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1、1 四年级思维数学 第五讲有趣的面积计算 思维目标： 1、能合理运用分割、填补的方法来解决复杂图形。 2、根据长方形正方形面积公式来求面积 数学知识：小数点的移动。 思维：能将复杂的图形分割或填补成正方形或长方形来计算。 长方形面积 =长宽；正方形面积=边长边长 数学：掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，利用小数点位置移动的规律进行单 位换算，会正确计算。掌握将较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 例 1：如图，有两个正方形，小正方形与大正方形之间的距离都是2 厘米，两者之间的面积是 40 平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？ 金钥匙： 先用小正方形和大正方形之间的面积去掉四个
2、角上的小正方形，然后平均分成4 份， 求 出一块阴影部分的面积，阴影部分的宽已经知道，就能求出阴影部分的长，而阴影部分 的长就是小正方形的边长，最后求出小正方形的面积。 （40224） 42 = 2442 = 3 （cm） 3 3= 9 （cm 2） 答：小正方形的面积是9 平方厘米。 点金术：四个角上的正方形面积相等，四个阴影部分的长方形面积也相等。 试金石： 1、 一个正方形剪去宽是4 厘米的长方形后，面积减少80 平方厘米，原来正方形的面积是多少？ 学习目标 精讲精练 知识梳理 2 2 2 2、求右图面积（单位cm ） 例 2：一块正方形的纸板，一边截去宽6 分米的长方形，另一边截去宽为
3、10 分米的长方形，如图 所示，面积比原来的正方形减少132 平方分米，原正方形的面积是多少？ （132+106）（ 10+6） = 19216 = 12（分米） 1212=144（平方分米） 金钥匙：把阴影部分剪下， 重新拼接再补上10 分米宽 6 分米的小长方形， 拼成的也是一个长方形。 点金术：注意拼接的方向。 试金石： 1、 长方形长减少4 厘米或宽减少3 厘米，面积都会减少24 平方厘米。求原来长方形的面积。 2、 一个长方形如果宽不变，长增加8 米，面积增加72 平方米；如果长不变，宽减少4 米，面积 就减少 48 平方米，求这个长方形的原来面积。 1、 长方形是由7个同样的正方形
4、拼成的一个大长方形，它的周长是32 厘米，长方形的面积是多 少平方厘米？ 2、 长方形草地的长30 米，宽 18 米，在它的四周筑一条宽为2 米的小路，小路的面积是多少平 方米？ 堂后测试 4 4 4 10 6 3 3、求如图阴影部分的面积。（单位：分米） 4、把 4 个长 8 厘米。宽6 厘米的长方形拼成一个周长最短的长方形，长方形的面积是多少？ 数学园地：小数点移动 同学们， 你们已经学习了小数的移动了吧，做题时一定要仔细哦，易错一个位置小数的大小 就不同了。我们一起来试一试吧。 1在里填上 或 ，在 ( ) 里填上适当的整数。 9.14 ( )0.914 8.46( )8460 4.7(
5、 )0.47 80( ) 800 10.1( )1.01 0.507( )5.07 70( ) 0.7 ( ) 10000170 2在（）里填上适当的数。 3.5 100( ) 1.0610( ) 52.71000( ) 7.4 100( ) 0.09 1000 ( ) 24.71000( ) 0.5 1000( ) 8.2 100( ) 1.310100( ) 23.7 1001000( ) 0.02101001000( ) 5 7 1 基础训练 学习导航 4 3. 单位换算 1t=( )kg ( )g=1kg 1m=( )dm ( )cm=1m 1m 2=( )dm2 1dm 2=( )c
6、m2 20.06t=( )kg 4850m=( )km 3.07l ( )ml 4030ml=( )l 3.05 元 =（）分 21.3kg=( )t 45000kg=( )t 75mm=( )cm 9 吨+55 千克 =( )吨 800毫升 =( )升 9.5 平方米 =( )平方厘米 8元 +9角=( )元 4把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数： 872000 = 万 355280000 = 亿 1、填空。 （1）一个小数乘10、 100、1000，只要把小数点向（）移动（）、（）、（ ）一个小数除以10、100、1000，只要把小数点向（）移动（）、（ ）、（）当位数不够时，用（
7、）补足。 （2）甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，甲数是乙数的 ( )倍。 （3）把一个数的小数点先向右移动两位再向左移动三位，得7.06 ，原来的小数是（）。 （4）把 0.43 扩大（）倍是 430。 把 0.1 （）倍是 0.01 。把 10.45 扩大 100 倍是（ ），小数点向左移动三位是（）。 （5）有甲、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动三位，乙数的小数点向左移动四位，得到 的两个数正好与丙数相等，若丙数是7.04 ，则甲数是（），乙数是（）。 （6）去掉 84.2 的小数点，原数就（）。把 84.2 的小数点向右移动三位后是（），所得 的数比原数大（）倍。 2. 选择
8、。（将正确答案的序号填在括号里） （1）在 5.2 的末尾添上两个“ 0”，这个数( ) 扩大了100 倍 缩小了100 倍 大小不变 （2）把 7.1 的小数点向 ( ) 移动 ( ) 位是 0.071 左右二三 综合提高 5 （3）把 0.06 缩小 10 倍是 ( ) 0.006 0.6 6 （4）甲数扩大10 倍( ) 甲数增加9 倍 大于等于小于 3、判断 (1) 把 0.08 扩大 100 倍是 0.08 ( ) (2) 三位小数比两位小数大 ( ) (3) 2缩小 1000 倍就是 21000( ) (4) 甲数的 100 倍等于乙数的100 倍 ( ) 4、在（）里填上适当的数
9、： 9t56kg=( )t 6km32m=( )km 5m47cm=( )m 6kg5g=( )kg 12m 225dm2=( )m2 1吨 30 千克 50 克 =（）吨 把一个小数扩大100 倍后， 小数点向左移动两位，再把这个小数扩大1000 倍，最后把小数点 向左移动一位后这个小数变成43.56 ，这个小数原来是（）。 1计算 1.2 103.9 1006 10 1.2 103.9 1006 100 3.17 10 103.17 10 10 3.17 10 103.17 10 10 2在（）里填上适当的数： 9t56kg=( )t 6km32m=( )km 5m47cm=( )m 12
10、m 225dm2=( )m2 1吨 30 千克 50 克=（）吨 3把下列各数改写成用“亿”作单位的数： 智慧星 回家作业 6 8720000000 35528000000 4、思维训练 （1）甲乙两数的差是3.6 ，乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等，甲乙两数各是多少？ （2）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的边长是50 厘米，长方形 的长是宽的3 倍，长方形的面积是多少平方厘米？ 7 第五讲有趣的面积计算答案 【例 1】【例 2】 试金石： 1、400 平方分米； 2、96 平方分米试金石： 1、48 平方厘米； 2、108 平方米 堂后测试： 1、28 平方厘米
11、； 2、208 平方米； 3、12 平方分米 4 、192 平方厘米 数学园地： 基础训练： 1、 10； 1000； 10； 100； 10； 10； 100； 1700000 2、3500；0.106 ；5270；740；90；0.0247 ；0.0005 ；820；0.13 3、1000；1000；10；100；20060；4.850 ；3070；4.030 ；305； 0.0213 ；45；7.5 ；9.055 ；0.8 ； 95000；8.90 4、87.2 ； 3.5528 回家作业： 1、12； 390；0.6 ；0.12 ；0.039 ；0.06 ；317；0.0317 ； 3.17 ；3.17 2、9.056 ；6.032 ；5.47 ；12.0025 ；1.030050 3、87.2 ；355.28 4、（ 1）甲数 4 乙数 0.4 （2）1875 平方厘米
