《2014-2015学年高中数学（北师大版选修12）练习1章综合测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学（北师大版选修12）练习1章综合测试（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章综合测试时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423； y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()ABC D答案D解析y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程yx中，x的系数0(或s，乙稳定，是假命题；是真命题；数据落在114.
2、5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求概率为0.4，是真命题5已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程yx必过()A(2,2)点 B(1.5,0)点C(1,2)点 D(1.5,4)点答案D解析计算得1.5，4，由于回归直线一定过(，)点，所以必过(1.5,4)点6利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()p(K2k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706p(K2k
3、)0.050.0250.0100.0050.001k3.845.0246.6357.87910.83A.25% B75%C2.5% D97.5%答案D解析查表可得K25.024.因此有97.5%的把握认为“x和y有关系”7同时抛掷三颗骰子一次，设A：“三个点数都不相同”，B：“至少有一个6点”，则P(B|A)为()A. BC. D答案A解析P(A)，P(AB)，P(B|A).8某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均收入
4、的百分比约为()A83% B72%C67% D66%答案A解析当7.675时，x9.262，所以0.829，故选A.9(2014云南景洪市一中期末)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2，得K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确的结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别
5、有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”答案C10以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；已知直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1C2 D3答案D解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线bx才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，得11.69，正确；正确，故选D.二、填空题(本大
6、题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上)11某镇居民20092013年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20092010201120122013收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系(填“正”或“负”)答案13正解析找中位数时，将样本数据按大小顺序排列后奇数个时中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数，由统计资料可以看出，年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者正相关12有人发现，多看电视容易使
7、人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则在犯错误的概率不超过_的前提下认为多看电视与人变冷漠有关系答案0.001解析可计算K2的观测值k11.37710.828.13在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为_答案3.2x40解析iyi392，10，8，(xi)2
8、2.5，代入公式，得3.2，所以，40，故回归直线方程为3.2x40.14已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)_.答案解析由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A).15某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程bxa中的b2，预测当气温为5时，热茶销售量为_杯(已知回归系数b，ab)答案70解析根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40.ab40(2)1060，2x60，当x5时，2(5)6070.三、解答题(本大
9、题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本题满分12分)甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球从每袋中任取1个球，试问：取得同色球的概率是多少？答案解析设从甲袋中任取1个球，事件A：“取得白球”，由此事件：“取得红球”，从乙袋中任取1个球，事件B：“取得白球”，由此事件：“取得红球”，则P(A)，P()，P(B)，P().因为A与B相互独立，与相互独立，所以从每袋中任取1个球，取得同色球的概率为P(AB)P(AB)P()P(A)P(B)P()P().17(本题满分12分)某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从该部门内随机抽
10、选了10个企业为样本，有如下资料：产量x(千件)生产费用(千元)40150421404816055170651507916288185100165120190140185(1)计算x与y的相关系数；(2)对这两个变量之间是否线性相关进行检验；(3)设回归方程为x，求回归系数答案(1)0.808(2)有线性相关关系(3)0.398134.8解析(1)根据数据可得：77.7，165.7，x70 903，y277 119，xiyi132 938，所以r0.808，即x与y之间的相关系数r0.808；(2)因为r0.75，所以可认为x与y之间具有线性相关关系；(3)0.398，134.8.18(本题满分12分)(2014安徽文，17)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，
