《【部编】北京市海淀区2021-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】北京市海淀区2021-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京市海淀区2021-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1. (2019九上海淀期中)下列图案中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .2. (2019九上海淀期中)抛物线 的顶点坐标为( ) A . (-1,2)B . (1,2)C . (1,-2)D . (2,1)3. (2019九上海淀期中)体育课上,小悦在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处,则表示他最好成绩的点是( ) A . MB . NC . PD . Q4. (2019九上海淀期中)将抛物线 向下平移3个单位,得到的抛物线为( ) A . B . C . D . 5.
2、(2019九上海淀期中)已知水平放置的圆柱形排水管道,管道截面半径是1 m,若水面高0.2 m. 则排水管道截面的水面宽度为( )A . 0.6 mB . 0.8 mC . 1.2 mD . 1.6 m6. (2019九上海淀期中)如图,在O中, , . 则 的度数为( ) A . B . C . D . 7. (2019九上海淀期中)下列是关于四个图案的描述. 图1所示是太极图,俗称“阴阳鱼”,该图案关于外圈大圆的圆心中心对称; 图2所示是一个正三角形内接于圆; 图3所示是一个正方形内接于圆; 图4所示是两个同心圆,其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二. 这四个图案中,阴影部分的面积不小于
3、该图案外圈大圆面积一半的是( ) A . 图1和图3B . 图2和图3C . 图2和图4D . 图1和图48. (2019九上海淀期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线 与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8,则线段AB的长度为( ) A . 2B . C . D . 4二、填空题9. (2019九上海淀期中)在平面直角坐标系中,点 绕原点旋转180后所得到的点的坐标为_ 10. (2019九上海淀期中)写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式_11. (2019九上海淀期中)如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,AC是O的直径,P=50,则BAC=_ 12. (2019九
4、上海淀期中)若二次函数 的图象上有两点 , 则 _ .(填“”,“=”或“”) 13. (2019九上海淀期中)如图,边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90,则点A运动的路径长为_. 14. (2019九上海淀期中)如图,在RtABC中,C=90,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于_ 15. (2019九上海淀期中)如图,已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线 与正方形OBCD的边共有3个公共点,则h的取值范围是_. 16. (2019九上海淀期中)如图,在 中, 作AB和BC的垂直平分
5、线交于点O; 以点O为圆心,OA长为半径作圆; O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M,N; 连接AM,AN,CM,其中AN与CM交于点P. 根据以上作图过程及所作图形,下列四个结论中, ; ; 点O是 的外心 ; 点P是 的内心. 所有正确结论的序号是_. 三、解答题17. (2019九上海淀期中)已知抛物线 的对称轴为 , 是抛物线上一点,求该抛物线的解析式 18. (2019九上海淀期中)如图,等腰三角形ABC中,BA=BC,ABC=.作ADBC于点D,将线段BD绕着点B顺时针旋转角后得到线段BE,连接CE. 求证:BECE. 19. (2019九上海淀期中)请完成下面题目的证明如图,A
6、B为O的直径,AB=8,点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且BOC90,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且GAF=GCE (1)求证:直线CG为O的切线;(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH;求证:CBHOBC;求OH+HC的最大值.20. (2019九上海淀期中)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧( ),点 是这段弧所在圆的圆心. , C是 上一点, ,垂足为 , ,求这段弯路的半径 21. (2019九上海淀期中)已知二次函数 的图象与 轴只有一个公共点. (1)求该二次函数的解析式;
7、(2)当 时,y的最大值为_,最小值为_. 22. (2019九上海淀期中)如图,已知等边三角形ABC,O为ABC内一点,连接OA,OB,OC,将BAO绕点B旋转至BCM. (1)依题意补全图形;(2)若OA= ,OB= ,OC=1,求OCM的度数. 23. (2019九上海淀期中)如图,在RtABC 中,C90,以BC为直径的半圆交AB于点D,O是该半圆所在圆的圆心,E为线段AC上一点,且ED=EA (1)求证:ED是O的切线;(2)若 ,A=30,求O的半径. 24. (2019九上海淀期中)悬索桥,又名吊桥,指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重
8、构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆(吊杆垂直于桥面),把桥面吊住.某悬索桥(如图1),是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时,被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息:这座桥的缆索(即图2中桥上方的曲线)的形状近似于抛物线,两端的索塔在桥面以上部分高度相同,即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m,引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m,桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线,请你根据小明获得的信息,建立适当的平面直角坐标系,求出
9、索塔顶端D与锚点E的距离. 图225. (2019九上海淀期中)探究函数 的图象与性质 小娜根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究下面是小娜的探究过程,请补充完整: (1)下表是x与y的几组对应值 x 0 2 3 y 0 mn 3 请直接写出:m=_,n=_; (2)如图,小娜在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点,请再描出剩下的两个点,并画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:若方程 有三个不同的解,记为x1, x2, x3 , 且x1 x2x3. 请直接写出x1+ x2+x3的取值范围. 26. (2019九上海淀期中)在平面直角坐标
10、系xOy中,抛物线 与直线 交于A, B两点,其中点A在x轴上. (1)用含有b的代数式表示c;(2)若点B在第一象限,且 ,求抛物线的解析式; 若 ,结合函数图象,直接写出b的取值范围. 27. (2019九上海淀期中)如图,在等腰ABC中,AB=AC, ,将点C关于直线AB对称得到点D,作射线BD与CA的延长线交于点E,在CB的延长线上取点F,使得BF=DE,连接AF. 备用图 (1)依题意补全图形;(2)求证:AF=AE;(3)作BA的延长线与FD的延长线交于点P,写出一个ACB的值,使得AP=AF成立,并证明.28. (2019九上海淀期中)在平面内,C为线段AB外的一点,若以A,B,C为顶点的三角形为直角三角形,则称C为线段AB的直角点. 特别地,当该三角形为等腰直角三角形时,称C为线段AB的等腰直角点(1)如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为 ,在点P1 ,P2 ,P3 中,线段OM的直角点是_; (2)在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为 , ,直线l的解析式为 如图2,C是直线l上的一个动点,若C是线段AB的直角点,求点C的坐标; 如图3,P是直线l上的一个动点,将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若O的半径为r,且O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点,直接写出r的取值范围