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1、. . 广东省珠海市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1把二进制数101（2）化为十进制数为（ ） A 2 B3 C4 D5 2如图程序的输出结果为（） A 3，2 B3，3 C2， 2 D2，3 3为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8 场比赛中的得分，用茎叶图表示如 图，则该组数据的标准差为（） A B C D 4在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量 y（件）之间的一组数据如表：如果y 与 x 呈线性相 关且解得回归直线的斜率
2、为=0.9，则的值为（） 价格 x（元）4 6 8 10 12 销售量 y（件）3 5 8 9 10 A 0.2 B 0.7 C 0.2 D0.7 5下列四个命题中可能成立的一个是（） A ，且 B sin =0，且 cos =1 C tan =1，且 cos =1 D 是第二象限角时， 6袋中装有白球3个，黑球4 个，从中任取3 个，下列事件是对立事件的为（） A恰好一个白球和全是白球 B至少有一个白球和全是黑球 C至少有一个白球和至少有2 个白球 . . D至少有一个白球和至少有一个黑球 7函数 f（ x）=Asin （ x+ ） （其中 A0， 0， | | ）的图象如图所示，则的值为（
3、） A B C D 8已知 sin（+ ） =，则 sin（ ）值为（） A B C D 9在平行四边形ABCD 中，点 F 为线段 CD 上靠近点 D 的一个三等分点若=， =，则 =（ ） A + B + C + D + 10已知 | =3， | =2，| =，则在上的投影为（） ABCD 11要得到函数y=sin2x 的图象，可由函数（） A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位 12 若关于 x 的方程：x 2+4xsin +atan =0 （ ） 有两个相等的实数根则实数 a的取值范围为 （） A （，2）B （2，4）C （ 0，2
4、）D （ 2，2） 二、填空题（本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分） 13向量=（2， 3） ，=（4， 1+y） ，且则 y= 14已知扇形的弧长是6cm，面积是 18cm 2，则扇形的中心角的弧度数是 15从编号为0，1，2， ，89 的 90 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9 的样本若编号为36 的 产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 16已知 tanx=2，则= 17质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定 向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4 除余 2 的概率是 . . 18设 为锐
5、角，若，则的值为 19随机抽取高一年级n 名学生，测得他们的身高分别是 a1 ，a 2， ，an，则如图所示的程序框图输出的 s= 20设=（ sinx，sinx） ， =（ sinx，m+1） ，若? =m 在区间（，）上有三个根，则 m 的范围 为 三、解答题（本大题共5 小题，每小题10 分，共 50 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 21为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60 位路人进行问卷调查，调查项目是自己 对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的 问卷分数，把其中不低于50 分的分成五段 50
6、，60） ， 60，70） ， 90，100 后画出如图部分频率分布直方 图，观察图形信息，回答下列问题： （1）求出问卷调查分数低于50 分的被问卷人数； （2）估计全市市民满意度在60 分及以上的百分比 . . 22在区间 1，1 上任取两个数a，b，在下列条件时，分别求不等式x2+2ax+b20 恒成立时的概率： （1）当 a，b 均为整数时； （2）当 a，b 均为实数时 23已知函数 （ 0 ， 0）为偶函数，且函数y=f （x）图 象的两相邻对称轴间的距离为 （）求的值； （）将函数y=f（ x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4 倍， 纵坐标不变，
7、得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间 24在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， A（1，1） ，B（2，0） ，| =1 （1）求与夹角； （2）若与垂直，求点C 的坐标； （3）求 |+| 的取值范围 25如图：点 P 在直径 AB=1 的半圆上移动 （点 P 不与 A， B 重合）， 过 P作圆的切线PT 且 PT=1，PAB= ， （1）当 为何值时，四边形ABTP 面积最大？ （2）求 | PA|+| PB|+| PC| 的取值范围？ . . 广东省珠海市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出
8、的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1把二进制数101（2）化为十进制数为（ ） A 2 B3 C4 D5 【考点】 进位制 【分析】 本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上 的数该数位的权重，即可得到结果 【解答】 解： 101（2） =1+02+122 =1+4 =5（10） 故选： D 2如图程序的输出结果为（） A 3，2 B3，3 C2， 2 D2，3 【考点】 赋值语句 【分析】 模拟执行程序，根据赋值语句的功能，顺序赋值即可得解 【解答】 解：模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得 a=2 b=3
9、a=3 b=3 输出 a，b 的值为 3，3 故选： B . . 3为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8 场比赛中的得分，用茎叶图表示如 图，则该组数据的标准差为（） AB C D 【考点】 极差、方差与标准差 【分析】 根据茎叶图中的数据计算平均数与方差、标准差即可 【解答】 解：根据茎叶图可知这8 场比赛中得分为18，18，14，17，18，18，20，21， 这 8 场比赛得分的平均数是 =（ 18+18+14+17+18+18+20+21）=18， 所以他在这8 场比赛中得分的方差是 s2= （1818） 2+（1818）2+（1418）2+（1718）2+（1
10、818）2+（1818）2+（2018）2+（21 18） 2 = 所以该组数据的标准差为s= 故选： B 4在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量 y（件）之间的一组数据如表：如果y 与 x 呈线性相 关且解得回归直线的斜率为=0.9，则的值为（） 价格 x（元）4 6 8 10 12 销售量 y（件）3 5 8 9 10 A 0.2 B 0.7 C 0.2 D0.7 【考点】 线性回归方程 【分析】 由已知表格中的数据，我们根据平均数公式计算出变量x，y 的平均数，根据回归直线一定经过样 本数据中心点，可求出值 【解答】 解：由=8， =7， 回归直线一定经过样本数据中心点， 由 a
11、= = 0.2， 故选： C . . 5下列四个命题中可能成立的一个是（） A ，且 B sin =0，且 cos =1 C tan =1，且 cos =1 D 是第二象限角时， 【考点】 同角三角函数间的基本关系 【分析】 由 sin2 +cos2 =1 可得 A 不正确、 B 正确，根据 tan =1， 可得 sin =cos =， 或 sin =cos =， 得 C 不正确，由tan =可得 D 不正确 【解答】 解：由 sin2 +cos2 =1 可得 A 不正确、 B 正确 根据 tan =1，可得sin =cos =，或 sin =cos =，故 C 不正确 由 tan = 可得
12、D 不正确 故选 B 6袋中装有白球3个，黑球 4 个，从中任取3 个，下列事件是对立事件的为（ ） A恰好一个白球和全是白球 B至少有一个白球和全是黑球 C至少有一个白球和至少有2 个白球 D至少有一个白球和至少有一个黑球 【考点】 互斥事件与对立事件 【分析】 由已知条件利用互斥事件、对立事件的定义直接求解 【解答】 解：袋中装有白球3 个，黑球 4 个，从中任取3 个， 恰好一个白球和全是白球不能同时发生，但能同时不发生， 恰好一个白球和全是白球是互斥但不对立事件，故A 错误； 至少有一个白球和全是黑球不能同时发生，也不能同时不发生， 至少有一个白球和全是黑球是对立事件，故B 正确； 至
13、少有一个白球和至少有2 个白球能同时发生， 至少有一个白球和至少有2 个白球不是互斥事件，故C 错误； 至少有一个白球和至少有一个黑球能同时发生， 至少有一个白球和至少有一个黑球不是互斥事件，故D 错误 故选： B . . 7函数 f（ x）=Asin （ x+ ） （其中 A0， 0， | | ）的图象如图所示，则的值为（） ABCD 【考点】 由 y=Asin （ x+ ）的部分图象确定其解析式 【分析】 由图象的顶点坐标求出A，由周期求出 ，通过图象经过（，0） ，可得 =k ，k Z， 结合 | | ，即可求出的值 【解答】 解：由函数的图象可得A=1，T=4（）= ， 由 T= ，解
14、得 =2 又图象经过（，0） ， 可得： 0=sin（2+ ） ， 可得： 2+ =k ，k Z， 解得： =k ，kZ， 由于： | | ， 可得： =， 故选： C 8已知 sin（+ ） =，则 sin（ ）值为（） A B C D 【考点】 三角函数的恒等变换及化简求值 【分析】 直接利用诱导公式化简sin（ ） ，求出 sin（+ ）的形式，求解即可 【解答】 解： 故选 C . . 9在平行四边形ABCD 中，点 F 为线段 CD 上靠近点 D 的一个三等分点若=， =，则 =（ ） A + B + C + D + 【考点】 向量的线性运算性质及几何意义 【分析】 设= ，=则=
15、=，=，可用，表示，代入 =即可得出 【解答】 解：设=，= 则=，= ， =，= 则=+ = + =+=+ 故选： B 10已知 | =3， | =2，| | = ，则在上的投影为（） ABCD 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 运用向量的平方即为模的平方，可得? =3，再由在上的投影为，计算即可得到所求值 【解答】 解： | =3，| =2，| =， 可得（） 2=19， 即为 22 ? +2=19， 即有 92 ?+4=19， 可得? =3， 则在上的投影为= 故选： A 11要得到函数y=sin2x 的图象，可由函数 （） A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 . . C
16、向左平移个长度单位D向右平移个长度单位 【考点】 函数 y=Asin （ x+ ）的图象变换 【分析】 利用 y=sin2x=cos （2x） ，利用函数y=Asin （ x+ ）的图象变换即可求得答案 【解答】 解： y=sin2x=cos（2x） ， y=cos（2x）y=cos 2（x） =cos（2x）=sin2x 故选 B 12 若关于 x 的方程：x 2+4xsin +atan =0 （ ） 有两个相等的实数根则实数 a的取值范围为 （） A （，2） B （2，4）C （ 0，2）D （ 2，2） 【考点】 同角三角函数基本关系的运用 【分析】 根据关于x 的方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，表示出a，利用正弦函数的值
