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学习单元四 广义积分【提问】:检查学生对上节课内容学习情况,重点是定积分换元积分法,分部积分法,了解学生对本节知识内容理解的难点,及重点把握情况。【板书】:举例: 如何求解,它又表示什么意义; 如何求解,它又表示什么意义。【板书】:1.无限区间上的广义积分【自学】:定义1 如果函数在区间上连续,取如果极限, 存在,则称此极限为函数在无限区间上的广义积分,记为,即这时也称广义积分收敛;否则称广义积分发散同理,可以定义广义积分()与=+【讲解】:【例1】 判断广义积分的敛散性解: 因此,广义积分发散【讲解】:【例2】 求解: 1【讲解】:【例3】 求解:【选学】:2.无界函数广义积分【自学】:定义2 如果函数在区间上连续,且取,如果极限存在,则称此极限为函数在无限区间上的广义积分,记为 ,即,这时也称广义积分收敛;否则称广义积分发散资料个人收集整理,勿做商业用途同理,如果函数在区间上连续,且取,则称为在区间上的广义积分,记为 如果上述极限存在,则称广义积分收敛;若该极限不存在,则称广义积分发散【课堂练习】:基本能力训练1(1,3,5)题。【作业】:1. 基本能力训练1(2,4,6)题。2.预习学习单元五 定积分在专业中的应用2 / 2