《《二次函数》示范公开课教学PPT课件【北师大版九年级数学下册】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二次函数》示范公开课教学PPT课件【北师大版九年级数学下册】（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数,2.1 二次函数,北师大版统编教材九年级数学下册,学习目标,1经历探究和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 2能够表示简单变量之间的二次函数关系.,情境导入,投出的篮球在空中走过一条曲线，那么，篮球的垂直高度和它距离球员的水平距离之间有什么关系呢？ 能不能用函数来表示呢？,【教学图片】二次函数图片4，本资源为二次函数教学图片，可以形象生动的展示本节课相关内容，激发学生的学习兴趣，为教师的教学提供有效的参考素材。,探究新知,某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所
2、接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子,（橙子树挂橙子）,探究新知,（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 答：自变量有橙子树的棵树、橙子树之间的距离、橙子树接受阳光的多少等；因变量有橙子的个数、橙子的质量等,探究新知,（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ 答：（100+x）棵，（600-5x）个 （3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式 答：果园橙子的总产量 y=（600-5x）（100+x）=5x2+100 x+60 000,探究新知,做一做：设人民币一年定期储蓄的年
3、利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和 y（元）的表达式,答：因为一年后的本息和为100(1+x)元，所以两年后的本息和为100(1+x)2元，即y=100 x2+200 x+100,探究新知,想一想：（1）已知矩形的周长为40 cm，它的面积可能是100 cm2吗？可能是75 cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？ （2）两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？,探究新知,解：（1）该矩形的面积可以是100 cm2；该矩形的面积也可以是75 cm2该矩形的面积还有很多其
4、他可能设该矩形的一边长为x cm，面积为y cm2，则该矩形的另一边长为(20-x)cm，面积y=x(20-x)(0 x20) （2）由题意，得y=x(20-x)(x为任意实数),探究新知,归纳：一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的形式，则称y是x的二次函数,探究新知,例如，上面问题中的函数y=-5x2+100 x+60 000，y=100 x2+200 x+100和y=-x2+20 x都是二次函数，本节课刚开始提出的篮球（水珠）的竖直高度h与它距离投出位置（喷头）的水平距离x之间也是二次函数关系我们以前学过的正方形面积A与边长a的关
5、系A=a2，圆面积S与半径r的关系S=r2，自由落体运动物体下落的高度h与下落的时间t的关系h= gt2等也是二次函数的例子,典例精析,例1 分别说出下列函数哪些是一次函数，哪些是二次函数？,（1）y=3x-1；（2）y=3x2+2； （3）y=3x3+2x2； （4）y=2x2-2x+1； （5）y=x2-x(1+x)；（6）y=x-2+x ,解：一次函数有：（1）（5）； 二次函数有：（2）（4）,典例精析,例2m取哪些值时，函数y=(m2-m)x2+mx+m+1是以x为自变量的二次函数？,解：若函数y=(m2-m)x2+mx+m+1是以x为自变量的二次函数，则m2-m0解得m0，且m1因
6、此，当m0，且m1时，函数y=(m2-m)x2+mx+m+1是以x为自变量的二次函数,课堂练习,1下列函数中（x，t是自变量），哪些是二次函数？,答：二次函数有 ， s=1+t+5t2,课堂练习,2圆的半径是1 cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm2 （1）写出y与x之间的关系式； （2）当圆的半径分别增加1 cm， cm，2 m时，圆的面积各增加多少？,答案：（1）y=x2+2x,（2）3 cm2，2(1+ ) cm2，8 cm2,课堂练习,3函数y=(-)x2+2x+是二次函数的条件是（ ） A，是常数，0 B，是常数， C，是常数，0 D，可为任意实数 4下列函数中，是二次
7、函数的是（ ） Ay=x2-1 By=x-1 C D 5若函数 是二次函数，则m=_,B,A,4,课堂练习,6某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5 m （1）长方体的长和宽用x(m)表示，长方体的表面积S(m2)的表达式是什么？ （2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y(元)表示，那么y的表达式是什么？,S=6x2+2x,y=30 x2+10 x,课堂练习,7某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元/件)之间有如下关系：t=-3x+70请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与x之间的函数关系式,y=-3x2+130 x-1 400,课堂小结,1二次函数的概念 一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的形式，则称y是x的二次函数,再见,
