《【部编】北京市海淀区2021-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】北京市海淀区2021-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京市海淀区2021-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1. (2019九上海淀期中)下列图案中，是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. (2019九上海淀期中)抛物线 的顶点坐标为（ ） A . （-1，2）B . （1，2）C . （1，-2）D . （2，1）3. (2019九上海淀期中)体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ） A . MB . NC . PD . Q4. (2019九上海淀期中)将抛物线 向下平移3个单位，得到的抛物线为（ ） A . B . C . D . 5.
2、(2019九上海淀期中)已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1 m，若水面高0.2 m. 则排水管道截面的水面宽度为（ ）A . 0.6 mB . 0.8 mC . 1.2 mD . 1.6 m6. (2019九上海淀期中)如图，在O中， ， . 则 的度数为（ ） A . B . C . D . 7. (2019九上海淀期中)下列是关于四个图案的描述. 图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称； 图2所示是一个正三角形内接于圆； 图3所示是一个正方形内接于圆； 图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二. 这四个图案中，阴影部分的面积不小于
3、该图案外圈大圆面积一半的是（ ） A . 图1和图3B . 图2和图3C . 图2和图4D . 图1和图48. (2019九上海淀期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（ ） A . 2B . C . D . 4二、填空题9. (2019九上海淀期中)在平面直角坐标系中，点 绕原点旋转180后所得到的点的坐标为_ 10. (2019九上海淀期中)写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式_11. (2019九上海淀期中)如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=50，则BAC=_ 12. (2019九
4、上海淀期中)若二次函数 的图象上有两点 , 则 _ .（填“”，“=”或“”） 13. (2019九上海淀期中)如图,边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90，则点A运动的路径长为_. 14. (2019九上海淀期中)如图，在RtABC中，C=90，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于_ 15. (2019九上海淀期中)如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线 与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是_. 16. (2019九上海淀期中)如图，在 中， 作AB和BC的垂直平分
5、线交于点O； 以点O为圆心，OA长为半径作圆； O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N； 连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P. 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中， ； ； 点O是 的外心 ； 点P是 的内心. 所有正确结论的序号是_. 三、解答题17. (2019九上海淀期中)已知抛物线 的对称轴为 ， 是抛物线上一点，求该抛物线的解析式 18. (2019九上海淀期中)如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=.作ADBC于点D，将线段BD绕着点B顺时针旋转角后得到线段BE，连接CE. 求证：BECE. 19. (2019九上海淀期中)请完成下面题目的证明如图,A
6、B为O的直径,AB=8,点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且BOC90,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且GAF=GCE （1）求证:直线CG为O的切线；（2）若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH；求证:CBHOBC；求OH+HC的最大值.20. (2019九上海淀期中)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧（ ），点 是这段弧所在圆的圆心. , C是 上一点， ，垂足为 ， ，求这段弯路的半径 21. (2019九上海淀期中)已知二次函数 的图象与 轴只有一个公共点. （1）求该二次函数的解析式；
7、（2）当 时，y的最大值为_，最小值为_. 22. (2019九上海淀期中)如图，已知等边三角形ABC，O为ABC内一点，连接OA，OB，OC，将BAO绕点B旋转至BCM. （1）依题意补全图形；（2）若OA= ，OB= ，OC=1，求OCM的度数. 23. (2019九上海淀期中)如图，在RtABC 中，C90，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且ED=EA （1）求证：ED是O的切线；（2）若 ，A=30，求O的半径. 24. (2019九上海淀期中)悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重
8、构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出
9、索塔顶端D与锚点E的距离. 图225. (2019九上海淀期中)探究函数 的图象与性质 小娜根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小娜的探究过程，请补充完整： （1）下表是x与y的几组对应值 x 0 2 3 y 0 mn 3 请直接写出：m=_，n=_； （2）如图，小娜在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程 有三个不同的解，记为x1, x2, x3 ， 且x1 x2x3. 请直接写出x1+ x2+x3的取值范围. 26. (2019九上海淀期中)在平面直角坐标
10、系xOy中，抛物线 与直线 交于A, B两点，其中点A在x轴上. （1）用含有b的代数式表示c；（2）若点B在第一象限，且 ，求抛物线的解析式； 若 ，结合函数图象，直接写出b的取值范围. 27. (2019九上海淀期中)如图，在等腰ABC中，AB=AC， ，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF. 备用图 （1）依题意补全图形；（2）求证：AF=AE；（3）作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个ACB的值，使得AP=AF成立，并证明.28. (2019九上海淀期中)在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为 ，在点P1 ，P2 ，P3 中，线段OM的直角点是_； （2）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为 ， ，直线l的解析式为 如图2，C是直线l上的一个动点，若C是线段AB的直角点，求点C的坐标； 如图3，P是直线l上的一个动点，将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若O的半径为r，且O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点，直接写出r的取值范围
