《《一次函数的应用第2课时》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《一次函数的应用第2课时》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第 2 课时,北师大版统编教材八年级数学上册,1. 由一次函数的图象可确定 k 和 b 的符号； 2. 由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3. 可直接观察出: x 与 y 的对应值； 4. 由一次函数的图象与 y 轴的交点的坐标可确定 b 值，从而确定一次函数的图象的表达式.,从一次函数图象可获得哪些信息?,一、复习回顾,引例:由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量 V (万/m3)与干旱持续时间 t (天)的关系如图所示.,（一）一次函数图像的应用,二、合作交流，探究新知,V/万m3,回答下列问题:,(2)干旱持续10天，蓄水量为多少?连续干旱23天呢?,
2、1000,(1)水库干旱前的蓄水量是多少?,1200,1200,1000,800,600,400,200,(23，？),二、合作交流，探究新知,0 10 20 30 40 50 t/天,V/万m3,(3)蓄水量小于400时，将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将 发出干旱警报?,40天,(4)按照这个规律，预计持续干旱 多少天水库将干涸?,60天,1200,1000,800,600,400,200,0 10 20 30 40 50 t/天,二、合作交流，探究新知,回答下列问题:,一元一次方程0.5x + 1 = 0 与一次函数 y = 0.5x + 1有什么联系？,1. 从“数”的方面看，当一次
3、函数 y = 0.5x+1的因变量的值为0时相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.,2. 从“形”的方面看，函数 y = 0.5x+1与 x 轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解.,（二）一次函数与一元一次方程,二、合作交流，探究新知,1. 直线 y = 2x + 20与 x 轴交点坐标为（_，_）这说明方程 2x200的解是x =_.,-10,0,-10,练一练,2. 若方程kxb0的解是x=5，则直线y=kxb与x轴交点坐标为（_，_）.,5,0,二、合作交流，探究新知,求一元一次方程 kx+b=0的解.,一次函数与一元一次方程的关系,一次函数y=kx+b 中y=0时 x
4、的值.,从“函数值”看,求一元一次方程 kx+b=0的解.,求直线y=kx+b 与 x 轴交点的横 坐标.,从“函数图象”看,归纳总结,二、合作交流，探究新知,例1 某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量 y (升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示：,三、运用新知,(1)油箱最多可储油多少升？,解:当 x = 0时，y =10.因此，油箱最多可储油 10 L.,根据图象回答下列问题：,三、运用新知,(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,解:当y = 0时，x = 500，因此一箱汽油可供摩托车行驶 500 km.,三、运用新知,(3)摩托车每行驶 100 千米消耗多少升？,解:
5、x 从 100 增加到 200 时，y 从 8 减少到 6，减少了 2， 因此摩托车每行驶 100 千米消耗2升汽油.,三、运用新知,(4)油箱中的剩余油量小于 1 升时将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警?,解:当 y = 1时，x = 450，因此行驶了 450 千米后，摩托车将自动报警.,三、运用新知,总结归纳,如何解答实际情景函数图象的信息？,1. 理解横纵坐标分别表示的的实际意义；,3. 利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”.,2. 分析已知条件，通过作 x 轴或 y 轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；,三、运用新
6、知,方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式.,例2 一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 x 的方程kxb0的解为() Ax1 Bx2 Cx0 Dx3,【解析】由函数经过点(0，1)可得b1 再将点(2，3)代入ykx1，可求出k的值为1，故一次函数的表达式为yx1，再求出方程x10的解为x1.,A,三、运用新知,1. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y 元与行李质量x 千克的关系如图：,(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？,
7、(2)超过30千克后，每千克需付多少元？,30,30千克,0.2元,四、巩固新知,2. 全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地 100 万平方千米，沙漠 200 万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.,(1)如果不采取任何措施，那么 到第 5 年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？,10万km2,四、巩固新知,(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？,(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造 4 万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到 176 万千米2
8、.,每年新增面积为 2 万2，所以第 50 年底后将丧失土地资源.,第 12 年底,四、巩固新知,3. 近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 x（度）与应付电费 y（元）的关系如图所示.,四、巩固新知,请你根据图象所描述的信息，分别求出当 0 x 50 和 x 50时y 与 x 的函数表达式.,解:当0 x50时，由图象可设y=k1x， 其经过（50，25），代入得25=50k1， k1=0.5，y=0.5x; 当x50时，由图象可设y=k2x+b， 其经过（50，25）、（100，70）， 得k2=0.9，b=-20，y=0.9x-20,四、巩固新知,根据你的分析：当每月用电量不超过 50 度时，收费标准是多少？当每月用电量超过 50 度时，收费标准是多少？,解：不超过 50 度部分按 0.5 元/度计算，超过部分按 0.9 元/度计算.,四、巩固新知,五、归纳小结,再 见,
