边形的边长是 1 厘米。空白部分是等边 三角形，一共有 12 个，请算出阴影部分的面积。（日本 1992 年）（五六年级）,（答案：6 平方厘米）,29 、如图，从图 1 可以看出，同一行中，不论哪两个相邻的圈 内的数的差都正好是下面圈中的数，六个圈中正好是从 16 的 数，一个数在一个圈内。,请按这个规则将图 2 的圈中填上从 110 的数（不能有重复出现 的数），最下面的圈中的数为 3.（日本 1992 年）（ 五六年级）（此题答案不公布，你若做出了一种填法，是否正 确，自己可以检验）,30、如图，四边形 ABC

10、 中，BC=CD=DA,D150,C=90,求 A 和B 的度数。（日本 1993 年）（）,3,（答案：D40）,32、一个棱长为 6 厘米的正方体，把它切成 49 个小正方体，小 方体的大小不必相同，但棱长都必须是整厘米数。请问可切出 几种不同的尺寸的正方体？每种正方体的个数各是多少？（日 本 1993 年）（五六年级）（答案：棱长 1 厘米的 36 个，棱长 2 厘米的 9 个，棱长 3 厘米的 4 个）,33 、在六张纸片的正面分别写上 1、2、3、4、5、6，然后把 这些纸片打乱，把纸片翻过来，在它们的反面同样分别写上 1、 2、3、4、5、6，请问：有没有可能这 6 张卡片正面和反

11、面的数 字差互不相同？如有可能，举例说明；若没有可能，说明理由。 （日本 1994 年）（五六年级）（答案：不可能）,34、如图所示，一阴影四边形，其外侧的四边形是边长为 10 厘 米的正方形。求阴影部分的面积。,（答案：A45，B75） 31、如图，C 是三角形 ADB 的边 AD 上一点，AB=CD，A40, ABC=30，求D 的度数。（日本 1993 年）（） （日本 1995 年）（）（答案：53 平方厘米）,35、太郎有 1 克、4 克的砝码各一个和一台天平，只用这两个 砝码可以称出四种重量，即 1 克、3 克、4 克、5 克。（将 1 克 砝码和待称物品放左盘，4 克砝码放右盘，

12、就可以称出 3 克的 物品），但就是无法称出 2 克的物品。因此，他打算再买两个 砝码，希望能以 1 克为单位，依次称出 1 克、2 克、3 克、4 克、 5 克那么，为了称到最大的整数克重量，他要买的两个砝 码各是多少克? （日本 1995 年）（）（答案：7 克和 21 克）,36、有一张正方形的纸，将它对折 2 次后，得到的图形还是正 方形，如图。用同样的方法，如把某些形状的纸对折 3 次后， 可折成如图所示的三角形。已知有四种形状的纸对折 3 次后可 以得到那样的三角形，请画出这四种形状。,4,（日本 1996 年）（）（答案：略，您若找到了答案， 一定可以检验它的正确性）,37、有一

13、个村子里共有 1000 户人家，每户人家只有一人，元旦 的时候，这个村子里所有的人都给离自己家最近的一家送一张 贺卡。各家之间的距离各不相同。另外，没有从村外寄来的贺 卡。请问：在这个村子里，一个人最多能收到几张贺卡？（日 本 1996 年）（）（答案：5）,38、我哥哥是公历“ABCD”年出生的，今年是 1997 年，我哥哥 的年龄是 A+B+C+D。请问，我哥哥今年多少岁？（日本 1997 年） （）（答案：22）,39、两个整数相加时，和是一个两位数，且它的两个数字相同。 相乘时，积是一个三位数，且它的三个数字相同。请写出所有 满足上述条件的两个整数。（日本 1998 年）（）（答 案：

14、3 和 74，37 和 18）,40、一个八位数，个位数是 7，千万位数是 9。这个八位数的任 意相邻三个数位上的数字之和都是 21，请问：千位上的数字是 几？,（日本 1999 年）（）（答案：7）,41、用小数表示 1998/1999 的小数点后第 12 位上的数字与用小 数表示 1/1999 的小数点后 12 位上的数字的和是几？（日本 1999 年）（五六年级）（答案：9）,42、有不同长度的线段 7 条，最短的是 1 厘米，最长的是 21 厘 米。如果从这七条线段中无论选哪三条，都不能构成三角形。 请问：这七条线段中长度仅次于 21 厘米的为多长？（线段长度 均为整数厘米）（日本 1

15、999 年）（）（答案：13 厘 米）,43、有六个不同的整数，它们的和是 365。最大数为 65，其中 的最小数至少是多少？（日本 2001 年）（）（答案：50）,44、下列五个数中，可以表示成三个连续两位数的乘积的是 （ ）(A)1321 (B)12144 (C)980100 (D)5812 (E)44568（ 日 本 2002 年）（）（答案：B）,45、一个最简分数 a/b 满足：当分母 b 最小时, a+b （ ） 。,（日本 2003 年）（五六年级）（答案：15）,46、根据某种规律列出如下等式： 1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,5,以上

16、各式的“计算结果”分别 3，15，42，请求出含有 2003 的算式的“计算结果”。（日本 2003 年）（） （答案：88110）,47、计算下列算式：2004200520052006-2004200420052005 （日本 2004 年）（）（答案：40094010） 48、如图，梯形 ABCD 和梯形 EFGH 中，A144,D=72, EH108AB=AD=EH，并且 BC=EF=GH,当梯形 EFGH 的面 积为 100 平方厘米时，求梯形 ABCD 的面积。,（日本 2006 年）（五六年级）（答案：54） 50、有一个写七行数的游戏。在第一行的七个圆圈内各写入 17 中的数，将相邻两个括号中的数之和写入上一行的圆圈中， 如此计算直到写完最上面的一行的圆圈。（1）求图中？处的数。,（2）要使最上面的圆圈中的数最大，那么第一行的七个圆圈中 的七个数应该按什么样的顺序排列呢？,（日本 2007 年）（五六年级）（答案： (1)256,(2)1,3,5,7,6,4,2） （日本 2005 年）（五六年级）（答案：100/3） 49、如图，