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1、 山东高密20XX年高二下数学期末试卷（理带答案）东高密20XX年高二下数学期末试卷高二数学试题第卷一、选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.1.设随机变量，则.2.若。则.3.用十个数字，可以组成没有重复数字的三位数的偶数个数为.已知整数对按如下规律排成。照此规律，则第68个数对是.已知曲线与曲线在上存在公共点，则的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等.求的值；求展开式中所有二项式系数的和；求展开式中所有的有理项.17.医院到某社区检查老年人的体质健康情况，从该社区全体老人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩
2、如下：65,78,90，86,52,87,72,86,87,98,88,86.根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良.将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望.18.如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面，且，点为的中点.求证：平面；求二面角的余弦值.某大型企业招聘会的现场，所有应聘者的初次面试都由张、王、李三位专家投票决定是否进入下一轮测试，张、王、李三位专家都有“通过”、“待定”、“淘汰”三类票各一张，每个应聘者面试时，张、王、李
3、三位专家必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该应聘者初次面试获得“通过”，否则该应聘者不能获得“通过”.求应聘者甲的投票结果获得“通过”的概率；记应聘者乙的投票结果所含“通过”和“待定”票的票数之和为，求得分布列和数学期望.20.某校高二八班选出甲、乙、丙三名同学参加级部组织的科学知识竞赛.在该次竞赛中只设成绩优秀和成绩良好两个等次，若某同学成绩优秀，则给予班级10分的班级积分，若成绩良好，则给予班级5分的班级积分.假设甲、乙、丙成绩为优秀的概率分别为，他们的竞赛成绩相互独立.求在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学中至少有一名成绩为优秀的概率；记在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学所得的班级积分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.21.已知函数求曲线在处的切线方程；求函数的单调区间；当时，求证：.
