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1、走出小学数学应用题解题困境：妙解利润问题 第 1 页 一、名词解释 进价：又叫成本价、批发价、包括购进单 价和购进总价。指商店做买卖买进来是多少钱。 又叫进货成本价、 拿货批发价。 进价包括每件商 品的进价，进货数量每件单价= 总进价。 售价又叫定价，包括销售单价（单位售 价）和销售总价。每件商品的售出价，商店又 习惯叫定价。 每件商品明码标出的零售价叫单位 售价，一批卖出很多可以计算总售价。 利润：又叫差价，进销差价。，售价 - 进价 = 利润。 销售一件商品叫单位利润（指每件零售 价- 每件进货价），销售很多件商品叫总利润， 指 （每件零售价 -每件进货价） 销售数量 利润率是利润除以进价
2、的比率。 二、基本公式（标注为红色为常用公式） 不要记那么多公式，都是变形的。 只记最主要的基本公式。（如每件1 元买进来， 1.20 元卖出去，每件的利润则为0.20 ） 售价-进价=利润1.20-1.00=0.20 进价 +利润 =售价1.00+0.20=1.20 售价=进价（ 1+利润率） 1.00 （1+20%）=1.20 用百位或十位小数如0.1 ， 0.01 等表示， 最后得出结果再变成百分数%。 利润率是利润与进价的比率。 总进价 = 销售数量单位进价 100 1.00=100元 总售价 = 销售数量单位售价 100 1.20=120元 总利润 = 销售数量单位利润 100 0.
3、20=20 元 三、打折公式 商店为了促销， 调整商品的单位售价叫打折。 一般进了货之后，把售价先定得高一些，过 一段时间滞销不好卖了再打折，以迎合顾客 的心理。（折扣率如75% 即七五折） 原售价 折扣率 = 打折后的售价 折数 新售价 原售价 100% 折扣率1 折扣率 =1+打了折以后的新利率 1+没打折前的老利率 四、商品损耗公式 购进商品 （运输） 损耗 =购进总价购 进损耗率 进价 = 售价 1+利润率 100% 利润=进价利润率 1.00 20%=0.20 利润率 = 利润 进价 100% 0.20 1.00 100%=20% （售价 -进价） 进价 =0.20 1.00=20%
4、 说明： 利润率中的 “率”字，是比率的意思， 用% 号表示。 在日常计算中，为图简便，习惯 商品销售损耗 = 销售总价销 售损耗率 五、运费公式 每千克运费 =路程（千米） 每吨每千米运费 1000 六、涨跌金额公式： 商品涨跌总金额（售价变动前的销 售单价涨跌百分比）销售数量 七、销售单件商品利润率（同前述“利 润率” ） 走出小学数学应用题解题困境：妙解利润问题 第 2 页 八、销售多件商品利润率 = 总利润 总进价 =销售数量单位利润 销售数量单位进价 附：销售多件商品利润率计算表 总进价 （销售数量单位单 价） 100100 1.00=100元 总售价 （销售数量单位单 价） 120
5、100 1.20=120元 九、举例： 某商场按每台5000 元的价格进了80 台电 脑，第一个月按20% 的利润定价出售，共卖 出 50 台；第二个月按第一个月定价的75% 全部售完。这批电脑共赢利多少元？已知条 件：单位单价5000/台；进货总数量80 台； 分两批销售共80 台 第一个月每件零售定价： 5000元 /台 （1+20%）=6000 总利润（即总进 销差价） （销售数量单位利 润） 20 100 0.20= 20 元 利润率（进销 差价率） 20% 0.20 1.00 100%=20% 元/台 第一个月总售价： 50 6000/ 台=300 000元 第二个月每件零售定价：
6、6000/台75%=4500元/ 台 第二个月总售价： （80-50 ）4500/ 台=1=35000 两个月卖出的总售价： 300000+135000=435000元 总进价80 5000/台=400 000元 总利润： 435 000-400 000=35 000 元 写作说明 一、利润是什么 人类要生存，物质资料是不可缺少的。物质资料到达大众手中，先后经过“产 品生产”和“商品流通”两大领域，次序当然是先有生产，再有流通，先生产，后流通。产 品不生产出来，岂有流通可言。 产品生产是由工业来完成。工厂将买进来的原材料在工厂进行加工制造，经过 检验出厂的产品是合格的完工产品。于是，物质资料的
7、生产完成了“产品生产”领域的工作 任务。这时，工厂就把接力棒从生产领域交给流通领域了。生产领域就叫工业，俗称“制造 产品”。 商品流通是由商业业来完成。通过购买形式，从接到工厂里生产出来的完工产 品，到把这个产品再传递到最终消费者手中（包括集体消费者和个人消费者），这些工作都 是在“商品流通”流域完成的。因为工厂一般就集中精力搞生产，搞制造，作买卖他们没有 精力。 当然有些小工厂规模不大自产自销，把制造和流通混在一起，则另当别论。大家平时 见得多的专卖店都属商业。流通领域就叫商业，俗称“做买卖”，买进来，卖出去。 原始的物质资料是不能直接消费的，如矿石不能直接用，水稻、小麦也不能直 接吃，因此
8、必须经过“产品生产”和“商品流通”两大领域之后才能够进行消费使用。通常 所说的企业，主要指的是工业（第二产业）和商业（第三产业），当然企业还包括交通运输 业、旅游业 （也都是服务业统属第三产业）等。社会出现工业和商业的分工是社会进步的表 现。 需要了解的是，商业还包括“批发”和“流通”两个环节。通俗一点解释，批 发就像我们平时可见的高耸入云的储水池，其建筑外形呈蘑菇状，像一把伞状的那个东西， 是为了装大容量的水的，我们住宅楼顶上也都有储水池，是给四楼以上的住户储水的，这是 因为水的压力不够大，只能送到三层楼高。而零售像什么呢？我把它比喻成水龙头。储水池 和水龙头对我们都是不可缺少的，当然我们作
9、为最终个人消费者，平时都只是跟水头龙头打 交道。 但也要知道水是从储水池流下来的。分工搞批发的部门以前叫公司，如烟草公司，纺 织品公司， 现在个体户也有搞批发的，如大的服装、副食品、建筑材料批发城就都是个体批 发的集中营销地。他们经营的商品一般不直接卖给个人消费者。分工搞零售的叫商店，如北 京王府井百货大楼，还有满街星罗棋布的小商店、士多店就都是搞零售的。批发和零售不以 交易数量多少划分，与商品贵贱也无关，是按销售对象划分。你把商品卖给了最终消费者， 即他不再从事商品转卖活动了，你就是零售企业。你把商品卖给个体商贩，他还要低进高出 赚一笔，你就是批发企业。 利润是什么呢？就是指赚的钱。工业和商
10、业都是要赚钱的。一个叫工业利润， 一个叫商业利润。商业利润又包括批发利润和零售利润。举个例子： 1、工业利润 = 产品出厂卖出去收回来的出厂销售价- 产品生产成本（含购进原 材料费用、水电消耗、设备折旧、工资）-生产环节税金（增值税） 企业所得税 = 商业净利润 所得税率 2、商业毛利润= 商品卖出去收回来的销售价-商品成本（含从工厂购进商品的 成本即上面公式中的产品出厂价） 批发和零售企业把商品卖出去，都要交税，所以： 商业净利润 = 商品销售毛利润-商品销售阶段应该缴纳的税金（增值税） 企业所得税 = 商业净利润 所得税率 税收存在于物质资料运动的一切环节，矿山采矿卖给工厂，工厂生产产品卖
11、给 批发， 批发商卖给零售商，零售商卖给个人四个环节都要依法纳税增值税，有利润所得还要 再缴一项企业所得税。至于工厂的工人领了工资，工资高出一定限额的还要交个人所得税。 小学高年级数学中，要求小学生计算的利润，需要先了解几点。 1、小学数学题中的利润与工业利润无关，仅指的是商业利润（一般是指零售 商店的利润），仅是指面对个人消费者的零售企业利润。 2、小学利润为从简要求，不要求考虑零售企业商店交的税，只是简简单单的 算利润。因为研究利润是大学的事情，不能为难小学生。 3、当然也不能不重视利润应用题，小升初考试为了拉开差距，冷不丁冒出一 个利润题，题目稍微转点弯子，也够小学生受的。 4、利润题不
12、但小学有要求，进了初中学习一元、二元一次方程甚至函数题， 也需要了解利润的有关基本常识。 为了方便特别是小学同学掌握好利润题。我根据自己的课堂听课笔记，并且参 考有关资料， 把有关小学阶段利润问题可能碰到的情况，都采用公式化、 表格化的形式表现 出来了。 实际上对一般小学生来说，只掌握基本公式就够了。许多公式也许是不常见和不常 用的。但为了防备万一， 如果有的同学喜欢做数学题，或有的家长想把孩子的视野拓宽一些， 就可把我的博文先收藏或下载起来，必要时查一下也许会有点用处的。 二、 小学数学中关于税收和财政的问 题 小学数学六年级课本中，有一些关于税收及财政的题目。如有应用题出现这样的句子： “
13、 2001年国家财政收入16371亿元，其中税收占15175亿元”还有的题目“利民饭店 2003 年 2 月份营业额100 万元，向国家缴纳税收5 万元”。后面的计算不难，就用100 万5%=5万就行了。利民饭店是个企业，是服务业，要交营业税。100 万叫“应计税营业 额”， 5% 是营业税法规定的“营业税率”，5 万是“应纳税额”。企业每个月底要把“财 务报表利润表（计算利润的统一表格）和“报税表”送到税务局，把这5 万块钱通过 银行转到税务局的账户上去就行了。 上面短短的题目中有几个概念：“利民饭店” 、 “国家” 、 “ 财政收入” 、 “ 税收” 、 “ 营业额”、 “ 向国家缴纳税收
14、”，不细想无所谓，细究起来其中的学问不少。我查了有 关的资料， 在这里用通俗的语言谈一下认识和学习资料的心得。不过这些资料只是给家长们 看一下，拓宽一些视野。小学毕业生们那么忙，也没有必要去掌握这些知识。 1 、从财政的角度看“国家”这个词。 据新华字典称国家是阶级统治的工具，是统治阶级对被统治阶级实行专政的暴力组 织，主要由军队、警察、法庭、监狱等组成。指一个国家的整个区域。国家为了社会的安 定，建立了人数庞大的军队和一套管理行政事务的机构，是要靠钱来供养的。钱从哪里来？ 要靠国家财政拨款；国家财政得钱从哪里来？靠税收，要由税务局把钱收上来交给财政；税 务局的钱哪里来，靠从企业和公民个人征收
15、；不愿意交怎么办？强制征收；还不听怎么办， 法院有办法，冻结财产，冻结资金，限制出境；你企业怕被停业，当然还要依法依时如数缴 税，抗税不交，就要触犯法律。 2 、 “税”是什么？ 税务局是代表国家强制收税的专门机构。“税”字指国家对应缴税的人征收的钱。收钱 加个“征”字，称为征税，代表强制的意思。收税是国家的职能之一，是一种收钱的方式， 税收有三性，强制性、无偿性、固定性。其最显著的特征是强制性。所谓强制，就是收你的 钱没商量。按时缴可以，但不表扬，因为“公民有纳税义务”；不按时缴可就自找麻烦了， 马上要缴滞纳金，处罚你。旧中国当局军费开支大，财政困难，“税如牛毛”，屁大地一件 事都要缴税，老
16、百姓谈税色变，就是与税收的强制性有关。你虽然按时缴，但耍点小聪明少 缴税也不行，平时人们所说的“偷漏税”，有意为“偷”、无意为“漏”，根据情节处罚。 税务局是代表国家收税的专门机构。 3 、 “财政” 是什么？ 财政是代表国家管钱的专门机构。国家有财政部，省有财政厅，市、县有财政局。管钱 的人就叫财政， 所以有人称呼家里的女主人是“财政部长” 。 家中的钱无非是 “收”和“支”， 妈妈管钱（兼职从事家庭财政工作），爸爸计划内的正常工资收入要上交给妈妈（家庭预算 内收入），非计划内的额外收入也要如实上交（家庭预算外收入），不能截留私房钱（叫私 设小钱柜、 小金库） 。先把工资如数上交给妈妈（把钱上交家庭财政，家庭取得财政收入）， 用钱再到妈妈那里去领（财政拨款，而且是不需要偿还的拨款）。叫做“收支两条线”管理 （该上缴的如数上缴，想要拨款要提出申请）。妈妈会给爸爸一点零花钱，叫“正常经费” （预算内支出）；爸爸申请买一台录音机，要400 元（专项拨款），爸爸想去看一场票价 较贵的戏， 要提出口头申请，获财政部长同意（预算外支出）自己不能擅自改变
