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1、一、选择题1.【2012重庆理5】设是方程的两个根，则的值为（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）32.【2012高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是3.【2012高考真题新课标理9】已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（ ） 4.【2012高考真题四川理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、.5.【2012高考真题陕西理9】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 6.【2012高考真题山东理7】若，则
2、（A） （B） （C） （D）7.【2012高考真题辽宁理7】已知，(0，)，则=(A) 1 (B) (C) (D) 18.【2012高考真题江西理4】若tan+ =4,则sin2=A B. C. D. 9.【2012高考真题湖南理6】函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为 A -2 ,2 B.-, C.-1,1 D.- , 10.【2012高考真题上海理16】在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定11.【2012高考真题天津理2】设则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分与不必要条件
3、12.【2012高考真题天津理6】在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A） （B） （C） （D）13.【2012高考真题全国卷理7】已知为第二象限角，则cos2=(A) （B） (C) (D)二、填空题14.【2012高考真题湖南理15】函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.若，点P的坐标为（0，），则 ;15.【2012高考真题湖北理11】设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 16.【2012高考真题北京理11】在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，
4、则b=_。17.【2012高考真题安徽理15】设的内角所对的边为；则下列命题正确的是若；则 若；则 若；则 若；则若；则18.【2012高考真题福建理13】已知ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_.19.【2012高考真题重庆理13】设的内角的对边分别为，且，,则 20.【2012上海理4】若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 21.【2012全国卷理14】当函数取得最大值时，x=_.22.【2012高考江苏11】（5分）设为锐角，若，则的值为 三、解答题23.【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求
5、.【答案】（1）由正弦定理得： （2） 24.【2012高考真题湖北理17】（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （）求函数的最小正周期； （）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.【答案】（）因为. 由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 所以的最小正周期是. （）由的图象过点，得，即，即. 故， 由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为. 25.【2012高考真题安徽理16】）(本小题满分12分) 设函数。（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。【答案】本题考查两角和与差的三角函数公式
6、、二倍角公式、三角函数的周期等性质、分段函数解析式等基础知识，考查分类讨论思想和运算求解能力。【解析】 ，（I）函数的最小正周期（2）当时，当时， 当时， 得函数在上的解析式为。26.【2012高考真题四川理18】(本小题满分12分) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。【答案】本题主要考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、两角和差公式，倍角公式等基础知识，考查基本运算能力，以及数形结合思想，化归与转化思想. 27.【2012高考真题陕西理16】（本小题满分12分）函数（）的最大值为3， 其图像相
7、邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。28.【2012高考真题广东理16】（本小题满分12分）已知函数，（其中0，xR）的最小正周期为10（1）求的值；（2）设，求cos（）的值【答案】本题考查三角函数求值，三角恒等变换，利用诱导公式化简三角函数式与两角和的余弦公式求值，难度较低。29.【2012高考真题山东理17】（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（）求； （）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域. 【答案】30.【2012高考真题北京理15】（本小题共13分）已知函数。（
8、1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。31.【2012高考真题重庆理18】设，其中（）求函数 的值域（）若在区间上为增函数，求 的最大值.【32.【2012高考真题浙江理18】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积【答案】本题主要考查三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点。()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由图辅助三角形知：sinC又由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA
9、(2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面积为：S33.【2012高考真题辽宁理17】(本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。【点评】本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列的定义，考查转化思想和运算求解能力，属于容易题。第二小题既可以利用正弦定理把边的关系转化为角的关系，也可以利用余弦定理得到边之间的关系，再来求最后的结果。34.【2012高考真题江西理18】（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。（1）求证：（2）若，求ABC的面积。【答案】35.【2012高考真题全国卷理17】三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求c.【答案】36.【2012高考真题天津理15】（本小题满分13分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.37.【2012高考江苏15】（14分）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值【答案】解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。
