《2020年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（4分）9的算术平方根是（）A3B3C3D812（4分）如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3（4分）新冠疫情牵动着每一个中国人的心，截至2020年3月11日上午9时，我国已累计治愈了62567名新冠肺炎患者，将数62567用科学记数法表示为（）A62.567103B6.2567103C6.2567104D0.625671054（4分）如图，ABCD，B85，E27，则D的度数为（）A45B48C50D585（4分）下列计算错误的是（）
2、A（a3b）（ab2）a4b3Bxy2xy2xy2Ca5a2a3D（mn3）2m2n56（4分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD7（4分）计算a1的正确结果是（）ABCD8（4分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）9495979899100周数（个）122311这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是（）A97.5 97B97 97C97.5 98D97 989（4分）函数y和一次函数yax+1（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10（4分）如图，O中，ABAC，ACB75，BC1，则阴影部分的
3、面积是（）A1+B+C+D1+11（4分）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60，已知斜坡AB的坡角为30，ABAE10米则标识牌CD的高度是（）米A155B2010C105D5512（4分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：4a2b+c0；3a+b0；b24a（cn）；一元二次方程ax2+bx+cn1有两个互异实根其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4
4、分，共24分）13（4分）分解因式：4m2 14（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 15（4分）一个正多边形的每个内角度数均为135，则它的边数为 16（4分）代数式的值为2，则x 17（4分）某快递公司每天上午9：3010：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过 分钟时，当两仓库快递件数相同18（4分）如图，矩形ABCD中，AB8，BC12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A
5、恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 三、解答题（本大题共9小题，共78分）19（6分）计算：（）1+sin60+（1）020（6分）解不等式组21（6分）已知：如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：BFDE22（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费为7800元，那么甲乙各加
6、工了多少天？23（8分）如图，AC是O的直径，AB是O的一条弦，AP是O的切线作BMAB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD、BC（1）求证：ABBE；（2）若BE3，OC，求BC的长24（10分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数
7、据）；（2）m ，n ；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？（4）分别用A、B、C、D表示“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”，小明和小红从中各选取一个小组，请用树状图法或列表法求出“两人选择小组不同”的概率25（10分）如图，已知一次函数yx2与反比例函数y的图象相交于点A（2，n），与x轴相交于点B（1）求k的值以及点B的坐标；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26（12分）ABC和CDE都是等腰三角
8、形，BACEDC120（1）如图1，A、D、C在同一直线上时， ， （2）在图1的基础上，固定ABC，将CDE绕C旋转一定的角度（0360），如图2，连接AD、BE的值有没有改变？请说明理由拓展研究：若AB1，DE，当B、D、E在同一直线上时，请计算线段AD的长27（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+6（a0）交x轴于A（4，0），B（2，0），在y轴上有一点E（0，2），连接AE（1）求二次函数的表达式；（2）点D是第二象限内的抛物线上一动点求ADE面积最大值并写出此时点D的坐标；若tanAED，求此时点D坐标；（3）连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把
9、线段PO绕着点P顺时针旋转90至PQ，点Q是点O的对应点当动点P从点C运动到点A，则动点Q所经过的路径长等于 （直接写出答案）2020年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1【解答】解：329，9算术平方根为3故选：B2【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：C3【解答】解：62567用科学记数法表示6.2567104，故选：C4【解答】解：ABCD，185，E27，D852758，故选：D5【解答】解：选项A，单项式单项式，（a3b）（a
10、b2）a3abb2a4b3，原计算正确，故此选项不符合题意；选项B，合并同类项，xy2xy2xy2xy2xy2，原计算正确，故此选项不符合题意；选项C，同底数幂的除法，a5a2a52a3，原计算正确，故此选项不符合题意；选项D，积的乘方，（mn3）2m2n6，原计算错误，故此选项符合题意；故选：D6【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C既不是轴对称，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选：B7【解答】解：原式，故选：B8【解答】解：把这些数从小到大排列，中位数是第5和第6
11、个数的平均数，则中位数是97.5（分）；98出现了3次，出现的次数最多，众数是98分；故选：C9【解答】解：函数y和一次函数yax+1（a0），当a0时，函数y在第一、三象限，一次函数yax+1经过一、二、四象限，故选项A、B错误，选项C正确；当a0时，函数y在第二、四象限，一次函数yax+1经过一、二、三象限，故选项D错误；故选：C10【解答】解：作ODBC，则BDCD，连接OA，OB，OC，OD是BC的垂直平分线，ABAC，A在BC的垂直平分线上，A、O、D共线，ACB75，ABAC，ABCACB75，BAC30，BOC60，OBOC，BOC是等边三角形，OAOBOCBC1，ADBC，AB
12、AC，BDCD，ODOB，AD1+，SABCBCAD，SBOCBCOD，S阴影SABC+S扇形BOCSBOC+，故选：B11【解答】解：过点B作BMEA的延长线于点M，过点B作BNCE于点N，如图所示在RtABE中，AB10米，BAM30，AMABcosBAM5米，BMABsinBAM5米在RtACD中，AE10米，DAE60，DEAEtanDAE10米在RtBCN中，BNAE+AM（10+5）米，CBN45，CNBNtanCBN（10+5）米，CDCN+ENDE10+5+510（155）米故选：A12【解答】解：抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x1
13、，抛物线与x轴的另一个交点在点（2，0）和（1，0）之间当x2时，y0，即4a2b+c0，所以不符合题意；抛物线的对称轴为直线x1，即b2a，3a+b3a2aa，所以不符合题意；抛物线的顶点坐标为（1，n），n，b24ac4an4a（cn），所以符合题意；抛物线与直线yn有一个公共点，抛物线与直线yn1有2个公共点，一元二次方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根，所以符合题意故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13【解答】解：原式（2+m）（2m），故答案为：（2+m）（2m）14【解答】解：在这6种情况中，掷的点数大于4的有2种结果，掷的点数大于4的概率为，故答案为：15【解答】解：正多边形的一个内角是135，该正多边形的一个外角为45，多边形的外角之和为360，边数n8，该正多边形为正八边形，故答案为816【解答】解：由题意可知
